钢筋混凝土第四次第五次.pptx

1内容提要内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程，对各个阶段构件截试验分析的过程，对各个阶段构件截 面上的应力面上的应力-应变关系进行，从而提应变关系进行，从而提 出受弯构件正截面承载力的计算公式。出受弯构件正截面承载力的计算公式。学习重点学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；：受弯构件的试验方法和试验现象；计算公式的建立。计算公式的建立。学习难点学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。：相对受压区高度；公式的适用条件。24-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述3456、试验准备、试验准备为了排除剪力的影响，采用图为了排除剪力的影响，采用图4.24.2的试验试件及的试验试件及试验装置。试验装置。试件中部试件中部1/31/3区段为纯弯段，不设箍筋。两端区段为纯弯段，不设箍筋。两端1/31/3区段为剪弯段，设置箍筋。试件两段和中央放置区段为剪弯段，设置箍筋。试件两段和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。4-2 4-2 试验研究分析试验研究分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析7 8、试验过程、试验过程试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.34.3。共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开。共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶段。展阶段和破坏阶段。、试验结果分析、试验结果分析9二、梁正截面工作的三个阶段二、梁正截面工作的三个阶段1011 这这个个阶阶段段是是荷荷载载施施加加的的初初期期，由由于于荷荷载载不不大大，混混凝凝土土处处于于弹弹性性工工作作阶阶段段，应应力力应应变变成成正正比比。截截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第第阶阶段段末末期期，截截面面弯弯矩矩达达到到开开裂裂弯弯矩矩McrMcr，进进入入开开裂裂临临界界状状态态，受受拉拉区区的的应应力力图图形形由由于于塑塑性性的的发发展展，转转变变为为曲曲线线形形式式。而而压压区区的的砼砼仍仍然然处处于于弹弹性性阶阶段，应力图形为矩形。末期称为段，应力图形为矩形。末期称为aa。第第阶段：弹性阶段阶段：弹性阶段1213该该阶阶段段为为构构件件的的正正常常工工作作阶阶段段，进进入入带带缝缝工工作作阶阶段段。裂裂缝缝首首先先从从试试件件纯纯弯弯段段内内某某一一个个最最为为薄薄弱弱的的截截面面受受拉拉边边缘缘产产生生，而而后后向向中中和和轴轴延延伸伸。同同时时受受拉拉区区的的其其它它部部位位也也会会产产生生裂裂缝缝并并向向中中和轴延伸。和轴延伸。分分析析应应力力图图形形：受受拉拉区区混混凝凝土土开开裂裂后后，退退出出工工作作，其其应应力力图图上上移移且且保保持持曲曲线线形形式式（塑塑性性）；钢钢筋筋的的应应力力增增大大，进进一一步步向向屈屈服服强强度度靠靠近近；受受压压区区混混凝凝土土塑塑性性特特征征越越来来越越明明显显，应应力力图图形形转变为曲线。转变为曲线。本本阶阶段段应应变变（平平均均应应变变）分分布布基基本本符符合合平平截截面面假假定定。当当钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度f fy y的的瞬瞬间间，我我们们称称为为aa阶阶段段，此此时时截截面面弯弯矩称为屈服弯矩矩称为屈服弯矩M My y。第第阶段：裂缝开展阶段阶段：裂缝开展阶段1415此此阶阶段段中中，钢钢筋筋由由于于达达到到了了屈屈服服，不不能能继继续续承承受受拉拉应应力力，仅仅仅仅是是变变形形急急剧剧增增加加，导导致致钢钢筋筋和和砼砼之之间间的的粘粘结结力力破破坏坏，裂裂缝缝宽宽度度不不断断增增大大的的同同时时继继续续向向梁梁顶顶面面延延伸伸，造造成成中中和和轴轴不不断断上上抬抬，受受压压区区高高度度减减小小，内内力力臂臂增增大大，截截面面承承受受的的弯弯矩矩实实际际上上仍仍有有所所增增加加。受受压压区区边边缘缘的的砼砼压压应应变变增增大大很很多多，应应力力图图形形出现下降趋势。出现下降趋势。当当砼砼达达到到极极限限抗抗压压强强度度的的时时候候，受受压压区区内内砼砼由由于于受受到到挤挤压压出出现现水水平平的的裂裂缝缝，构构件件宣宣告告破破坏坏，此此时时称称为为aa阶阶段段，对对应的截面弯矩称为极限弯矩应的截面弯矩称为极限弯矩MuMu。第第阶段：破坏阶段阶段：破坏阶段16试试件件是是根根据据计计算算的的配配筋筋量量制制作作的的，所所配配的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋比比较较合合理理，我我们们称称之之为为适适筋筋，相相应应的的梁梁称称为为适适筋筋梁梁。其其破破坏坏特特征征可可以以归归纳纳为为“受受拉拉区区钢钢筋筋首首先屈服，而后压区混凝土受压破坏先屈服，而后压区混凝土受压破坏”试试验验还还发发现现，适适筋筋梁梁在在从从第第一一条条裂裂缝缝产产生生到到最最后后压压区区的的混混凝凝土土被被压压碎碎，整整个个过过程程会会产产生生明明显显的的挠挠曲曲变变形形和和裂裂缝缝发发展展，破破坏坏之之前前预预兆兆明明显显，这这种种破破坏坏我们称之为塑性破坏。我们称之为塑性破坏。三、配筋率对正截面破坏性质的影响三、配筋率对正截面破坏性质的影响17、梁的破坏形式、梁的破坏形式通通过过对对不不同同配配筋筋量量的的各各种种梁梁的的大大量量试试验验研研究究表表明明，梁梁的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。适筋梁：梁内钢筋数量适宜。适筋梁：梁内钢筋数量适宜。minminmaxmax破破坏坏特特征征：破破坏坏始始自自受受拉拉钢钢筋筋的的屈屈服服，而而后后压压区区混混凝凝土土破破坏坏。整整个个过过程程中中裂裂缝缝开开展展较较为为平平缓缓，构构件件变变形形较较大大，破破坏坏前前具具有有明明显显的的延延性性性性质质，属属于于“延延性性破破坏坏”。设设计计计算公式即依此破坏形式为模型。计算公式即依此破坏形式为模型。18破破坏坏特特征征：破破坏坏始始自自受受拉拉区区混混凝凝土土的的开开裂裂。构构件件一一旦旦开开裂裂，拉拉区区钢钢筋筋由由于于面面积积不不足足而而迅迅速速达达到到屈屈服服强强度度，严严重重者者被被拉拉断断。截截面面裂裂缝缝迅迅速速开开展展到到梁梁顶顶端端，构构建建一一断断为为二二。构构件件破破坏坏前前没没有有明明显显的的预预兆兆，“一一裂裂即即坏坏”，属属于于典典型型的的“脆脆性性破破坏坏”。设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。少筋梁：梁内钢筋数量过少。少筋梁：梁内钢筋数量过少。minminmaxmax1920破破坏坏特特征征：破破坏坏始始自自受受压压区区混混凝凝土土的的破破坏坏，此此时时拉拉区区的的钢钢筋筋并并未未达达到到屈屈服服强强度度。构构件件破破坏坏前前由由于于拉拉区区钢钢筋筋仍仍处处于于弹弹性性阶阶段段，裂裂缝缝和和挠挠曲曲变变形形发发展展很很不不明明显显，破破坏坏时时无无明明显显预预兆兆，表表现现出出“脆脆性性破破坏坏”的的特特征征。由由于于超超筋筋梁梁的的破破坏坏具具有有脆脆性性特特征征，同同时时对对钢钢材材也也是是一一种种浪浪费费，因因而而设设计和实际工程中不允许采用。计和实际工程中不允许采用。超筋梁：梁内钢筋数量过多。超筋梁：梁内钢筋数量过多。maxmax21通过试验，我们知通过试验，我们知道受弯构件的破坏特征道受弯构件的破坏特征和截面内的钢筋数量有和截面内的钢筋数量有关，我们称之为配筋率，关，我们称之为配筋率，用希腊字母用希腊字母表示。表示。计算公式：计算公式：对公式中对公式中A As s、b b、h h0 0进行进行说明，说明，h h0 0h h-a-as s、配筋率、配筋率2223一、四个基本假定一、四个基本假定对构件进行正截面承载力计算的时候，对构件进行正截面承载力计算的时候，为了简化计算过程，同时符合国际惯例，为了简化计算过程，同时符合国际惯例，引入四个基本假定：引入四个基本假定：4-3 4-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算1124、截面应保持平面（平截面假定）、截面应保持平面（平截面假定）内容：内容：构件正截面弯曲变形后，其截面构件正截面弯曲变形后，其截面依然保持平面；截面内任一点的应变与该点依然保持平面；截面内任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土的应变相同。的应变相同。25（）由于钢筋砼并非完全的弹性材（）由于钢筋砼并非完全的弹性材料，因此平截面假定是假设在一定标料，因此平截面假定是假设在一定标距范围内测得的近似值；距范围内测得的近似值；说明说明26（）采用平截面假定，可以较为完整的（）采用平截面假定，可以较为完整的建立起正截面承载力计算体系；可以合理建立起正截面承载力计算体系；可以合理的建立起当受压砼破坏时，受拉钢筋是否的建立起当受压砼破坏时，受拉钢筋是否达到屈服的界限条件；可以为结构构件进达到屈服的界限条件；可以为结构构件进行全过程分析及非线性分析等电算程序提行全过程分析及非线性分析等电算程序提供必不可少的变形条件；供必不可少的变形条件；27（）采用平截面假定建立的公式仅适用于跨（）采用平截面假定建立的公式仅适用于跨高比大于的构件；对于跨高比小于的深受高比大于的构件；对于跨高比小于的深受弯构件，因其剪切变形不可忽略，截面应变分弯构件，因其剪切变形不可忽略，截面应变分布为非线性，平截面假定不再适用，另外有相布为非线性，平截面假定不再适用，另外有相应的计算理论和公式。应的计算理论和公式。28、不考虑混凝土的抗拉强度、不考虑混凝土的抗拉强度内内容容：受受弯弯构构件件中中和和轴轴以以下下的的尚尚未未开开列列的的砼砼所所能能承承担担的的一一小小部部分分拉拉力力由由于于数数值值较较小小，且且内内力力臂臂很很短短，承承担担的的弯弯矩矩可可以以忽忽略略，因因此此在在计计算算过过程程中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；说说明明：如如果果考考虑虑受受拉拉趋趋砼砼的的抗抗拉拉作作用用，公公式式的的建建立立将将非非常常复复杂杂，会会出出现现只只有有两两个个方方程程的的三三元元方程组，而且受拉砼所承担的拉应力方程组，而且受拉砼所承担的拉应力c c很难确定很难确定29内容：内容：在确定混凝土的应力应变关系时，没有在确定混凝土的应力应变关系时，没有考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。说明：说明：砼的应力应变曲线随砼的强度、级配等砼的应力应变曲线随砼的强度、级配等材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力应变曲准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力应变曲线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。、砼受压时应力应变关系、砼受压时应力应变关系3031混凝土近似应力应变关系计算式混凝土近似应力应变关系计算式上升段：上升段：c c0 0，c c=f fc c1-(1-1-(1-c c/0 0)n n 水平段：水平段：0 0c ccucu，c c=f fc c 其中：其中：n n=2-(=2-(f fcu,kcu,k50)/6050)/60，大于，大于2.02.0时取时取2.02.0；0 0=0.002+0.5(=0.002+0.5(f fcu,kcu,k50)1050)10-5-5，小于，小于0.0020.002取取0.0020.002；cucu=0.0033=0.0033(f fcu,kcu,k50)1050)10-5-5，大于，大于0.00330.0033取取0.00330.0033；轴心均匀受压时，取；轴心均匀受压时，取0.0020.002。32新新规范规范废除了原来的废除了原来的f fcmcm，一律采用，一律采用f fc c，原因是：，原因是：a.a.f fcmcm不不是是试试验验测测定定的的砼砼真真正正的的强强度度指指标标，而而是是通通过过对对受受弯弯或或偏偏压压构构件件的的应应力力曲曲线线图图形形等等效效换换算算成成矩矩形形应应力力图图形形后后，进进行行反反算算得得出出的的指指标标。它它随随截截面面受受压区相对高度压区相对高度（x/hx/h0 0）的变化而变化，并非定值。）的变化而变化，并非定值。b.b.f fcmcm的的取取值值通通过过试试验验发发现现，对对于于现现在在普普遍遍采采用的高强度混凝土来说，取用的高强度混凝土来说，取f fcmcm=1.1=1.1f fc c其值偏高。其值偏高。33c.c.采用采用f fcmcm时，小偏心受压构件（时，小偏心受压构件（f fcmcm）和轴心）和轴心受压构件（受压构件（f fc c）的计算公式无法衔接，因此只）的计算公式无法衔接，因此只能引入能引入e ea a 进行调整；进行调整；d.d.现在我国水工、港工、公路、铁路桥涵等现在我国水工、港工、公路、铁路桥涵等混凝土结构设计规范都已经不再采用混凝土结构设计规范都已经不再采用f fcmcm。为了。为了与国内规范统一并与国际通用标准接轨，新规与国内规范统一并与国际通用标准接轨，新规范不再采用范不再采用f fcmcm。34内容：内容：钢筋应力等于钢筋的应变钢筋应力等于钢筋的应变s s与其弹性模量与其弹性模量E Es s的乘积，但其绝对值不大于其相对的强度设计值。的乘积，但其绝对值不大于其相对的强度设计值。即：屈服前即：屈服前0 0s sy y，s s=s sE Es s 屈服后屈服后y ys s0.010.01，s s=f fy y、钢筋的极限拉应变取为、钢筋的极限拉应变取为0.010.0135说明：说明：取极限拉应变为取极限拉应变为0.010.01作为构件达到承载作为构件达到承载能力极限状态的标志之一，是为了限制钢筋进能力极限状态的标志之一，是为了限制钢筋进入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得小于小于0.010.01，以保证结构具有起码的延性。，以保证结构具有起码的延性。对于受弯构件和偏心受压构件，只要受压砼的对于受弯构件和偏心受压构件，只要受压砼的压应变达到压应变达到u u或受拉钢筋的拉应变达到或受拉钢筋的拉应变达到0.010.01这这两个条件中具备了一个，就标志构件截面达到两个条件中具备了一个，就标志构件截面达到了承载能力极限状态。了承载能力极限状态。3637二、受力分析二、受力分析38、等效原则：等效前后合力的大小和作用点的位置不变。、等效原则：等效前后合力的大小和作用点的位置不变。在在对对受受弯弯构构件件进进行行承承载载力力计计算算的的时时候候，我我们们不不需需要要完完整整的的砼砼受受压压区区应应力力分分布布规规律律，只只需需要要知知道道砼砼能能够够提提供供的的抗抗压压应应力力合合力的大小和作用点的位置即可。力的大小和作用点的位置即可。三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形391 1：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度f fc c的比值；的比值；1 1：等效应力图形的高度：等效应力图形的高度x x与实际受压区高度与实际受压区高度x xc c的比值；的比值；新新规规范范规规定定：混混凝凝土土强强度度等等级级不不大大于于C50C50时时，1 1取取0.80.8，1 1取取1.01.0。混凝土强度等级等于混凝土强度等级等于C80C80时，时，1 1取取0.740.74，1 1取取0.940.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。、等效应力图形的特征值、等效应力图形的特征值1 1和和1 140受弯构件等效矩形应力图形的高度受弯构件等效矩形应力图形的高度x x与构件与构件截面有效高度截面有效高度h h0 0的比值称为受压区相对高度，计的比值称为受压区相对高度，计算公式是：算公式是：x/hx/h0 0、相对受压区高度、相对受压区高度及其限值及其限值b b四、适筋梁的要求四、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式，因此要确定符合适筋梁产生的条件。建立公式，因此要确定符合适筋梁产生的条件。41界界限限是是指指适适筋筋梁梁和和超超筋筋梁梁的的界界限限，这这个个这这个个状状态态时时，受受拉拉钢钢筋筋刚刚刚刚达达到到屈屈服服强强度度，同同时时受受压压区砼也刚刚达到极限压应变。区砼也刚刚达到极限压应变。当处于适筋梁与超筋当处于适筋梁与超筋梁的界线时，对应的梁的界线时，对应的压区高度称为界限相压区高度称为界限相对受压区高度。对受压区高度。计算公式是：计算公式是：b bx xb b/h/h0 0422 2、最小配筋率、最小配筋率4344 、公式的建立、公式的建立基基本本公公式式以以截截面面水水平平方方向向内内、外外力力和和为为零零，力力矩矩之之和和为零为依据建立，根据截面应力分布图形，可得到：为零为依据建立，根据截面应力分布图形，可得到：一、基本计算公式及适用条件一、基本计算公式及适用条件4-4 4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算124546其中：其中：h h0 0截面有效高度，截面有效高度，h h0 0=h ha as s，a as s是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离；是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离；单排布筋，单排布筋，a as s35mm35mm；双排布筋，；双排布筋，a as s60mm60mm；对；对于板，于板，a as s20mm20mm。公式延伸：推导公式延伸：推导与配筋率与配筋率的关系式的关系式x/hx/h0 0 之之间间有有明明确确的的换换算算关关系系，b b对应最大配筋率对应最大配筋率47由由于于公公式式以以适适筋筋梁梁为为模模型型建建立立，因因此此必必须须满满足足适筋梁的条件。适筋梁的条件。为了防止超筋破坏为了防止超筋破坏b b；maxmaxb b 1 1f fc c/f fy y；为了防止少筋破坏：为了防止少筋破坏：minmin、公式的适用条件、公式的适用条件48构构造造要要求求是是结结构构设设计计的的一一个个重重要要方方面面，当当结结构构中中存存在在不不易易详详细细计计算算的的因因素素时时，例例如如截截面面高高宽宽比比、钢钢筋筋的的锚锚固固长长度度、纵纵筋筋间间距距等等，就就必必须须同同构构造措施来保证。造措施来保证。、构造要求、构造要求49梁的构造梁的构造a:a:截面尺寸：矩形截面截面尺寸：矩形截面h/b=23.5h/b=23.5；形截面；形截面h/b=2.54h/b=2.54；b:b:纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：直径不应小于直径不应小于10mm10mm；净距梁上部净距梁上部s s30mm30mm且且1.51.5d d，d d为最大纵筋直径；为最大纵筋直径；梁下部梁下部s s25mm25mm且且d d，d d为最大纵筋直径。为最大纵筋直径。50架立钢筋：架立钢筋：梁跨度梁跨度 直径直径 l l4m4m d6mmd6mm；6m6ml l4m 4m d8mmd8mm；l l6m6m d10mmd10mm；腰筋：腰筋：当梁高当梁高h700mmh700mm时，每时，每300400mm300400mm设一根，设一根，d10mmd10mm51c:c:保护层厚度：见附表保护层厚度：见附表1 1；d:d:纵向构造钢筋：纵向构造钢筋：52a:a:板的厚度：板的厚度：现浇板以现浇板以10mm10mm为模数，屋盖不小于为模数，屋盖不小于50mm50mm，楼盖不小，楼盖不小于于60mm60mm；常用现浇板厚；常用现浇板厚80mm80mm，100mm100mm；预制板查相应图集选用，常用板厚预制板查相应图集选用，常用板厚120mm120mm。b:b:受力钢筋：直径：受力钢筋：直径：12mm 12mm；间距：；间距：s200mms200mm。板的构造板的构造5354直径：不小于受力钢筋面积的直径：不小于受力钢筋面积的10%10%，通常和受力钢筋直径，通常和受力钢筋直径相同或小一号，常用直径为相同或小一号，常用直径为mmmm和和mmmm；间距：不宜大于间距：不宜大于200mm200mm，通常取，通常取200mm200mm；位置：位于受力钢筋的内侧。位置：位于受力钢筋的内侧。c:c:分布钢筋：将板面荷载均匀传递给受力钢筋；和受分布钢筋：将板面荷载均匀传递给受力钢筋；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；55已知条件已知条件：截面尺寸：截面尺寸bhbh，砼强度，钢筋强度等级，砼强度，钢筋强度等级，设计弯矩设计弯矩计算要求计算要求：受力钢筋截面面积：受力钢筋截面面积A As s。二、公式应用二、公式应用、截面设计、截面设计56计算步骤计算步骤：根据已知条件计算根据已知条件计算h h0 0。对梁，。对梁，h h0 0h h3535；对板，对板，h h0 0h h2020；根据基本公式联立方程组计算根据基本公式联立方程组计算x x和和A As s，或，或根据表格公式计算根据表格公式计算s s；查表计算查表计算s s，根据公式计算，根据公式计算A As s；验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。小配筋率配筋。57注注意意：在在步步骤骤完完成成后后，要要注注意意检检查查会会不不会会产产生生超超筋筋情情况况，即即b b。如如果果有有超超筋筋情情况况，可可以以采采用用以以下下三三种种方方法法加加以解决：以解决：增大截面尺寸；增大截面尺寸；提高混凝土强度等级；提高混凝土强度等级；当当建建筑筑要要求求不不得得增增大大截截面面面面积积，施施工工条条件件不不允允许许提提高高砼砼强强度度时时，可可以以在在受受压压区区配配置置受受压压钢钢筋筋s s，即采用双筋截面。即采用双筋截面。说说明明：实实际际设设计计一一个个新新的的工工程程项项目目，材材料料强强度度和和构构件件截截面面尺尺寸寸也也是是未未知知数数，通通常常按按照照规规范范的的构构造造措措施施和和经经验加以确定。验加以确定。58（）截面尺寸的确定。（）截面尺寸的确定。截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建筑及环境条件等众多因素综合考虑，也可筑及环境条件等众多因素综合考虑，也可以参照已有的建筑物确定。以参照已有的建筑物确定。59构件种类构件种类支承条件支承条件简支简支连续连续悬臂悬臂独立梁独立梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6整浇肋整浇肋形结构形结构主梁主梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6次梁次梁l l0 0/20/20l l0 0/25/25l l0 0/8/8梁高梁高h h参考值参考值注注：l l0 0为梁的计算跨度，当为梁的计算跨度，当l l0 0超过超过mmmm时，表中时，表中数值乘以数值乘以1.21.2。60板厚板厚h h最小值最小值板的板的支承支承情况情况板的种类板的种类梁式板梁式板 双向板双向板悬悬臂臂板板无梁板无梁板有柱帽有柱帽 无柱帽无柱帽简支简支l l0 0/35/35l l0 0/45/45l l0 0/12/12l l0 0/35/35l l0 0/30/30连续连续l l0 0/40/40l l0 0/50/50注：注：l l0 0为板的短边计算跨度为板的短边计算跨度梁梁截截面面尺尺寸寸通通常常取取150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm。200mm200mm以以上上以以50mm50mm为为模模数数。在在肋肋梁梁结结构构中中，主主梁梁b b一般不小于一般不小于250mm250mm，次梁，次梁b b一般不小于一般不小于200mm200mm。61受受力力钢钢筋筋：梁梁板板HRB400HRB400、HRB335HRB335级级热热轧轧带带肋肋钢钢筋筋。选选用用高高强强度度钢钢筋筋可可以以节节省省钢钢筋筋用用量量，并并减减少少配配筋筋，方方便便施工。施工。混混凝凝土土：不不应应低低于于C15C15。采采用用HRB335HRB335钢钢筋筋，不不宜宜低低于于C20C20，采采用用HRB400HRB400或或RRB400RRB400级级钢钢筋筋以以及及承承受受重重复复荷荷载载的结构，不宜低于的结构，不宜低于C30C30。一一般般情情况况的的梁梁板板，通通常常采采用用C25C35C25C35级级混混凝凝土土。跨跨度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。（）材料的选择（）材料的选择6213 6364已知条件已知条件：构件采用的材料强度、配筋数：构件采用的材料强度、配筋数量、截面尺寸、承受的外荷载值。量、截面尺寸、承受的外荷载值。计算要求计算要求：构件能够承担的最大荷载：构件能够承担的最大荷载MuMu。、截面复核、截面复核65计算步骤计算步骤：根据已知条件计算根据已知条件计算s s，s s、查表或计算出、查表或计算出；如果如果b b，则根据公式计算，则根据公式计算MuMu；如果如果b b，表示该截面为超筋设计。为使其不，表示该截面为超筋设计。为使其不超筋，可取超筋，可取b b，并计算出相应的，并计算出相应的sbsb，则，则验算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小验算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小配筋率，应按素砼构件校核承载力。配筋率，应按素砼构件校核承载力。662 2、表格计算公式、表格计算公式为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：令：令：（截面抵抗矩系数）（截面抵抗矩系数）;（内力臂系数）（内力臂系数）则有：则有：67可见，当承受的最大弯矩知道后，只要计算出可见，当承受的最大弯矩知道后，只要计算出s s、s s、中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。s s、s s、的相关系数值教材后附表已经给出，的相关系数值教材后附表已经给出，供查用。供查用。68697071724-5 4-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算147374一、双筋截面应用条件一、双筋截面应用条件 由于双筋截面经济性较差，因此，在能由于双筋截面经济性较差，因此，在能够充分利用砼的抗压性能的基础上，一般不够充分利用砼的抗压性能的基础上，一般不提倡采用双筋截面构件。除非有以下情况产提倡采用双筋截面构件。除非有以下情况产生：生：、构件所承受的弯矩较大，而建筑方、构件所承受的弯矩较大，而建筑方面又不允许增大构件的截面尺寸，同时由于面又不允许增大构件的截面尺寸，同时由于条件限制，砼的强度不能再提高；这种情况条件限制，砼的强度不能再提高；这种情况下，如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象，下，如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象，因此应采用双筋截面；因此应采用双筋截面；75、某些构件在使用过程中，荷载的变化会、某些构件在使用过程中，荷载的变化会引起弯矩符号的改变，这种情况下，为了满引起弯矩符号的改变，这种情况下，为了满足各种情况下的承载力要求，可以将截面设足各种情况下的承载力要求，可以将截面设计为双筋。计为双筋。76 与单筋截面唯一的区别是双筋重要确定受压钢筋与单筋截面唯一的区别是双筋重要确定受压钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋首先达到屈服强度首先达到屈服强度f fy y而屈服，而后受压侧的受压钢筋而屈服，而后受压侧的受压钢筋达到抗压屈服强度达到抗压屈服强度f f y y被压屈服，同时受压区砼达到被压屈服，同时受压区砼达到极限压应变被压碎。极限压应变被压碎。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。从从图图4.204.20可以看出，根据平截面假定，按照比例关可以看出，根据平截面假定，按照比例关系可以得到系可以得到二、受压钢筋的应力二、受压钢筋的应力7778从而：从而：设设受受压压钢钢筋筋能能达达到到屈屈服服强强度度，取取RRB400RRB400级级钢钢筋筋，设设f fy y400N/mm400N/mm2 2（实实际际仅仅为为360N/mm360N/mm2 2），钢钢筋筋的的弹弹性性模模量量Es=2.010Es=2.0105 5，则有：，则有：解得：解得：由由此此可可见见，为为使使受受压压钢钢筋筋能能够够屈屈服服，必必须须保保证证受受压压区区高度高度x x 不小于不小于 。此时受压钢筋的应变为此时受压钢筋的应变为 。79说明说明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的：对于高强度钢筋，根据平截面假定的比例关系，在比例关系，在x=2ax=2as s时，受压钢筋的应变保时，受压钢筋的应变保持持0.0020.002不变，所以高强钢筋无论能否屈服，不变，所以高强钢筋无论能否屈服，其最大的抗压应力只能达到其最大的抗压应力只能达到0.002E0.002Es s。80、基本计算公式、基本计算公式X X=0 =0 M M=0=0 说说明明：由由于于双双筋筋截截面面对对砼砼合合力力点点取取矩矩时时计计算算非非常常复复杂杂，力力臂臂不不容容易易看看出出来来，因因此此一一般不对混凝土或受压钢筋的合力点取矩。般不对混凝土或受压钢筋的合力点取矩。三、计算公式与适用条件三、计算公式与适用条件81、表格计算公式、表格计算公式仿仿照照单单筋筋截截面面的的方方法法，对对基基本本公公式式进进行行变变形，可以得到表格计算公式：形，可以得到表格计算公式：82公公式式适适用用条条件件除除了了与与单单筋筋截截面面相相同同之之处处以以外外，另另外外要要保保证证受压钢筋能够屈服，所以：受压钢筋能够屈服，所以：b b；x x2a2as s、公式适用条件、公式适用条件83是是把把双双筋筋截截面面分分解解成成一一个个单单筋筋矩矩形形截截面面和和一一个个纯纯钢钢筋筋矩矩形形截截面面来来计计算算，最最后后对对结结果果叠叠加加的的方方法法。在在已已知知受受压压钢钢筋筋的的面面积积AsAs，计计算算受受拉拉钢钢筋筋面面积积AsAs时时，或或者者进进行行截截面面的的校校核核时时，可可以以采采用用这这一一方方法法。具具体体计计算算步步骤骤在在公公式式应应用用中中讲述。讲述。4 4、截面分解、截面分解84、截面设计、截面设计情情况况已已知知：材材料料强强度度等等级级，截截面面尺尺寸寸，承承受受弯弯矩矩M Mu u 求求解解：所所需需要要的的受受拉拉钢钢筋筋面面积积AsAs和和受受压压钢钢筋面积筋面积AsAs步步骤骤：由由于于两两个个基基本本公公式式中中出出现现三三个个未未知知数数AsAs、AsAs和和x x，需需要要一一个个补补充充条条件件。利利用用界界限限破破坏坏条条件件，即即受受拉拉钢钢筋筋和和受受压压钢钢筋筋同同时时达达到到屈屈服服强强度度，所所用用钢钢筋面积和最小，可以得到补充条件：筋面积和最小，可以得到补充条件：x x已已知知，两两个个未未知知数数，两两个个方方程程，连连立立求求解解AsAs和和AsAs。四、公式应用四、公式应用85情情况况已已知知：材材料料强强度度等等级级，截截面面尺尺寸寸，承承受受弯矩弯矩M Mu u，受压钢筋，受压钢筋AsAs求解：受拉钢筋面积求解：受拉钢筋面积AsAs步骤：（教材图步骤：（教材图4.214.21）设设截截面面承承担担的的弯弯矩矩M Mu uM Mu1u1+M+Mu2u2，M Mu1u1为为单单筋筋截面承担的弯矩，截面承担的弯矩，M Mu2u2为纯钢筋截面承担的弯矩；为纯钢筋截面承担的弯矩；8687首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为A As2s2待求，待求，受压区钢筋为所有的受压钢筋受压区钢筋为所有的受压钢筋AsAs。根据外力。根据外力平衡条件，没有砼的影响，故可得：平衡条件，没有砼的影响，故可得：当当受受拉拉钢钢筋筋和和受受压压钢钢筋筋强强度度等等级级相相同同时时，可可以以得得到到：A As2s2=A=As s88对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，计算出该截面承担的弯矩计算出该截面承担的弯矩M Mu2u2，并计算出，并计算出单筋矩形截面承担的弯矩单筋矩形截面承担的弯矩M Mu1u1：对单筋矩形截面进行配筋计算对单筋矩形截面进行配筋计算89若若2a2as sx xb bh h0 0，说明受拉钢筋和受压钢筋，说明受拉钢筋和受压钢筋数量合适，计算数量合适，计算A As1s1：所有受拉钢筋的面积所有受拉钢筋的面积 。90说明：说明：若若x x2a2as s，说明原来所配的受压钢筋，说明原来所配的受压钢筋过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取x x=2a=2as s，即认为受压区砼的合力点与受压钢筋，即认为受压区砼的合力点与受压钢筋的合力点重合，这样一来，对受压钢筋合力点的合力点重合，这样一来，对受压钢筋合力点取矩，将会忽略砼对截面弯矩的抵抗作用，偏取矩，将会忽略砼对截面弯矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作为强度储备）。于是有：于安全（砼的抗力作为强度储备）。于是有：91若若x xb bh h0 0，说明结构原来配筋是超筋的，说明结构原来配筋是超筋的，AsAs数量不足，应按数量不足，应按AsAs未知的情况考虑，重新未知的情况考虑，重新计计算。算。、截面校核、截面校核9215例例4.54.593例例4.64.6例例4.74.794一、一、T T形截面的基本概念形截面的基本概念、T T形截面产生的过程形截面产生的过程因因为为受受弯弯构构件件开开裂裂以以后后，受受拉拉区区砼砼开开裂裂退退出出工工作作，钢钢筋筋承承担担大大部部分分拉拉应应力力。因因此此去去掉掉下下部部的的砼砼，钢筋集中布置于梁的中间，但重心高度不变。钢筋集中布置于梁的中间，但重心高度不变。优点：减轻构建自重节约材料优点：减轻构建自重节约材料-6 T-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算169596预预制制吊吊车车梁梁檩檩条条槽槽形形板板空空心心板板现浇整体肋梁楼盖（负弯矩除外）现浇整体肋梁楼盖（负弯矩除外）、T T形截面构件应用范围形截面构件应用范围9798、T T形截面的几何参数（图形截面的几何参数（图4.244.24）翼缘计算宽度翼缘计算宽度b bf f：由于：由于T T形梁受弯后，梁纵轴线以及形梁受弯后，梁纵轴线以及横断面上的应力分布是不均匀的，同时对于板等连续横断面上的应力分布是不均匀的，同时对于板等连续构件来说，应防止重复计算面积。因此，对于构件来说，应防止重复计算面积。因此，对于T T形截形截面上翼缘，必须限制计算宽度。取值见表。面上翼缘，必须限制计算宽度。取值见表。99100101、截面分类、截面分类根据中和轴的位置，根据中和轴的位置，T T 形截面可以分为两类：形截面可以分为两类：第一类第一类T T形截面：中和轴位于翼缘内，形截面：中和轴位于翼缘内，x xh hf f；第二类第二类T T形截面：中和轴位于腹板内，形截面：中和轴位于腹板内，x xh hf f。二、二、T T形截面基本公式形截面基本公式102、截面类型的判别条件、截面类型的判别条件在在对对T T形形截截面面进进行行设设计计或或校校核核时时，应应当当首首先先判判别别截截面面类类型型。两两类类截截面面的的界界限限条条件件是是x x=h hf f，（教材（教材p53p53图图4.294.29）根据平衡条件可以得到：根据平衡条件可以得到：103两类两类T T形截面的界限形截面的界限104若若或或属第一类属第一类T T形截面形截面反之反之若若或或属第二类属第二类T T形截面形截面105判别条件与钢筋有关的用于截面判别条件与钢筋有关的用于截面设计，与弯矩有关的用于截面校设计，与弯矩有关的用于截面校核。核。106适用条件：适