九年级上解直角三角形完美测试题及答案.doc

九年级上解直角三角形完美测试题及答案一、选择题 (每小题2分)题号12345678910答案1在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为ABCD2如图，在RtABC中，C = 90，AB = 5，BC = 3，则tanA的值为ABCD3反比例函数的图象上有两点，若x1x2，x1x20，则 y1y2的值是 （A）正数 （B）负数 （C）0 （D）非负数4.抛物线的顶点坐标是A. (1，-2) B. (1，2) ) C.(-1，2 D. (-1，-2)5在ABC中，锐角A、B满足，则ABC是 A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定6将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A. B. C. D.7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为A B C D1 8. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，都在小正方形的顶点上.则的值为（ ）A. B. C. D. 9.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 A B C D10如图，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5， CDAB于点D，那么的值是A B C D二、填空题（每空2分）11已知A为锐角，且，那么A的大小是 12. 如图，角的一边在轴上，另一边为射线.则13在中，则AC的长为 14. 如图，在ABC中，tanA=，B=45，AB=14. 则BC的长为 15如图，矩形ABCD中，AP平分DAB，且APDP于点P，联结CP，如果AB8， AD4，求sinDCP的值为 . 三、解答题（本题共70分）16计算：17计算：18如图，在ABC中， AB=AC，BDAC于点DAC=10，cos A=，求BC的长19如图，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC，BD交于点O求的值20. 如图，建筑物的高为17. 32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（，结果精确到0.1米）21如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin100.17， cos100.98， tan100.18，1.41，1.73）22.如图，ABC中，ACB=90， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求的值23. 已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，DBC=30，DBA=45，C=70.若DC=a，AB=b, 请写出求tanADB的思路.（不用写出计算结果）24缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米由B到达山顶D时，它又走过了700米已知线路AB与水平线的夹角为16，线路BD与水平线的夹角为20，点A的海拔是126米求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）25在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）（1）求b的值；（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；连结BC，求BC的最小值26如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.图2图1答案：一、选择题 (每小题2分)题号12345678910答案ABBBCCBCDB二、填空题（每空2分）1160 12. 13. 或 （此题答全才得分）14. 15.三、解答题（本题共70分） 16解：原式= 3分 = 5分17解：原式= 3分 = 5分18解：AC=AB，AB=10，AC=10 1分BDAC于点D cos A=，AD=8，2分DC=23分4分5分19解：ABC=BCD=90，ABCD1分A=ACD2分AOB=CODABOCDO3分4分在RtABC中，ABC=90，A=45，BC=1，AB=15分在RtBCD中，BCD =90，D=30，BC=1，CD=6分20. 解：根据题意，在RtBCE中，BEC=90，tan=，1分CE=10米，3分在RtACE中，AEC=90，tan=，4分AE=CEtan20100.364=3.64米，6分AB=AE+BE=17.32+3.64=20.9621.0米，答：旗杆的高约为21.0米7分21解：过点D作DEAB于点E，1分在RtADE中，AED=90，tan1=，1=30，2分AE=DEtan1=40tan30=40401.7323.15分在RtDEB中，DEB=90，tan2=，2=10，BE=DEtan2=40tan10400.18=7.2，6分AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米答：楼AB的高度是30.3米7分22.如图，ABC中，ACB=90， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E（1）求线段CD的长；（2）求的值注：此题解法较多，其他解法也可解：（1）ABC中，ACB=90， BC=8，2分ABC中，ACB=90，D是AB中点，4分（2）法一：过点C作CFAB于F，如图CFD=90在RtABC中，由勾股定理得5分，6分BECE，BED=90BDE=CDF，ABE=DCF 7分法二：D是AB中点，AB=10， 在RtABC中，由勾股定理得 ， BECE，BED=907分来源:学科网ZXXK23. 解: (1)过D点作DEBC于点E，可知CDE和DEB都是直角三角形；1分(2)由C=70，可知sinC的值，在RtCDE中，由sinC和DC=a，可求DE的长；2分(3)在RtDEB中,由DBC=30，DE的长，可求BD的长3分(4)过A点作AFBD于点F可知DFA和AFB都是直角三角形； 4分(5)在RtAFB中,由DBA=45，AB=b，可求AF和BF的长；5分(6)由DB、BF的长，可知DF的长；6分(7)在RtDFA中,由，可求tanADB. 7分24 解：如图，1分在RtABC中，ACB=90，=16，AB=700，由sin，可求BC的长 即BC=ABsin=700sin16，3分在RtBDE中，DBE=90，=16，BD=AB=700，由sin，可求DE的长即DE=BDsin=700sin20，5分由矩形性质，可知EF=BC=700sin16， FH=AG=1266分从而，可求得DH的长即DH=DE+EF+FH=700sin20+700sin16+1267分25（1）抛物线经过点A（-3，4）令x=-3，代入，则，b=-12分（2）画图3分由对称性可知OA=OC，AP=CP，APOC，1=2，又AOP=2，AOP=1，AP=AO，4分A（-3，4），AO=5，AP=5，P1（2，4），同理可得P2（-8，4），OP的表达式为或 6分（各1分） 以O为圆心，OA长为半径作O，连接BO，交O于点CB（12，4），OB=， BC的最小值为 7分26.解：（1）证明：AB=AD，BC=CD，AC=AC，ABCADC. 1分BAC=DAC=45，可证FAC=EAC=135. 2分又FCA=ECA，ACFACE. AE=AF. 3分其他方法相应给分.（2）过点C作CGAB于点G，求得AC=.4分FAC=EAC=135，ACF+F=45.又ACF+ACE=45，F=ACE. ACFAEC. 5分，即. 6分. 7分