福建专版2020中考数学复习方案中考初级练02.docx

中考初级练(二)
限时:40分钟　满分:96分

一、 选择题(每小题4分,共40分)
1.实数-6的相反数是 (　　)
A.-6 B.6 C.16 D.-16
2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　)
A.三角形
B.菱形
C.角
D.平行四边形
3.小说《流浪地球》中提到“华北794号地球发动机,全功率运行时能向大地产生15000000000吨的推力”,这里的数据15000000000用科学记数法表示为 (　　)
A.1.5×1012
B.1.5×1011
C.1.5×1010
D.150×108
4.如图C2-1,在☉O中,∠ACB=34°,则∠AOB的度数是 (　　)

图C2-1
A.17° B.34° C.56° D.68°
5.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图C2-2所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是 (　　)

图C2-2
A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3
6.下列各数中比3大比4小的无理数是 (　　)
A.10 B.17 C.3.1 D.103
7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 (　　)
A.y=x+4.5,0.5y=x-1 B.y=x+4.5,y=2x-1
C.y=x-4.5,0.5y=x+1 D.y=x-4.5,y=2x-1
8.如图C2-3,△ABC的面积为1 cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于P,则△PBC的面积为 (　　)

图C2-3
A.0.4 cm2 B.0.5 cm2 C.0.6 cm2 D.0.7 cm2
9.如图C2-4,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E是BC的中点,连接AE.将△ABE沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,则sin∠ECF= (　　)

图C2-4
A.34 B.43 C.35 D.45
10.如图C2-5,已知点A是双曲线y=2x在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,两垂线交于点C,随着点A的运动,点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n),则m,n满足的关系式为 (　　)

图C2-5
A.n=-2m B.n=-2m
C.n=-4m D.n=-4m
二、 填空题(每小题4分,共24分)
11.因式分解:x2-2xy=　　　　. 
12.一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是　　　　. 
13.△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,则AB=　　　　. 

14.如图C2-6,在平面直角坐标系xOy中,直线L1:y=mx-2与直线L2:y=x+n相交于点P(1,2),则关于x,y的二元一次方程组mx-y=2,x-y=-n的解是　　　　. 

图C2-6
15.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为12,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为　　　　. 
16.如图C2-7,若从一块半径是6 cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60°的扇形(点A,B,C在圆O上),再将剪下的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆半径是　　　　 cm. 

图C2-7
三、 解答题(共32分)
17.(8分)解方程组:3x-2y=-8,①x+2y=0.②

18.(8分)如图C2-8,▱ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.
求证:四边形ACDF是平行四边形.

图C2-8

19.(8分)先化简,再求值:2n-2n-1÷n2-4n,其中n=5-2.

20.(8分)如图C2-9,已知∠AOC内一点D.
(1)按要求画出图形:画一条射线DP,使得∠DOC=∠ODP,交射线OA于点P,以P点为圆心,DP为半径画弧,交射线OA于E点,画直线ED交射线OC于F点,得到△OEF;
(2)求证:OE=OF.

图C2-9

【参考答案】
1.B　2.B　3.C　4.D　5.D
6.A　[解析]因为9<10<16,所以3<10<4,且是无理数,故选项A正确.
7.A
8.B　[解析]如图,延长AP交BC于E,

∵AP垂直∠ABC的平分线BP于P,∴∠ABP=∠EBP,
又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,∴△ABP≌△EBP,
∴S△ABP=S△BEP,AP=PE,
∴△APC和△CPE等底同高,
∴S△APC=S△PCE,
∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=12S△ABC=0.5 cm2,
故选B.
9.D　[解析]∵点E是BC的中点,BC=12,
∴BE=6.
∵矩形ABCD,∴∠B=90°,
又∵AB=8,∴AE=10.
由翻折的性质,得∠AEB=∠AEF,BE=EF=CE.
∴∠ECF=∠EFC.
∵∠BEF=∠ECF+∠EFC,
∴∠AEB=∠ECF,
∴sin∠ECF=sin∠AEB=ABAE=45.故选D.
10.B　[解析]∵点C的坐标为(m,n),
∴点A的纵坐标是n,横坐标是2n,
∴点A的坐标为2n,n,
∵点C的坐标为(m,n),
∴点B的横坐标是m,纵坐标是2m,
∴点B的坐标为m,2m,
又∵n2n=2mm,∴mn=2m·2n,
∴m2n2=4,又∵m<0,n>0,∴mn=-2,∴n=-2m.
故选B.
11.x(x-2y)　12.5　13.6
14.x=1,y=2　[解析]∵直线L1:y=mx-2与直线L2:y=x+n相交于点P(1,2),
∴关于x,y的二元一次方程组mx-y=2,x-y=-n的解是x=1,y=2.
15.(2,1)或(-2,-1)　[解析]以点O为位似中心,相似比为12,把△ABO缩小,点A的坐标是(4,2),
则点A的对应点A1的坐标为4×12,2×12或4×-12,2×-12,即(2,1)或(-2,-1).
16.3　[解析]连接OA,作OD⊥AB于点D.

在直角三角形OAD中,OA=6,∠OAD=12∠BAC=30°,
则AD=OA·cos30°=33.
则AB=2AD=63,
则扇形的弧长是60π×63180=23π,
设底面圆的半径是r cm,则2π×r=23π,
解得r=3.
17.解:①+②,得:3x+x=-8+0,
∴4x=-8,x=-2,
把x=-2代入②,得-2+2y=0,
∴y=1,∴原方程组的解为x=-2,y=1.
18.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,即AF∥CD,∴∠AFE=∠DCE.
∵点E是边AD的中点,∴AE=DE,
又∵∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC,
∴AF=DC,
∴四边形ACDF是平行四边形.
19.解:原式=n-2n·n(n+2)(n-2)
=1n+2.
当n=5-2时,原式=15-2+2=55.
20.解:(1)如图.

(2)证明:∵∠DOC=∠ODP,
∴PD∥OC,
∴∠EDP=∠EFO,
∵PD=PE,
∴∠PED=∠EDP,
∴∠PED=∠EFO,
∴OE=OF.

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