鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练32概率初步试题.docx

课时训练(三十二)概率初步(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球2.2019襄阳下列说法错误的是()A.必然事件发生的概率是1B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率C.概率很小的事件不可能发生D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得3.2019海南 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是()A.12B.34C.112D.5124.2019资阳 在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球有若干个,白球有5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是()A.4个B.5个C.不足4个D.6个或6个以上5.2019齐齐哈尔 在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外其他完全相同的红、白、黑三种颜色的小球,已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为()A.27B.23C.22D.186.2019临沂 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是()A.23B.29C.13D.197.2019长沙 在一个不透明的袋子中有若干个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:摸球试验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率(结果保留小数点后三位)0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是(结果保留小数点后一位).8.2019台州一个不透明的布袋中仅有2个红球,1个黑球,这些球除颜色外无其他差别,先随机摸出一个小球,记下颜色后放回搅匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色不同的概率是.9.2018绵阳 现有长分别为1,2,3,4,5的木条各一根,从这5根木条中任取3根,能构成三角形的概率是.10.2018常州 将图K32-1中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.(1)搅匀后从中摸出1个盒子,求摸出的盒中是A型矩形纸片的概率;(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的两个盒子中摸出1个盒子,求两次摸出的盒中的纸片能拼接成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接).图K32-111.2019泸州某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位:),整理后分别绘制成如图K32-2所示的两幅统计图.图K32-2根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是,中位数是;(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数;(3)现从该市5月1日至5日的5天中,随机抽取2天,求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20 的概率.12.2019赤峰赤峰市某中学为庆祝“世界读书日”,响应“书香校园”的号召,开展了“阅读伴我成长”的读书活动.为了解学生在此次活动中的读书情况,从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查,将收集到的数据整理并绘制成如图K32-3所示不完整的折线统计图和扇形统计图.图K32-3(1)随机抽取学生共名,2本所在扇形的圆心角度数是度,并补全折线统计图;(2)根据调查情况,学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流,请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率.|能力提升|13.2019黔三州平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,现从以下四个关系:AB=BC;AC=BD;ACBD;ABBC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()A.14B.12C.34D.114.2019随州如图K32-4,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,BD,AE交于点O,若随机向平行四边形ABCD内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为()图K32-4A.116B.112C.18D.1615.2019天水 如图K32-5,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为()图K32-5A.14B.12C.8D.4【参考答案】1.B2.C3.D解析一个循环是30+25+5=60(秒),遇到绿灯的概率为2560=512,故选D.4.D5.C解析设袋中黑球的个数为x个,则摸出红球的概率为523+5+x=110,所以x=22,故选C.6.B解析画树状图如图所示:这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果,其中一辆向右转,一辆向左转的情况有2种,一辆向右转,一辆向左转的概率为29,故选B.7.0.48.49解析第二次第一次红1红2黑红1(红1,红1)(红1,红2)(红1,黑)红2(红2,红1)(红2,红2)(红2,黑)黑(黑,红1)(黑,红2)(黑,黑)共有9种等可能的结果,其中两次摸出小球颜色不同的结果有4种,P(两次摸出小球颜色不同)=49.9.310解析 从1,2,3,4,5中任取三个数,共有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5)10种情况,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)三种情况,所以能构成三角形的概率为P=310.故答案为310.10.解:(1)袋子中的盒子共3种情况,每种可能性均相同,故摸出的盒中是A型纸片的概率为13.(2)列表如下: 第一次结果第二次 ABCA(B,A)(C,A)B(A,B)(C,B)C(A,C)(B,C)共有6种等可能的结果,其中能拼成矩形的组合为(A,B),(B,A),(B,C),(C,B),4种,因而两次摸出的盒中的纸片能拼接成一个新矩形的概率为46=23.11.解:(1)5月1日至8日中午时气温的平均数:(19+16+22+17+21+22+25+26)8=21().将8天的气温按从低到高排列(单位:):16,17,19,21,22,22,25,26,因此中位数为21+222=21.5(),故答案为21,21.5.(2)因为低于20 的天数有3天,则扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为36038=135,答:扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为135.(3)设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次为A1,A2,A3,A4,A5,则抽到2天中午12时的气温有(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A1A5),(A2A3),(A2A4),(A2A5),(A3A4),(A3A5),(A4A5)共10种不同取法,其中抽到2天中午12时的气温均低于20 的有(A1A2),(A1A4),(A2A4)3种不同取法,因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20 的概率为310.12.解:(1)50,216补全折线统计图为解析1632%=50(名),所以随机抽取学生共50名,2本所在扇形的圆心角度数=3603050=216;4本的人数为50-2-16-30=2(人),故填50,216.(2)画树状图为(用A1,A2分别表示读书数量为1本的两名学生,用B1,B2分别表示读书数量为4本的两名学生):共有12种等可能的结果数,其中这两名学生读书数量均为4本的结果数为2,所以这两名学生读书数量均为4本的概率=212=16.13.B解析四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,四边形ABCD是菱形;AC=BD,四边形ABCD是矩形;ACBD,四边形ABCD是菱形;ABBC,四边形ABCD是矩形.只有可判定,可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为24=12,故选B.14.B解析四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AD=BC,BOEDOA,BEAD=BODO,E为BC的中点,BE=12AD,SBOESAOD=BODO2=14,SAOBSAOD=BODO=12,SBOE=16SABD,SABD=12SABCD,SBOE=112SABCD,故米粒落在图中阴影部分的概率为112.15.C解析设正方形ABCD的边长为2a,针尖落在黑色区域内的概率=12a24a2=8.故选C.7