钢筋混凝土受弯构件斜截面.pptx

梁的应力状态和斜裂缝形态梁的应力状态和斜裂缝形态 （a）主应力迹线（）主应力迹线（b）单元体应力（）单元体应力（c）弯剪型斜裂缝（）弯剪型斜裂缝（d）腹剪型斜裂缝）腹剪型斜裂缝腹筋：箍筋和弯起钢筋腹筋：箍筋和弯起钢筋 梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋受力及破坏分析受力及破坏分析 无腹筋梁的拱体受力机制无腹筋梁的拱体受力机制 有腹筋梁的剪力传递有腹筋梁的剪力传递 抗剪计算模式抗剪计算模式3.4.2 斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏形态（1）斜压破坏：）斜压破坏：1 1）产生条件）产生条件箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(1 1）时。）时。2 2）破坏特征）破坏特征剪弯段腹部混凝土被压碎，剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋达不到屈服强度，箍筋达不到屈服强度，属脆性破坏属脆性破坏，承载力取决于，承载力取决于截面尺寸和混凝土强度截面尺寸和混凝土强度 等级等级（2）剪压破坏：剪压破坏：1 1）产生条件）产生条件 箍筋适量，且剪跨比适中（箍筋适量，且剪跨比适中（3 3）。）。2 2）破坏特征）破坏特征有有一一条条临临界界斜斜裂裂缝缝，与与临临界界斜斜裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度，最最后后剪剪压压区区混混凝凝土土在在正正应应力力和和剪剪应应力力共共同同作作用用下下达达到到极极限限状状态态而而压压碎碎,属属脆脆性性破破坏坏，承承载载力力取取决决于于截面尺寸，混凝土强度等级和配箍率截面尺寸，混凝土强度等级和配箍率.1 1）产生条件）产生条件 箍筋配置过少，且剪跨比较大（箍筋配置过少，且剪跨比较大（3 3）2 2）破坏特征）破坏特征 一一旦旦出出现现斜斜裂裂缝缝，与与斜斜裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋应应力力立立即即达达到到屈屈服服强强度度，随随后后斜斜裂裂缝缝迅迅速速延延伸伸到到梁梁的的受受压压区区边边缘缘，构构件件裂裂为为两两部部分分而而破破坏坏，属属脆脆性性破破坏坏，承承载载力力取决于混凝土复合受力下的抗拉强度取决于混凝土复合受力下的抗拉强度（3）斜拉破坏）斜拉破坏 结论：结论：剪压破坏通过计算避免；剪压破坏通过计算避免；斜压破坏斜压破坏、斜拉破坏通过构造要求来防止。斜拉破坏通过构造要求来防止。剪剪压压破破坏坏形形态态是是建建立立斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算公式的依据。公式的依据。（1）剪跨比剪跨比 和跨高比和跨高比剪跨比剪跨比 的概念的概念:aa=1=33.4.3影响斜截面受剪破坏形态及承载力的因素影响斜截面受剪破坏形态及承载力的因素（2）配箍率的影响配箍率的影响式中式中 A Asvsv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截配置在同一截面内箍筋各肢的全部截 面面积：面面积：A Asvsv nAnAsv1sv1，其中，其中n n为箍筋肢为箍筋肢 数，数，A Asv1sv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积；b b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形、形、I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度；s s箍筋间距。箍筋间距。在在一一定定条条件件下下梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力与与svsv呈呈线线性性关关系，受剪承载力随系，受剪承载力随svsv增大而增大。增大而增大。（3）混凝土抗拉强度）混凝土抗拉强度 混凝土强度越高，受剪承载力越大。混凝土强度越高，受剪承载力越大。用用混混凝凝土土的的fc与与ft来来表表达达梁梁的的抗抗剪剪承承载载力力，对对普普通通混混凝凝土土两两者者无无明明显显区区别别，但但对对高高强强混混凝凝土土其其抗抗拉拉强强度度增增长长要要比比抗抗压压强强度度增增长长慢慢，故故规规范范从从实实用用角角度度出发，采用以出发，采用以ft来表达梁的抗剪承载力的计算公式。来表达梁的抗剪承载力的计算公式。(5)(5)斜截面上的骨料咬合力斜截面上的骨料咬合力 在在影影响响斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力诸诸因因素素中中，剪剪跨跨比比、混凝土强度、配箍率、混凝土强度、配箍率svsv 是最主要的因素。是最主要的因素。纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响 （a）集中荷载作用（）集中荷载作用（b）均布荷载作用）均布荷载作用（4）纵向受拉钢筋的配筋率）纵向受拉钢筋的配筋率3.剪力设计值的计算截面剪力设计值的计算截面 1）支座边缘处的斜截面，如截面）支座边缘处的斜截面，如截面1-1：2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，截面截面2-2 3）箍筋截面面积或间距改变处的截面，截面）箍筋截面面积或间距改变处的截面，截面4-44）腹板宽度改变处的截面）腹板宽度改变处的截面对于对于斜压破坏斜压破坏，用，用限制截面尺寸限制截面尺寸的条件来防止；的条件来防止；对于对于斜拉破坏斜拉破坏，用满足，用满足最小配箍率条件及构造要求最小配箍率条件及构造要求来来 防止；防止；对于对于剪压破坏剪压破坏，因其承载力变化幅度较大，必须，因其承载力变化幅度较大，必须通过通过 计算计算，使构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防，使构件满足一定的斜截面受剪承载力，从而防 止剪压破坏。止剪压破坏。3.4.4.梁的受剪承载力计算梁的受剪承载力计算2 2）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋 的拉应力都达到其屈服强度，的拉应力都达到其屈服强度，3 3）忽略斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，）忽略斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，4 4）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，仅）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，仅 在计算受在计算受集中荷载为主的梁集中荷载为主的梁时才考虑时才考虑的影响。的影响。基本假设如下：基本假设如下：1 1）梁发生）梁发生剪压破坏剪压破坏时，斜截面所承受的剪力由三时，斜截面所承受的剪力由三 部分组成部分组成:V Vu u=V=Vc c+V+Vsvsv+V+Vsb sb 混凝土规范混凝土规范给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。（1 1）仅配箍筋的受弯构件承载力计算基本公式）仅配箍筋的受弯构件承载力计算基本公式 1)1)一般梁的斜截面受剪承载力一般梁的斜截面受剪承载力 2)2)以集中荷载作用为以集中荷载作用为主主的矩形截面独立梁的矩形截面独立梁（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75%75%以上的情以上的情况）的独立梁况）的独立梁：计算截面的剪跨比。可取计算截面的剪跨比。可取等于等于ah0 0,当当1.51.5时，取时，取 =1.5=1.5；当；当3 3 时，取时，取=3=3。a取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；（2 2）基本公式的适用条件）基本公式的适用条件）防止出现斜压破坏的条件（）防止出现斜压破坏的条件（截面限制条件）截面限制条件）对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：当当 hw/b 4.04.0（厚腹梁即一般梁）时（厚腹梁即一般梁）时 当当hw/b 6.0 6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时时时 按线性内插法取值按线性内插法取值式中：式中：V斜截面上的最大剪力值斜截面上的最大剪力值c 混凝土强度影响系数混凝土强度影响系数 C50以下混凝土以下混凝土 c=1.0 C80的混凝土的混凝土 c=0.8 C50C80的混凝土的混凝土 c 的取值按线性内插法取值的取值按线性内插法取值b矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T形，形，I形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度hw截面的腹板高度截面的腹板高度 矩形截面矩形截面：hw=h0 T形截面：形截面：hw=h0-hf I 形截面：形截面：hw=h-hf-hf 2 2）防止出现斜拉破坏的条件（最小配箍率的限制）防止出现斜拉破坏的条件（最小配箍率的限制）为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足 sv，min=0.24ft/fyv 梁中箍筋的最大间距（梁中箍筋的最大间距（mm）梁梁 高高 hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150 h300150200300 h500200250500 8003004005.5.弯起钢筋的受剪承载力弯起钢筋的受剪承载力 抗剪计算模式抗剪计算模式弯起钢筋受剪承载力计算公式：弯起钢筋受剪承载力计算公式：式中式中 fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值；A Asbsb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。钢筋的弯起角度钢筋的弯起角度=450 =600 h800mm0.8应力不均匀系数应力不均匀系数公公式式中中的的系系数数0.80.8，是是考考虑虑弯弯起起钢钢筋筋与与临临界界斜斜裂裂缝缝的的交交点点有有可可能能过过分分靠靠近近混混凝凝土土剪剪压压区区时时，弯弯起起钢钢筋筋达达不不到到屈屈服强度而采用的强度降低系数。服强度而采用的强度降低系数。以集中荷载作用为以集中荷载作用为主主的矩形截面简支梁：的矩形截面简支梁：一般情况下的矩形，一般情况下的矩形，I字型，字型，T形截面梁：形截面梁：6.计算步骤计算步骤 已知：剪力设计值已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量箍筋级别，纵向受力钢筋的级别和数量 求：腹筋数量求：腹筋数量2）验算截面尺寸）验算截面尺寸1）根据外荷载计算剪力）根据外荷载计算剪力时时时时时时 按线性内插法取值按线性内插法取值若不满足若不满足应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级3）判断是否需按计算配箍）判断是否需按计算配箍若若按构造配箍筋按构造配箍筋若若按计算配箍筋按计算配箍筋 仅配箍筋而不用弯起钢筋仅配箍筋而不用弯起钢筋由由按计算配箍筋：按计算配箍筋：验算验算若满足，取定肢数若满足，取定肢数 n 和钢筋直径，可求得和钢筋直径，可求得s，如果如果取取 即用弯起钢筋又配箍筋即用弯起钢筋又配箍筋选弯起钢筋选弯起钢筋 Asb ，计算所需箍筋计算所需箍筋验算验算满足，取定肢数满足，取定肢数 n和钢筋直径，可求得和钢筋直径，可求得s如果如果取取需计算弯起钢筋弯起点处的斜截面需计算弯起钢筋弯起点处的斜截面例例1。一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，搁。一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸，搁置情况及纵筋数量如图，该梁承受均布荷载设计值置情况及纵筋数量如图，该梁承受均布荷载设计值90kN/m（包括自重），混凝土（包括自重），混凝土C20，箍筋为，箍筋为HPB300，求腹筋。，求腹筋。q=90KN/m24035602401 222 25500200解解（1）求剪力设计值）求剪力设计值（2）验算截面尺寸）验算截面尺寸为厚腹梁为厚腹梁V=160.2kN截面符合要求截面符合要求（3）判断是否需按计算配箍）判断是否需按计算配箍按计算配箍筋按计算配箍筋（4）仅配箍筋而不用弯起钢筋）仅配箍筋而不用弯起钢筋由由得得=0.35%=0.126%选选n=2 =8 取取s=140mm（5）即用弯起钢筋又配箍筋）即用弯起钢筋又配箍筋弯起弯起 的钢筋的钢筋1 22由由得得=0.0959%=0.126%按按 配筋配筋选选n=2 =6 取取s=200mm（6）需验算弯起钢筋弯起点处的斜截面）需验算弯起钢筋弯起点处的斜截面满足要求。满足要求。例已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所例已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。示。截面尺寸截面尺寸bh=200=200mm500500mm（h0440440mm），混凝），混凝土强度等级为土强度等级为C25C25级（级（ft t=1.27N/=1.27N/mm2 2,fc c=11.9N/=11.9N/mm2 2)，箍筋，箍筋为热轧为热轧HPB300HPB300级钢筋级钢筋(fyvyv=270N/=270N/mm2 2)。求：此梁需配置的箍筋。求：此梁需配置的箍筋。【解解】（1）求支座边缘截面剪力设计值）求支座边缘截面剪力设计值（2 2）验算截面尺寸）验算截面尺寸为厚腹梁为厚腹梁截面符合要求截面符合要求 该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为：例分别为：A A支座支座:B B支座支座:（3）判断是否需按计算配箍）判断是否需按计算配箍梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。ACAC段段:按计算配箍筋按计算配箍筋由由得得=0.46%=0.15%选选n=2 =10 取取s=170mmCBCB段段:按构造配箍筋按构造配箍筋按构造要求配置箍筋，初选按构造要求配置箍筋，初选63006300。故选用故选用61803.4.5 纵向受力钢筋的弯起和截断纵向受力钢筋的弯起和截断斜截面承载力计算：斜截面承载力计算：1）斜截面抗剪）斜截面抗剪2）斜截面抗弯）斜截面抗弯（1）正截面受弯承载力图（材料图）的概念）正截面受弯承载力图（材料图）的概念1）材料图（抵抗弯矩图）的定义）材料图（抵抗弯矩图）的定义按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承 受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，受的弯矩图形称为抵抗弯矩图，它反映了沿梁长它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称为材料图。正截面上材料的抗力，故简称为材料图。2）材料图（抵抗弯矩图）的作法）材料图（抵抗弯矩图）的作法 q=90KN/m2403560240实配钢筋面积实配钢筋面积13621 222 25500200按计算需设纵向钢筋面积按计算需设纵向钢筋面积12521 22（3）1 25（1）1 25（2）123aA.纵向受拉钢筋全部伸入支座纵向受拉钢筋全部伸入支座每根钢筋承担的弯矩每根钢筋承担的弯矩:B.部分纵向受拉钢筋弯起部分纵向受拉钢筋弯起1 22（3）123a1 25（1）1 25（2）CDC.部分纵向受拉钢筋截断部分纵向受拉钢筋截断应当注意应当注意:承受正弯矩的梁下部受力钢筋不在跨内截断。承受正弯矩的梁下部受力钢筋不在跨内截断。313212edgfhMU3 33）材料图的作用）材料图的作用A.反应材料的利用程度反应材料的利用程度抵抵抗抗弯弯矩矩图图能能包包住住设设计计弯弯矩矩图图，则则表表明明沿沿梁梁长长各各个个截截面面的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力是是足足够够的的。抵抵抗抗弯弯矩矩图越接近设计弯矩图，则说明设计越经济。图越接近设计弯矩图，则说明设计越经济。B.确定纵向钢筋弯起数量和位置确定纵向钢筋弯起数量和位置C.确定纵向钢筋截断位置确定纵向钢筋截断位置（2）满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置）满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置弯起点应在该钢筋充分利用点以外大于或等于弯起点应在该钢筋充分利用点以外大于或等于0.5 斜截面抗弯，弯起点位置斜截面抗弯，弯起点位置z ctgzzbazb/sinz（3）弯起钢筋弯终点的位置）弯起钢筋弯终点的位置（4）纵向受力钢筋的截断位置）纵向受力钢筋的截断位置从充分利用点延伸一定长度从充分利用点延伸一定长度从不需要点延伸一定长度从不需要点延伸一定长度在结构设计中，应从上述在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度，作为其真正的切断点，作为其真正的切断点s1,s2smaxs2s1负弯矩钢筋的延伸长度负弯矩钢筋的延伸长度ld（5）纵向钢筋在支座处的锚固）纵向钢筋在支座处的锚固1）伸入梁支座的纵向受力钢筋根数）伸入梁支座的纵向受力钢筋根数2）简支梁）简支梁下部钢筋伸入支座的锚固长度下部钢筋伸入支座的锚固长度 若若 若若变形钢筋变形钢筋光圆钢筋光圆钢筋若不满足若不满足A.梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入 内内 B.加焊锚固钢板或横向锚固钢筋加焊锚固钢板或横向锚固钢筋C.钢筋端部焊在预埋件上钢筋端部焊在预埋件上3）连续梁和框架梁）连续梁和框架梁A.上部纵向钢筋上部纵向钢筋在框架中间层端节点的锚固的要求：在框架中间层端节点的锚固的要求：a 梁上部纵向钢筋伸入节点的锚固：梁上部纵向钢筋伸入节点的锚固：(a)当采用直线锚固形式时，不应小于当采用直线锚固形式时，不应小于la，且应伸，且应伸过柱中心线。伸过的长度不宜小于过柱中心线。伸过的长度不宜小于5d，d 为梁上为梁上部纵向钢筋的直径；部纵向钢筋的直径；(b)当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向钢筋可采用当柱截面尺寸不足时，梁上部纵向钢筋可采用钢筋端部加机械锚头的锚固方式。梁上部纵向钢钢筋端部加机械锚头的锚固方式。梁上部纵向钢筋宜伸至柱外侧纵筋内边，包括机械锚头在内的筋宜伸至柱外侧纵筋内边，包括机械锚头在内的水平投影锚固长度不应小于水平投影锚固长度不应小于0.4 lab；c)梁上部纵向钢筋也可采用梁上部纵向钢筋也可采用90弯折锚固的方式，弯折锚固的方式，此时梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向节点内弯此时梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向节点内弯折，其包含弯弧在内的水平投影长度不应小于折，其包含弯弧在内的水平投影长度不应小于0.4 lab，弯折钢筋在弯折平面内包含弯弧段的投影长度弯折钢筋在弯折平面内包含弯弧段的投影长度不应小于不应小于15d。（a）钢筋端部加锚头锚固）钢筋端部加锚头锚固（b）钢筋末端）钢筋末端90弯折锚固弯折锚固梁上部纵向钢筋在中层端节点内的锚固梁上部纵向钢筋在中层端节点内的锚固B.下部纵筋下部纵筋a.计算中不利用该钢筋强度时：计算中不利用该钢筋强度时：变形钢筋变形钢筋光圆钢筋光圆钢筋b.计算中充分利用该钢筋抗拉强度时：计算中充分利用该钢筋抗拉强度时：c.计算中充分利用该钢筋抗压强度时：计算中充分利用该钢筋抗压强度时：C.框架中间层中间节点或连续梁中间支座，梁的上框架中间层中间节点或连续梁中间支座，梁的上部纵向钢筋应贯穿节点或支座。梁的下部纵向钢筋部纵向钢筋应贯穿节点或支座。梁的下部纵向钢筋应符合下列锚固要求：应符合下列锚固要求：1 当计算中不利用该钢筋的强度时，其伸入节点或当计算中不利用该钢筋的强度时，其伸入节点或支座的锚固长度对带肋钢筋不小于支座的锚固长度对带肋钢筋不小于12d，对光面钢，对光面钢筋不小于筋不小于15d，d 为钢筋的最大直径；为钢筋的最大直径；2 当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋应按当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋应按受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线受压钢筋锚固在中间节点或中间支座内，其直线锚固长度不应小于锚固长度不应小于 0.7la；3 当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋可采当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋可采用直线方式锚固在节点或支座内，锚固长度不应用直线方式锚固在节点或支座内，锚固长度不应小于钢筋的受拉锚固长度小于钢筋的受拉锚固长度 la；下部纵向钢筋在节点中直线锚固下部纵向钢筋在节点中直线锚固4 当柱截面尺寸不足时，也可采用钢筋端部加锚头当柱截面尺寸不足时，也可采用钢筋端部加锚头的机械锚固措施，或的机械锚固措施，或90弯折锚固的方式；弯折锚固的方式；5 钢筋也可在节点或支座外梁中弯矩较小处设置搭钢筋也可在节点或支座外梁中弯矩较小处设置搭接接头，搭接长度的起始点至节点或支座边缘的距接接头，搭接长度的起始点至节点或支座边缘的距离不应小于离不应小于1.5h0下部纵向钢筋在节点或支座范围外的搭接下部纵向钢筋在节点或支座范围外的搭接4)弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固弯起钢筋的弯终点外应用有锚固长度，其长度在受拉弯起钢筋的弯终点外应用有锚固长度，其长度在受拉区不应小于区不应小于20d，在受压区不应小于，在受压区不应小于10d；对光面钢筋在末；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩。位于梁低层两侧的钢筋不应弯起。端尚应设置弯钩。位于梁低层两侧的钢筋不应弯起。弯起钢筋不得采用浮筋；当支座处剪力很大而又不能弯起钢筋不得采用浮筋；当支座处剪力很大而又不能利用纵筋弯起抗剪时，可设置仅用于抗剪的鸭筋利用纵筋弯起抗剪时，可设置仅用于抗剪的鸭筋(图图4-32b)，其端部锚固与弯起钢筋的相同。，其端部锚固与弯起钢筋的相同。