福建专版2020中考数学复习方案中考初级练04.docx

中考初级练(四)
限时:40分钟　满分:96分

一、 选择题(每小题4分,共40分)
1.实数-6的相反数是 (　　)
A.-6 B.6 C.16 D.-16
2.如图C4-1是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是 (　　)

图C4-1 图C4-2
3.将一副直角三角板按如图C4-3所示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是 (　　)

图C4-3
A.45° B.60° C.75° D.85°
4.如图C4-4,点D,E分别是△ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为 (　　)

图C4-4
A.2 B.43 C.3 D.32
5.如图C4-5,在△ABC中,∠C=90°,则BCAB等于 (　　)

图C4-5
A.sinA B.sinB
C.tanA D.tanB

6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 (　　)
A.110 B.910 C.15 D.45
7.《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为(　　)
A.x+12y=50,23x+y=50 B.x+12y=50,x+23y=50
C.12x+y=50,23x+y=50 D.12x+y=50,x+23y=50
8.若方程(x-m)(x-a)=0(m≠0)的根是x1=x2=m,则下列结论正确的是 (　　)
A.a=m且a是该方程的根
B.a=0且a是该方程的根
C.a=m但a不是该方程的根
D.a=0但a不是该方程的根
9.如图C4-6,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE,连接AD,BE,若∠DAB=10°,则∠ABE是 (　　)

图C4-6
A.75° B.78° C.80° D.92°
10.在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(m,m-2),则AB+OB的最小值是 (　　)
A.25 B.4
C.23 D.2
二、 填空题(每小题4分,共24分)
11.计算:x2·(-2x)3=　　　 
12.2019年5月首届大运河文化旅游博览会在扬州成功举办,京杭大运河全长约1790000米,数据1790000用科学记数法表示为　　　　. 
13.不等式组x<1,x<-3的解集为　　　　. 
14.某服装店为调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据每月销售目标完成情况发放奖金.该店统计了每位营业员前半年的月均销售额,并算出所得数据的平均数、众数、中位数,分别为22,15,18(单位:万元).若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,则月销售额定为　　　　万元较为合适. 

15.如图C4-7,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是　　　　. 

图C4-7
16.如图C4-8,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D是AB的中点,以A,B为圆心,AD,BD长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,则图中阴影部分的面积为　　　　. 

图C4-8
三、 解答题(共32分)
17.(8分)解不等式组x+1>2,2x+3≥12x.

18.(8分)如图C4-9,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:DF=BE.

图C4-9

19.(8分)化简求值:1-a+1a+2÷a2+2a+1a2-4,其中a=3-1.

20.(8分)某校开展以“学习朱子文化,弘扬理学思想”为主题的读书月活动,并向学生征集读后感,学校将收到的读后感篇数按年级进行统计,绘制了以下两幅统计图(不完整).

图C4-10
根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是　　　　度,并补全条形统计图; 
(2)经过评审,全校有4篇读后感荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率.

【参考答案】
1.B　2.B　3.C　4.D
5.A　6.C
7.A　[解析]根据“甲的钱+乙的钱的一半=50;甲的钱的23+乙的钱=50”可得方程组x+12y=50,23x+y=50,故选A.
8.A　9.C　10.A
11.-8x5　12.1.79×106　13.x<-3　14.18　15.140°
16.2-π2　[解析]在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,CA=CB=2,∴AB=22,∠A=∠B=45°,
∵D是AB的中点,∴AD=DB=2,∴S阴=S△ABC-2S扇形ADE=12×2×2-2×45·π·(2)2360=2-π2.
17.解:解不等式x+1>2得:x>1,
解不等式2x+3≥12x得:x≥-2.
在数轴上表示为:

∴原不等式组的解集为x>1.
18.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,CD∥AB.
∴∠DCF=∠BAE.
又∵CF=AE,
∴△DCF≌△BAE(SAS).
∴DF=BE.
19.解:原式=1-a+1a+2÷(a+1)2(a+2)(a-2)
=1-a+1a+2·(a+2)(a-2)(a+1)2=1-a-2a+1=3a+1.
当a=3-1时,
原式=33-1+1=33=3.
20.解:(1)144
补全条形统计图如下:

(2)设获特等奖的4篇读后感编号为A,B,C,D,其中七年级特等奖读后感为A,依题意,画树状图如下:

由树状图知,一共有12种情况,七年级特等奖读后感被广播电台播出的情况有6种,
所以P(七年级特等奖读后感被校广播电台播出)=612=12.

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