专题课堂数轴相反数绝对值市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第第1章有理数章有理数专题课堂(一)数轴、相反数、绝对值第1页一、有理数与数轴上点类型：(1)依据点在数轴上位置确定数，正数从原点向右看，负数从原点向左看；(2)数轴上点移动，可画图，结合图形观察点运动路线，得出结果【例1】如图，在数轴上有三个点A，B，C.(1)写出数轴上距B点 3个单位长度点所表示数；(2)将C点向左移动6个单位长度抵达D点，写出D点所表示数；(3)怎样移动A，B，C中两个点才能使三个点所表示数相同(写出一个即可)分析：(1)可直接依据数轴从B点向左(或向右)数出距B点3个单位点位置所表示数；(2)依据移动方向，观察数轴可得D点所表示数；(3)依据点移动和数大小改变规律即可回答，此题方法不唯一，移动其中任意两个点均可第2页解：(1)因为B点所表示数是3，则距B点3个单位长度点所表示数是6或0(2)C点所表示数是4，向左移动6个单位长度抵达D点，则D点表示数是2(3)把A点向右移动2个单位，C点向左移动7个单位(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点位置即可)第3页【对应训练】1如图，数轴上点P表示数可能是()A2.66 B3.57 C3.2 D1.89点拨：点P在2与3之间，所以只有A符合条件2一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了点B，若点B表示数为3，则点A所表示数是 点拨：因为蚂蚁可能是向右爬行7个单位到点B，也可能是向左爬行7个单位到点B，所以要分情况讨论3某快递员从物流企业出发，向西骑行1 km抵达A小区，继续向西骑行2 km到B小区，最终向东骑行5 km抵达C小区，则物流企业到C小区距离是_km.点拨：以物流企业为原点，向东为正方向，1 km为单位长度，画出数轴，将行程问题转化为数轴上相关数问题即可得出A4或102第4页二、相反数与绝对值类型：(1)利用相反数和绝对值几何意义在数轴上表示相关数，注意分情况讨论；(2)利用相反数概念求未知数值；(3)多重符号与绝对值化简，注意绝对值符号与括号区分；(4)利用绝对值非负性求值【例2】已知|15a|b12|0，求2ab7值分析：本题依据绝对值非负性、非负数性质：“两个非负数相加，和为0，这两个非负数值都为0”解出a，b值，再代入求值即可解：依题意得15a0，b120，所以a15，b12，所以2ab73012725第5页【对应训练】4若x1与5互为相反数，则x_5已知数轴上A，B两点表示数绝对值相等，而且两点间距离是6，点A在点B左边，则点A，B表示数分别是 点拨：因为A，B表示数互为相反数，所以它们到原点距离相等都为3，A在B左边，所以A表示3，B表示343，3第6页13 7.5 第7页7在数轴上点A表示7，点B，C表示数互为相反数，且点C与点A之间距离为2，求点B，C所表示数解：因为数轴点A表示7，点C与点A间距离为2，所以数轴上点C表示5或9，因为点B，C表示互为相反数两数，所以数轴上点B表示5或9，所以点B，C表示数分别是5，5或9，9第8页