江西专版2020中考数学复习方案提分专练02一次方程组与不等式组的解法.docx

提分专练(二)　一次方程(组)与不等式(组)的解法

|类型1|　一次方程(组)的解法
1.若a2与2a-93互为相反数,则a的值是　　　　. 
2.[2018·包头]若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为　　　　. 
3.已知实数x,y满足方程组3x-2y=1,x+y=2,则x2-2y2的值为　　　　. 
4.[2019·苏州]若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为　　　　. 
5.解下列方程:
(1)23x-1=x-12;

(2)3(x-1)-2(2x+1)=12;

(3)3x+42-1=7-2x12.

6.[2019·福建]解方程组:x-y=5,2x+y=4.

7.解方程组:2x+3y=0,3x+2y=5.

|类型2|　一元一次不等式(组)的解法
8.[2019·临沂]不等式1-2x≥0的解集是 (　　)
A.x≥2 B.x≥12 C.x≤2 D.x≤12
9.[2019·上饶广丰一模]不等式组x-3>0,x+1≥0,其解集在数轴上表示正确的是 (　　)

图T2-1
10.[2019·衡阳]不等式组2x>3x,x+4>2的整数解是 (　　)
A.0 B.-1 C.-2 D.1
11.[2019·聊城]若不等式组x+13<x2-1x<4m无解,则m的取值范围为 (　　)
A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2
12.[2019·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　)
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
13.[2019·九江二模]不等式5x-2≤7x+1的负整数解为　　　　. 
14.[2019·江西样卷一]解不等式2(x+2)-3(x-1)>1.

15.[2019·南昌二模]解不等式:1-x+52<-1-x.

16.[2019·赣北联考]解不等式组:12x+1≥-1,x-2(x-2)>0,并将该不等式的解集在数轴上表示出来.

17.[2019·扬州]解不等式组4(x+1)≤7x+13,x-4<x-83,并写出它的所有负整数解.

【参考答案】
1.187　[解析]根据题意,得a2+2a-93=0,
去分母,得3a+4a-18=0,
移项、合并同类项,得7a=18,
解得a=187.
2.-2
3.-1　[解析]3x-2y=1,①x+y=2,②①+②×2,得5x=5,解得x=1.
把x=1代入②,得1+y=2,解得y=1.∴x2-2y2=12-2×12=1-2=-1.
4.5　[解析]∵a+2b=8,则a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,代入a=8-2b,得a=2,故a+b=5.
5.解:(1)去分母,得4x-6=6x-3,
移项、合并同类项,得2x=-3,
解得x=-32.
(2)去括号,得3x-3-4x-2=12,
移项、合并同类项,得-x=17,
解得x=-17.
(3)去分母,得6(3x+4)-12=7-2x,
去括号,得:18x+24-12=7-2x,
移项、合并同类项,得:20x=-5,
解得:x=-14.
6.解:x-y=5,①2x+y=4,②
①+②得,3x=9,解得x=3.
将x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.
所以原方程组的解为x=3,y=-2.
7.解:2x+3y=0,①3x+2y=5.②
①×2,得4x+6y=0,③
②×3,得9x+6y=15.④
④-③,得5x=15,解得x=3.
把x=3代入①,得6+3y=0,解得y=-2.
所以原方程组的解为x=3,y=-2.
8.D　9.D
10.B　[解析]2x>3x,①x+4>2,②解不等式①,得x<0.解不等式②,得x>-2.∴不等式组的解集是-2<x<0.
∴不等式组的整数解是x=-1.故选B.
11.A　[解析]解不等式x+13<x2-1,得x>8.当4m≤8时,原不等式组无解,∴m≤2.故选A.
12.A　[解析]第一部分:解一元一次不等式组x3-2≤14(x-7),①6x-2a>5(1-x),②
解不等式①,得x≤3,
解不等式②,得x>5+2a11.
因为不等式组有且仅有三个整数解,
所以三个整数解分别为3,2,1.
所以5+2a11的取值范围为0≤5+2a11<1,
解得-2.5≤a<3.
第二部分:求关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a.
根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1,
解得a<2且a≠1.
第三部分:根据第一部分a的取值范围和第二部分a的取值范围,找出a的公共范围:
-2.5≤a<2且a≠1.
所以满足条件的整数a为-2,-1,0.
它们的和为-2-1+0=-3.
故选A.
13.x=-1　[解析]5x-2≤7x+1,5x-7x≤1+2,-2x≤3,x≥-1.5,故不等式5x-2≤7x+1的负整数解为x=-1.
14.解:去括号,得2x+4-3x+3>1.
移项、合并同类项,得-x>-6.
所以不等式的解集为x<6.
15.解:去分母,得2-(x+5)<-2-2x,
去括号,得2-x-5<-2-2x,
移项,得-x+2x<-2-2+5,
合并同类项,得x<1.
所以不等式的解集为x<1.
16.解:12x+1≥-1,①x-2(x-2)>0,②解不等式①,得x≥-4.解不等式②,得x<4.
所以不等式组的解集为-4≤x<4.
将解集在数轴上表示如下:

17.解:解不等式4(x+1)≤7x+13,得x≥-3.
解不等式x-4<x-83,得x<2.
则不等式组的解集为-3≤x<2.
所以不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1.

7