福建专版2020中考数学复习方案中考初级练06.docx

中考初级练(六)
限时:40分钟　满分:96分

一、选择题(每题4分,共40分)
1.-13的绝对值是 (　　)
A.-13 B.13 C.-3 D.3
2.下列计算结果为a10的是 (　　)
A.a6+a4 B.a11-a
C.a5·a2 D.a12÷a2
3.对图C6-1的对称性表述,正确的是 (　　)

图C6-1
A.轴对称图形
B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
4.已知A,B,C三点在数轴上从左向右排列,且AC=3AB=6,若B为原点,则点C所表示的数是 (　　)
A.-6 B.2 C.4 D.6
5.在一张复印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm,则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的 (　　)
A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍
6.如图C6-2,已知AB∥DE,∠A=40°,∠ACD=100°,则∠D的度数是 (　　)

图C6-2
A.40° 　　　 B.50°
C.60° 　　 D.80°
7.若关于x的不等式组x+1≤2,x≥k无解,则k的值可以是 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.已知a,b均为正整数,则数据a,b,10,11,11,12的众数和中位数可能分别是 (　　)
A.10,10
B.11,11
C.10,11.5
D.12,10.5
9.如图C6-3,已知△ABC内接于☉O,连接AO并延长交BC于点D,若∠B=62°,∠C=50°,则∠ADB的度数是 (　　)

图C6-3
A.68° B.72°
C.78° D.82°
10.如图C6-4,在平面直角坐标系网格中,点Q,R,S,T都在格点上,过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过 (　　)

图C6-4
A.点Q B.点R
C.点S D.点T
二、填空题(每题4分,共24分)
11.计算:-1+2-1=　　　　. 
12.若n边形的每个外角均为120°,则n的值是　　　　. 
13.甲、乙、丙三人排成一排,其中甲、乙两人位置恰好相邻的概率是　　　　. 
14.如图C6-5,小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度,小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°,距C处60米的E处有幢楼房,小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°(点B,C,E在同一直线上且AB,DE均与BE垂直),则楼AB的高为　　　　米. 

图C6-5
15.说明命题“若x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例可以是　　　　. 
16.如图C6-6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F.若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,则AB的长是　　　　. 

图C6-6
三、解答题(每题8分,共32分)
17.(8分)解方程组:x+y=1,4x+y=-8.

18.(8分)已知:如图C6-7,点B,A,E在同一直线上,AC∥BD且AC=BE,∠ABC=∠D.
求证:AB=BD.

图C6-7

19.(8分)先化简,再求值:1-x-2x+1÷x2-43x+3,其中x=3-2.

20.(8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),B(2,2),点M为线段AB上一点.
(1)在点C(2,1),D(2,0),E(1,2)中,可以与点M关于直线y=x对称的点是　　　　　　　　　　　　　; 
(2)若x轴上存在点N,使得点N与点M关于直线y=x+b对称,求b的取值范围;
(3)过点O作直线l,若直线y=x上存在点N,使得点N与点M关于直线l对称(点M可以与点N重合),请你直接写出点N横坐标n的取值范围.

图C6-8

【参考答案】
1.B　2.D　3.B　4.C　5.C　6.C　7.D　8.B
9.C　[解析]延长AD交☉O于E点,连接CE.

∵∠B=62°,∴∠AEC=∠B=62°,
∵AE为☉O的直径,
∴∠ACE=90°,∴∠DAC=28°,∵∠ACB=50°,∴∠ADB=∠DAC+∠ACB=78°,
故选C.
10.D　[解析]∵抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)过点(1,2),∴a+2a+c=2,即3a+c=2,
若抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)过点Q(2,3),则
4a+4a+c=5a+(3a+c)=3,得a=0.2与a<0矛盾,故选项A不符合题意,
若抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)过点R(-1,0),则
a-2a+c=-4a+(3a+c)=0,得a=0.5与a<0矛盾,故选项B不符合题意,
若抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)过点S(-2,1),则
4a-4a+c=-3a+(3a+c)=1,得a=13与a<0矛盾,故选项C不符合题意,
若抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)过点T(-4,-1),则
16a-8a+c=5a+(3a+c)=-1,得a=-0.6,故选项D符合题意,故选:D.
11.-12　12.3
13.23　[解析]画树状图得:

∵共有6种等可能的结果,其中甲、乙两人相邻的有4种情况,∴甲、乙两人相邻的概率是46=23.
故答案为23.
14.(303+30)
[解析]过点D作DF⊥AB于点F,

则四边形BFDE为矩形,
设AB的长度为x米,则AF=(x-20)米,
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=60°,∴BC=x3,
在Rt△ADF中,
∵∠ADF=30°,∴DF=3(x-20),
∵EB=DF,CE=60米,
∴3(x-20)-x3=60,解得x=303+30,
故楼AB的高度为(303+30)米.
15.x=-3(答案不唯一)
16.13 cm　[解析]易证四边形CDEF是平行四边形,
∴DC=EF,
∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线,
∴AB=2DC,∴四边形DCFE的周长=AB+BC,
∵四边形DCFE的周长为25 cm,AC的长为5 cm,
∴BC=25-AB.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴AB2=BC2+AC2,即AB2=(25-AB)2+52,
解得AB=13 cm.
17.解:x+y=1①,4x+y=-8②,
②-①得3x=-9,解得x=-3,
把x=-3代入x+y=1中,求出y=4,
所以方程组的解为x=-3,y=4.
18.证明:∵AC∥BD,∴∠BAC=∠DBE,
在△ABC与△BDE中,∠ABC=∠D,∠BAC=∠DBE,AC=BE,
∴△ABC≌△BDE(AAS),∴AB=BD.
19.解:原式=1-x-2x+1·3(x+1)(x+2)(x-2)=1-3x+2=x-1x+2.当x=3-2时,原式=3-33=1-3.
20.解:(1)C(2,1),D(2,0).
(2)由题意可知,点B在直线y=x上.
∵直线y=x与直线y=x+b平行,
过点A作直线y=x的垂线交x轴于点G,

∴点G是点A关于直线y=x的对称点,∴G(2,0).过点B作直线y=x的垂线交x轴于点H,
易知△OBH是等腰直角三角形,点G是OH的中点,
当直线y=x+b过点G时,b=-2.
∴b的取值范围是-2≤b≤0.
(3)设线段AG与直线y=x的交点为P,易知△ABP为等腰直角三角形,∴AP=2.
当l经过第一、三象限时,点N横坐标n的取值范围为2≤n≤2,
当l经过第二、四象限时,点N横坐标n的取值范围为-2≤n≤-2.

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