江西专版2020中考数学复习方案选择填空限时练03.docx

选择填空限时练(三)
限时:30分钟　满分:36分

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.温度由-4 ℃上升7 ℃是 (　　)
A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃
2.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根,则x1·x2等于 (　　)
A.-4 B.-1 C.1 D.4
3.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　)

图X3-1
4.已知数据-2,1,2,1,4,6,下列说法中正确的是 (　　)
A.平均数是3 B.众数是-2 C.中位数是1 D.极差是8
5.如图X3-2,☉O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则下列说法正确的是 (　　)

图X3-2
A.点O是△ABC的内心
B.点O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形
6.如图X3-3,在△ABC中,点E在AC上,点G在BC上,连接EG,AE=EG=5,过点E作ED⊥AB,垂足为D,过点G作GF⊥AC,垂足为F,此时恰有DE=GF=4,若BG=25,则sinB的值为 (　　)

图X3-3
A.3510 B.510
C.255 D.55
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.李克强总理在2019年的政府工作报告中指出:三大攻坚战开局良好.其中精准脱贫有力推进,农村贫困人口减少1386万,易地扶贫搬迁280万人,数据1386万用科学记数法可表示为　　　　. 
8.数学文化《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多　　　　步. 
9.如图X3-4,A,B两点在反比例函数y=k1x的图象上,C,D两点在反比例函数y=k2x的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=4,EF=3,则k2-k1=　　　　. 

图X3-4
10.如图X3-5,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=　　　　. 

图X3-5
11.如图X3-6,已知菱形的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕原点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的顶点B的坐标为　　　　. 

图X3-6
12.正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点.若△PBE是等腰三角形,则腰长为　　　　. 

【参考答案】
1.A　2.C　3.C　4.D
5.A　[解析]过O作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N,OQ⊥AC于Q,连接OK,OD,OF,如图.

由垂径定理得DM=12DE,KQ=12KH,FN=12FG.
∵DE=FG=HK,
∴DM=KQ=FN.
∵OD=OK=OF,
∴由勾股定理得OM=ON=OQ,
即O到△ABC三边的距离相等,
∴点O是△ABC的内心.
6.C　[解析]在Rt△ADE与Rt△EFG中,AE=EG,DE=GF,
∴Rt△ADE≌Rt△EFG(HL).
∴∠A=∠GEF.
∵∠A+∠AED=90°,∴∠GEF+∠AED=90°,
∴∠DEG=90°.
如图,过点G作GH⊥AB于点H,则四边形DEGH为矩形,

∴GH=DE=4.
在Rt△BGH中,sinB=GHBG=425=255.
7.1.386×107
8.12
9.4　[解析]设Am,k1m,Cm,k2m,Bn,k1n,Dn,k2n.由题意得,m-n=3,k2-k1m=2,k1-k2n=4,
联立三个式子,解得k2-k1=4.
10.2　[解析]如图,连接AE,BE,易证CD∥BE,
∴∠AOD=∠ABE,显然△ABE是直角三角形,
∴tan∠AOD=tan∠ABE=AEBE=222=2.

11.(-2,-2)　[解析]每秒旋转45°,则第60秒时,得45°×60=2700°,2700°÷360=7.5周,∴OB旋转了7周半,∴点B在第三象限,B(-2,-2),故答案为:(-2,-2).

12.25或52或652　[解析]分情况讨论:(1)当BP=BE时,如图①所示.

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=∠D=90°.
∵P是AD的中点,∴AP=DP=2.
在Rt△ABP中,根据勾股定理,得BP=AB2+AP2=42+22=25.
(2)当BE=PE时,线段BP的垂直平分线与正方形的边的交点即为点E.
当点E在AB边上时,如图②所示,
则BM=12BP=5.∵∠BME=∠A=90°,∠MBE=∠ABP,∴△BME∽△BAP,
∴BEBP=BMBA,即BE25=54,∴BE=52;
当点E在CD边上时,如图③所示,
设CE=x,则DE=4-x.
在Rt△BEC和Rt△PED中,根据勾股定理,得BE2=BC2+CE2,PE2=DP2+DE2,
∴42+x2=22+(4-x)2,解得x=12,
∴CE=12,
∴BE=BC2+CE2=42+(12) 2=652.

(3)当PB=PE时,点E与点C重合,如图④,此时腰长为25.
综上所述,腰长为25或52或652.

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