一次函数优秀教学课件一次函数与一元一次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.2.319.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式第1页我们先来看下面两个问题：我们先来看下面两个问题：（1）解方程）解方程2x+20=0。（2）当自变量）当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x+20值为值为0？问题：问题：1 对于对于2x+20=0 和和y=2x+20，从形式上看，有什，从形式上看，有什么相同和不一样？么相同和不一样？2 从问题本质上看，（从问题本质上看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？第2页作出作出函数函数y=2x+20(2)图象。图象。思索思索:函数图象哪一个函数图象哪一个点点坐标表示函数值为坐标表示函数值为0?与与x轴交点轴交点(-10,0)即当即当x=-10 x=-10时，函数时，函数y=2x+20y=2x+20值为值为0 0，这说，这说明方程明方程2x+20=02x+20=0解是解是x=-10 x=-10。方程解是函。方程解是函数与数与x x轴交点横坐标轴交点横坐标.20-100 xy问题问题(1)解方程解方程2x+20=0，得得x=-10。所对应（所对应（）为何值？）为何值？实质上这能够经过解方程实质上这能够经过解方程2x+20=0,得出得出x=-10。所以。所以，这两个问题实际上是同一个问题。，这两个问题实际上是同一个问题。问题问题(2)就是要考虑当函数就是要考虑当函数y=2x+20值为（值为（）时）时自变量自变量x0从图象上看：从图象上看：第3页思索：思索：由上面两个问题关系，能深入得由上面两个问题关系，能深入得到解方程到解方程ax+b=0（a，b为常数）与为常数）与求自变量求自变量x为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=ax+b值为值为0有什么关系？有什么关系？第4页由上面问题能够得到由上面问题能够得到,一元一次方一元一次方程求解与解对应一次函数问题相程求解与解对应一次函数问题相一致。一致。因为任何一个一元一次方程都可转化因为任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数为常数,a0)形式，所以解一元一次方程能够转形式，所以解一元一次方程能够转化为：当某个一次函数值化为：当某个一次函数值y为为0时，求对应自变量时，求对应自变量x值值.从图象上看从图象上看,这相当于已知直线这相当于已知直线y=ax+b,确定确定它与它与x轴交点横坐标值轴交点横坐标值.第5页求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)解解 X为何值为何值y=a ax+b值为值为0求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)解解确定直线确定直线y=a ax+b与与X轴交点横坐交点横坐标从数角度看从数角度看从形角度看从形角度看第6页练习练习:以下一元一次方程与一次函数问题是以下一元一次方程与一次函数问题是同一问题同一问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程3x2=0当x为何值时,y=3x2值为0 2解方程解方程8x+3=0 3当x为何值时,y=-7x+2值为0 4解方程解方程3x-2=8x+3 当当x为何值时为何值时,y=8x+3值为值为0解方程解方程-7x+2=0 当当x为何值时为何值时,y=-5x-5值为值为0第7页2、依依据据以以下下图图象象，你你能能说说出出哪哪些些一一元元一一次次方程并说出对应方程解？方程并说出对应方程解？xxxxyyyy000022-21-15x=0X=0 x+2=0X=-2-3x+6=0X=2x-1=0X=1第8页综合应用综合应用例、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒例、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它速度为米秒？增加米秒，再过几秒它速度为米秒？解法：设再过秒物体速度为米秒。列方程解法：设再过秒物体速度为米秒。列方程。解得。解得。解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数。由，由，由右图看出直线由右图看出直线与轴交点为（，）。与轴交点为（，）。所以。所以。得得0 0。用图象求方程解。用图象求方程解。第9页练习练习:1、当自变量、当自变量x取值满足什么条件时，函数取值满足什么条件时，函数y=2x+8y=2x+8值值 满足以下条件？满足以下条件？(1)y=0；(2)y=-8。2 2、已知方程、已知方程ax+b=0ax+b=0解是解是-2-2，以下图象一定不，以下图象一定不是直线是直线y=ax+by=ax+b是是()()0 xy0 xy0 xy0 xy-2-2-2-2-2（A）（B）（C）（D）BX=-4；X=-8。第10页小小 结结对于任意一个一元一次方程对于任意一个一元一次方程,它都可转化为它都可转化为:一次函数普通式为一次函数普通式为:就是一次函数就是一次函数自变量自变量x值值.从图象上看就是直线从图象上看就是直线与与x轴交点轴交点横坐标横坐标.值为值为0时时解解第11页数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不停精彩不停精彩不停精彩不停 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳第12页