测量技术基础案例.pptx

第二章 测量技术基础Chapter 2Measurement Technology BasicContent 第一节第一节 概述概述第二节长度和角度计量单位与量值传递第二节长度和角度计量单位与量值传递第三节计量器具和测量方法第三节计量器具和测量方法第四节测量误差第四节测量误差第五节直接测量列的数据处理第五节直接测量列的数据处理1 1、测量、测量(Measuring)定义：定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。第一节第一节 概述概述一、测量、检验与检定一、测量、检验与检定 (Measuring,testing&checking)一个完整的测量过程应包含一个完整的测量过程应包含:四个要素四个要素计量单位计量单位被测对象被测对象测量方法测量方法测量精度测量精度 基本的测量公式：基本的测量公式：4 basic elementsObject UnitMethodPrecision被测对象：被测对象：几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙 度、形状和位置误差等度、形状和位置误差等计量单位：计量单位：长度单位为米（长度单位为米（m m），），角度单位是弧度（角度单位是弧度（rad)rad)测量方法：测量方法：进行测量时所采用的测量原理、计量器具和进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合测量条件的综合如：如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；用游标卡尺测量轴径的直接测量法；用量块和立式光学计测量轴径的比较测量法。用量块和立式光学计测量轴径的比较测量法。测量精度：测量精度：表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，其测量精度高其测量精度高第一节第一节 概述概述2.检验和检定检验和检定（Testing&checking)检验检验:确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断其是否合格的实验过程，而不要求量值。而判断其是否合格的实验过程，而不要求量值。检定：检定：为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。具的检定规程的全部过程。第一节第一节 概述概述一、长度单位与量值传递系统一、长度单位与量值传递系统第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递1 1、长度尺寸基准、长度尺寸基准 (length standard)为保证量值的统一和准确性，必须规定一个基本的客为保证量值的统一和准确性，必须规定一个基本的客观标准，即长度基准；观标准，即长度基准；国际单位制中，基本的长度单位有米制国际单位制中，基本的长度单位有米制(metric system)和英制和英制(English system)两种；两种；我国法定长度的基本计量单位是我国法定长度的基本计量单位是“米米”(meter)；机；机械工程图中常用的单位是械工程图中常用的单位是“毫米毫米”(micrometer)；米的定义：米的定义：1米是光在真空中在米是光在真空中在1/299792458 秒时间间隔内所传播的距离。秒时间间隔内所传播的距离。2.2.长度量值传递系统长度量值传递系统 (length standard transfer system)由于光波波长作为长度基准，不便于生产直接应用，为由于光波波长作为长度基准，不便于生产直接应用，为保证零件在国内、国际上具有互换性，即保证量值的统一，保证零件在国内、国际上具有互换性，即保证量值的统一，必须通过工作基准把长度基准的量值准确地逐级传递到生产必须通过工作基准把长度基准的量值准确地逐级传递到生产应用的计量器具和零件上去。应用的计量器具和零件上去。第二节第二节 长度与角度计量单位与量值传递长度与角度计量单位与量值传递量块：端面量具系统量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统线纹尺：刻线量具系统二、量块二、量块 (gauge block)1 1、定义：、定义：(definition)一种无刻度的标准端面一种无刻度的标准端面量具量具材料：特殊合金钢材料：特殊合金钢形状：长方六面体结构形状：长方六面体结构第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递图图2 21 1量块量块2 2、作用：、作用：(function)尺寸传递系统的中间标尺寸传递系统的中间标准量具准量具作为标准件调整仪器的作为标准件调整仪器的零位零位直接测量零件直接测量零件3 3、量块的尺寸：、量块的尺寸：(size of gauge block)量块长度（量块长度（L Li i）：）：从量块一个测量面上任意一从量块一个测量面上任意一点（距边缘点（距边缘0.5mm0.5mm区域除外）区域除外）到与另一个测量面相研合的到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。平晶表面的垂直距离。中心长度（中心长度（L L）：）：从量块一个测量面中心点到从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。研合的面的垂直距离。图图2 22 2量块长度量块长度L4L3L2L量块L1平晶第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递标称长度：标称长度：量块上标出的数字。量块上标出的数字。尺寸尺寸6 6mm mm 长度标记刻在测量面上；长度标记刻在测量面上；尺寸尺寸6 6mm mm 长度标记刻在非测量面上；长度标记刻在非测量面上；量块标称长度量块标称长度第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递4 4、量块的、量块的“级级”(classes)和和“等等”(grads)为满足不同的测量精度要求，量块精度分为满足不同的测量精度要求，量块精度分“级级”和和“等等”两种（两种（JJG146-2003JJG146-2003量块检定规程量块检定规程）划分方法：划分方法：1）“级级”：按制造精度分为按制造精度分为K K，0，,1，2，3五五级。级。K K级最高，级最高，3 3级最低。级最低。按按“级级”使用时，按标称尺寸，使用时，按标称尺寸，忽略制造误差和磨忽略制造误差和磨损误差损误差。2 2）“等等”：按检定精度从高到低分为按检定精度从高到低分为1，2，3，4，5五等。五等。按按“等等”使用时，按检定后所给出的实际中心长度使用时，按检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸，尺寸作为工作尺寸，忽略其测量误差忽略其测量误差。由于检定时的测量误差小于制造误差，所以量块由于检定时的测量误差小于制造误差，所以量块按按“等等”使用比按使用比按“级级”使用更准确。使用更准确。计量检定标准计量检定标准第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递5 5、量块的选用、量块的选用 (selection for gauge block)量块按一定的尺寸系列成套生产量块按一定的尺寸系列成套生产国标量块标准中规定了国标量块标准中规定了1717种成套的量块系列种成套的量块系列最少的量块数组成所需的尺寸，获得更高的尺寸精度最少的量块数组成所需的尺寸，获得更高的尺寸精度 一般不超过一般不超过4 4块块选用量块时，应从所需组合尺寸的选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位最后一位数开始，数开始，每选一块每选一块至少应减去至少应减去所需尺寸的所需尺寸的一位尾数一位尾数第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递1.005201.286.528.785第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递三、角度单位与量值传递系统三、角度单位与量值传递系统1 1、定义：、定义：(definition)角度也是机械制造中重要的几何参数之一角度也是机械制造中重要的几何参数之一我国法定计量单位规定平面角的角度单位我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度及角、分、秒为弧度及角、分、秒形状：正八面棱体形状：正八面棱体第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递四、角度量块四、角度量块1 1、定义：、定义：(definition)在角度量块传递系统中，角度量块是量值传递在角度量块传递系统中，角度量块是量值传递媒介，它的性能与长度量块类似，用于检定和媒介，它的性能与长度量块类似，用于检定和调整普通精度的测角仪器，校正角度样板，也调整普通精度的测角仪器，校正角度样板，也可直接用于检验工件。可直接用于检验工件。角度量块有三角形和四边形两种，三角形角度角度量块有三角形和四边形两种，三角形角度量块只有一个工作角，角度值在量块只有一个工作角，角度值在10-7910-79范围范围内。四边形角度量块有四个角，角度值在内。四边形角度量块有四个角，角度值在80-80-100100范围内，并且在短边相邻的两个工作角之范围内，并且在短边相邻的两个工作角之和为和为180180。第二节第二节 长度和角度计量单位与量值传递长度和角度计量单位与量值传递一、计量器具的分类一、计量器具的分类q按用途分类按用途分类q(1)标准计量器具标准计量器具 标准计量器具是指测量时体现标准量的测标准计量器具是指测量时体现标准量的测量器具。量器具。q(2)通用计量器具通用计量器具 通用计量器具是指通用性大、可用来测量通用计量器具是指通用性大、可用来测量某一范围内各种尺寸（或其他几何量），并能获得具体读数某一范围内各种尺寸（或其他几何量），并能获得具体读数值的计量器具，如千分尺、百分表、测量仪等。值的计量器具，如千分尺、百分表、测量仪等。q(3)专用计量器具专用计量器具 专用计量器具是指用于专门测量某种或某专用计量器具是指用于专门测量某种或某个特定几何量的计量器具，如量规、圆度仪、基节仪等。个特定几何量的计量器具，如量规、圆度仪、基节仪等。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的分类一、计量器具的分类q按结构和工作原理分类按结构和工作原理分类q(1)机械式计量器具机械式计量器具 q(2)光学式计量器具光学式计量器具q(3)气动式计量器具气动式计量器具q(4)电动式计量器具电动式计量器具q(5)光电式计量器具光电式计量器具第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的分类一、计量器具的分类 机械式计量器具：是指通过机械结构实现对被测量机械式计量器具：是指通过机械结构实现对被测量的感受、传递和放大的计量器具，如机械式比较仪、的感受、传递和放大的计量器具，如机械式比较仪、百分表、测长仪等。百分表、测长仪等。光学式计量器具：是指用光学方法是实现对被测量光学式计量器具：是指用光学方法是实现对被测量的转换和放大的计量器具，如光学比较仪、投影仪、的转换和放大的计量器具，如光学比较仪、投影仪、自准直仪和工具显微镜等。自准直仪和工具显微镜等。气动式计量器具：是指靠压缩空气通过气动系统时气动式计量器具：是指靠压缩空气通过气动系统时的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转换的状态（流量或压力）变化来实现对被测量的转换的计量器具，如水柱式和浮标式气动量仪。的计量器具，如水柱式和浮标式气动量仪。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法一、计量器具的分类一、计量器具的分类 电动式计量器具：是指将被测量通过传感器转变为电动式计量器具：是指将被测量通过传感器转变为电量，再经变换而获得读数的计量器具，如电动轮电量，再经变换而获得读数的计量器具，如电动轮廓仪和电感测微仪等。廓仪和电感测微仪等。光电式计量器具光电式计量器具:是指利用光学方法放大或瞄准，是指利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测，以实现几何通过光电元件再转换为电量进行检测，以实现几何量的测量的计量器具，如光电显微镜、光电测长仪量的测量的计量器具，如光电显微镜、光电测长仪等。等。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标分度值分度值i 分度值分度值i是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线间所代表被测量的量值。两刻线间所代表被测量的量值。标尺间距标尺间距c 标尺间距标尺间距c是指计量器具的刻度尺或分度盘上相是指计量器具的刻度尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离。邻两刻线中心之间的距离。标尺范围标尺范围 标尺范围是指计量器具所显示或指示的最小值标尺范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。到最大值的范围。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标测量范围测量范围 测量范围是指计量器具所能测量零件的最小值到最大测量范围是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。值的范围。灵敏度灵敏度 灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。测量力测量力 测量力是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。测量力是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。示值误差示值误差 示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。差。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法二、计量器具的基本度量指标二、计量器具的基本度量指标示值变动量示值变动量 示值变动量是指在测量条件不变的情况下，用计量示值变动量是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量多次（一般器具对被测量多次（一般510次）所得示值中的最次）所得示值中的最大差值。大差值。回转误差（滞后误差）回转误差（滞后误差）回转误差是指在相同条件下，对同一被测量进行往回转误差是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。不确定度不确定度 不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。能肯定的程度。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法直接测量和间接测量直接测量和间接测量绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量单项测量和综合测量单项测量和综合测量接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量在线测量和离线测量在线测量和离线测量等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量三、测量方法的分类三、测量方法的分类第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法直接测量和间接测量直接测量和间接测量直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法。间接测量是指测量与被测量有一定函数关系量方法。间接测量是指测量与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。的量，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直绝对测量是指被测量的全值从计量器具的读数装置直接读出。相对测量是指计量器具的示值仅表示被测量接读出。相对测量是指计量器具的示值仅表示被测量对已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的对已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。示值与标准量的代数和。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法单项测量和综合测量单项测量和综合测量单项测量是指分别测量工件的各个参数的测量。综单项测量是指分别测量工件的各个参数的测量。综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合测量是指同时测量工件上某些相关的几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格的测量。合结果，以判断综合结果是否合格的测量。接触测量和非接触测量接触测量和非接触测量接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。非接触测量是指计量器具的测面直接接触的测量。非接触测量是指计量器具的测头与被测表面不接触的测量。头与被测表面不接触的测量。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法在线测量和离线测量在线测量和离线测量在线测量是指在加工过程中对工件的测量。离线测在线测量是指在加工过程中对工件的测量。离线测量是指在加工后对工件进行的测量。量是指在加工后对工件进行的测量。等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量等精度测量是指决定测量精度的全部因素或条件都等精度测量是指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。不等精度测量是指在测量过程中，决不变的测量。不等精度测量是指在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变的测量。改变的测量。第三节第三节 计量器具与测量方法计量器具与测量方法v测量误差测量误差（measuring error)：测得值与被测量的真值测得值与被测量的真值之差。之差。绝对误差绝对误差:（absolute error)测量结果与被测量的真值测量结果与被测量的真值之差之差 =x x-Q Q 相对误差相对误差 :(relative error)测量的绝对误差的绝对值与测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比，用于被测量真值之比，用于评定不同被测量的测量精度评定不同被测量的测量精度绝对误差绝对误差测量结果测量结果被测量的真值被测量的真值用多次测量的算用多次测量的算术平均值代替术平均值代替一、测量误差的概念一、测量误差的概念(conception of measurement error)第四节第四节 测量误差测量误差例：仪器读数在100mm处的绝对误差为0.005mm，当用它测量工件，读数正好为100mm时，问工件的实际尺寸是多少？相对误差是多少？解：=x-Q 0.0050.005=100100 Q 工件的实际尺寸工件的实际尺寸Q=100.05100.05 0.005/100.005100%0.005%工件的相对误差为工件的相对误差为0.005%第四节第四节 测量误差测量误差二、测量误差的来源二、测量误差的来源计量器具误差计量器具误差 计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。和使用过程中造成的各项误差。测量方法误差测量方法误差测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。测量方法误差是指测量方法不完善所引起的误差。测量环境误差测量环境误差 测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准测量环境误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。条件所引起的误差。第四节第四节 测量误差测量误差 随机误差随机误差(random errors)随机误差是指在一定测随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。不可避免的号以不可预定的方式变化的误差。不可避免的 系统误差系统误差(systematic errors)系统误差是指在一定系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变或按一定规律变化的误差。号均不变或按一定规律变化的误差。粗大误差粗大误差(parasitic errors)粗大误差是指由于主观粗大误差是指由于主观疏忽或客观条件发生突发变化而产生的误差。疏忽或客观条件发生突发变化而产生的误差。三、测量误差的种类和特性三、测量误差的种类和特性第四节第四节 测量误差测量误差1、随机误差（偶然误差）、随机误差（偶然误差）定义：定义：在一定的测量条件下，多在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号绝对值和符号以不可预知的方式以不可预知的方式变化的误差。变化的误差。产生的原因：产生的原因：有许多未知规律和有许多未知规律和难以控制的微小因素所造成，无难以控制的微小因素所造成，无法从测量结果中消除。法从测量结果中消除。分布规律：分布规律：分布曲线多呈正态分分布曲线多呈正态分布布(normal distribution)第四节第四节 测量误差测量误差分布特征：分布特征：（1 1）单峰性：单峰性：绝对值小的误差比绝对值小的误差比 绝对值大的误差出现概率大绝对值大的误差出现概率大 （2 2）对称性：对称性：绝对值相等的正、绝对值相等的正、负误差出现的概率相等负误差出现的概率相等 （3 3）有界性：有界性：在一定的测量条件在一定的测量条件 下，随机误差的绝对值不会超下，随机误差的绝对值不会超 出一定的界限出一定的界限 （4 4）抵偿性：抵偿性：随着测量次数的增随着测量次数的增 加，随机误差的算术平均值趋加，随机误差的算术平均值趋 于零于零第四节第四节 测量误差测量误差 随机误差的评定随机误差的评定正态分布曲线的数学表达式正态分布曲线的数学表达式概率密度概率密度标准偏差标准偏差越小，分布曲线越陡峭越小，分布曲线越陡峭测量精度越高测量精度越高第四节第四节 测量误差测量误差随机误差随机误差 随机误差的评定随机误差的评定当当d d=0=0时，正态分布的概时，正态分布的概率密度最大，即：率密度最大，即：此时，此时，则，则Y Ymaxmax，正正态分布曲线越陡，分布越态分布曲线越陡，分布越集中集中反之，反之，则，则YmaxYmax，正态分布曲线越分散正态分布曲线越分散。越小，分布曲线越陡峭越小，分布曲线越陡峭测量精度越高测量精度越高第四节第四节 测量误差测量误差由概率论可知，全部随机误差的概率之和为由概率论可知，全部随机误差的概率之和为“1 1”第四节第四节 测量误差测量误差 随机误差的评定随机误差的评定随机误差出现在区间（随机误差出现在区间（，）内的概率为）内的概率为若令若令 ，则，则 ，拉普拉斯函数拉普拉斯函数第四节第四节 测量误差测量误差 随机误差的评定随机误差的评定 在已知在已知t t时，可从拉普拉斯函数表中查的时，可从拉普拉斯函数表中查的f f（）（）值值q定义：定义：在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定规律变化的测量误差的大小和符号固定不变或按一定规律变化的误差。误差。q分类：分类：已定系统误差已定系统误差 未定系统误差未定系统误差2 2、系统误差、系统误差(systematic errors)定值的系统误差定值的系统误差变值的系统误差变值的系统误差第四节第四节 测量误差测量误差线性变化的系统误差线性变化的系统误差周期性变化的系统误差周期性变化的系统误差复杂变化的系统误差复杂变化的系统误差3、粗大误差（过失误差）、粗大误差（过失误差）(parasitic errors)粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件突然变化而产生粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件突然变化而产生 的误差的误差 第四节第四节 测量误差测量误差第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理一、测量列中随机误差的处理一、测量列中随机误差的处理（1 1）测量列的算术平均值）测量列的算术平均值当当nn时，算术平均值趋近于时，算术平均值趋近于，在五系统误差，在五系统误差或已消除系统误差的条件下，均值或已消除系统误差的条件下，均值表示被测量的表示被测量的真值真值Q Q。实际上。实际上n n不可能无限大，用有限次数的测得不可能无限大，用有限次数的测得值求算术平均值并不一定就是值求算术平均值并不一定就是Q Q，算术平均值只能，算术平均值只能近似地近似地作为作为Q Q。用算术平均值代表真值用算术平均值代表真值Q Q后计算得到的误差，称为后计算得到的误差，称为剩余误差剩余误差（简称（简称残差残差）算术平均值为：算术平均值为：第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理一、测量列中随机误差的处理一、测量列中随机误差的处理（2 2）测量列中任一测得值的标准偏差）测量列中任一测得值的标准偏差由于存在随机误差，在相同条件下，测量列中的由于存在随机误差，在相同条件下，测量列中的每个每个实测值实测值都不相同，围绕算术平均值有一定的分散，说都不相同，围绕算术平均值有一定的分散，说明了明了单次测量值的不可靠性单次测量值的不可靠性，故需用单次测量的，故需用单次测量的标准标准偏差偏差来评定其精确度。来评定其精确度。单次测量结果与被测量真值（或算术平均值）之差不单次测量结果与被测量真值（或算术平均值）之差不会超过会超过3 的概率为的概率为99.7399.73%，因此，通常把相应于置因此，通常把相应于置信概率信概率99.7399.73%的的33作为作为测量极限误差测量极限误差。在等精度测量中，单次测量的标准偏差为：在等精度测量中，单次测量的标准偏差为：（3 3）测量列算术平均值的标准偏差）测量列算术平均值的标准偏差在多次测量中是以在多次测量中是以算术平均值算术平均值作为测量结果的，因此作为测量结果的，因此也必须确定算术平均值的也必须确定算术平均值的不可靠性不可靠性。若对同一量值作若对同一量值作m m组组重复测量，每组分别做重复测量，每组分别做n n次次等精度等精度测量，则测量，则每组测量每组测量都有一个算术平均值都有一个算术平均值x xi i一般也不相一般也不相同，围绕真值同，围绕真值x x有一定的分散，但范围比单次测量的有一定的分散，但范围比单次测量的范围小，说明范围小，说明算术平均值算术平均值也是个也是个随机变量随机变量，其标准偏，其标准偏差的估计值为差的估计值为:由式知由式知n n次次等精度测量中的算术平均值的标准偏差比等精度测量中的算术平均值的标准偏差比单次单次测量的标准偏差小测量的标准偏差小 倍。倍。增加增加测量次数，可测量次数，可以以提高测量精度。一般取测量精度。一般取n=10-20n=10-20次。次。第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理一、测量列中随机误差的处理一、测量列中随机误差的处理（一）系统误差的发现：（一）系统误差的发现：1.1.定值系统误差的发现定值系统误差的发现 定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过改变测量定值系统误差可以用实验对比的方法发现，即通过改变测量条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。条件进行不等精度的测量来揭示系统误差。2.2.变值系统误差的发现变值系统误差的发现 变值系统误差可以测得值的处理和分析观察中揭示。常用的变值系统误差可以测得值的处理和分析观察中揭示。常用的方法是剩余误差观察法，即将测量列按测差能顺序排列方法是剩余误差观察法，即将测量列按测差能顺序排列（或作图）观察各剩余误差的变化规律，若各剩余误差大（或作图）观察各剩余误差的变化规律，若各剩余误差大体上正负相间，无明显的变化规律，则不存在变值系统误体上正负相间，无明显的变化规律，则不存在变值系统误差；若各剩余误差有规律地递增或递减，且在测量开始与差；若各剩余误差有规律地递增或递减，且在测量开始与结束时符号相反，则存在线性系统误差；若各剩余误差的结束时符号相反，则存在线性系统误差；若各剩余误差的符号有规律地周期变化，则存在周期性系统误差；若各残符号有规律地周期变化，则存在周期性系统误差；若各残差按某种特定的规律变化，则存在复杂变化的系统误差。差按某种特定的规律变化，则存在复杂变化的系统误差。二、测量列中系统误差的处理二、测量列中系统误差的处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理（二）系统误差的消除（二）系统误差的消除消除和减小系统误差的方法消除和减小系统误差的方法从产生系统误差的根源消除；从产生系统误差的根源消除；用加修正值的方法消除；用加修正值的方法消除；用两次读数法消除；用两次读数法消除；用对称法消除用对称法消除用半波法消除用半波法消除二、测量列中系统误差的处理二、测量列中系统误差的处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理q粗大误差：粗大误差：超出在规定条件下预期的误差超出在规定条件下预期的误差;q产生的原因：产生的原因：由于某些不正常的原因造成的；由于某些不正常的原因造成的；q特点：特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除；除；q判断准则：判断准则：33准则，当出现准则，当出现i i 3 3，即认为是粗大，即认为是粗大误差的测量值；误差的测量值；q剔除粗大误差的方法：剔除粗大误差的方法：重复测量或改用另一种测量方重复测量或改用另一种测量方法加以核对。法加以核对。在测量次数较少在测量次数较少(小于小于1010次）的情况下，最好不用次）的情况下，最好不用33准则，准则，而用其他准则。而用其他准则。三、测量列中粗大误差的处理三、测量列中粗大误差的处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理1 1）求算术平均）求算术平均2 2）求单次测量的标准偏差）求单次测量的标准偏差3 3）判断是否有粗大误差）判断是否有粗大误差4 4）求算术平均值的标准偏差）求算术平均值的标准偏差5 5）求测量的极限误差）求测量的极限误差6 6）测量结果）测量结果单次测量值单次测量值测量列平均值测量列平均值第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理四、直接测量列的数据处理四、直接测量列的数据处理例：第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理测量精度的分类测量精度的分类精密度精密度:(accuracy)随机误差小，则精密度高；随机误差小，则精密度高；正确度：正确度：(correctness)系统误差小，则正确度高；系统误差小，则正确度高；准确度（精确度准确度（精确度):):(precision)随机误差和系统误差都随机误差和系统误差都小，则准确度高。小，则准确度高。第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理q直接测量法测量误差合成直接测量法测量误差合成已定系统误差：已定系统误差：随机误差或未定系统误差：随机误差或未定系统误差：测量误差的处理测量误差的处理 (synthesizing of measurement errors)q间接测量法测量误差合成间接测量法测量误差合成系统误差：系统误差：随机误差：随机误差：第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理第五节第五节 直接测量列的数据处理直接测量列的数据处理人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。