1、第第1章有理数章有理数专题课堂(一)数轴、相反数、绝对值第1页一、有理数与数轴上点类型：(1)依据点在数轴上位置确定数，正数从原点向右看，负数从原点向左看；(2)数轴上点移动，可画图，结合图形观察点运动路线，得出结果【例1】如图，在数轴上有三个点A，B，C.(1)写出数轴上距B点 3个单位长度点所表示数；(2)将C点向左移动6个单位长度抵达D点，写出D点所表示数；(3)怎样移动A，B，C中两个点才能使三个点所表示数相同(写出一个即可)分析：(1)可直接依据数轴从B点向左(或向右)数出距B点3个单位点位置所表示数；(2)依据移动方向，观察数轴可得D点所表示数；(3)依据点移动和数大小改变规律即可
2、回答，此题方法不唯一，移动其中任意两个点均可第2页解：(1)因为B点所表示数是3，则距B点3个单位长度点所表示数是6或0(2)C点所表示数是4，向左移动6个单位长度抵达D点，则D点表示数是2(3)把A点向右移动2个单位，C点向左移动7个单位(答案不唯一，将其中两个点移到第三个点位置即可)第3页【对应训练】1如图，数轴上点P表示数可能是()A2.66 B3.57 C3.2 D1.89点拨：点P在2与3之间，所以只有A符合条件2一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了点B，若点B表示数为3，则点A所表示数是 点拨：因为蚂蚁可能是向右爬行7个单位到点B，也可能是向左爬行7
3、个单位到点B，所以要分情况讨论3某快递员从物流企业出发，向西骑行1 km抵达A小区，继续向西骑行2 km到B小区，最终向东骑行5 km抵达C小区，则物流企业到C小区距离是_km.点拨：以物流企业为原点，向东为正方向，1 km为单位长度，画出数轴，将行程问题转化为数轴上相关数问题即可得出A4或102第4页二、相反数与绝对值类型：(1)利用相反数和绝对值几何意义在数轴上表示相关数，注意分情况讨论；(2)利用相反数概念求未知数值；(3)多重符号与绝对值化简，注意绝对值符号与括号区分；(4)利用绝对值非负性求值【例2】已知|15a|b12|0，求2ab7值分析：本题依据绝对值非负性、非负数性质：“两个
4、非负数相加，和为0，这两个非负数值都为0”解出a，b值，再代入求值即可解：依题意得15a0，b120，所以a15，b12，所以2ab73012725第5页【对应训练】4若x1与5互为相反数，则x_5已知数轴上A，B两点表示数绝对值相等，而且两点间距离是6，点A在点B左边，则点A，B表示数分别是 点拨：因为A，B表示数互为相反数，所以它们到原点距离相等都为3，A在B左边，所以A表示3，B表示343，3第6页13 7.5 第7页7在数轴上点A表示7，点B，C表示数互为相反数，且点C与点A之间距离为2，求点B，C所表示数解：因为数轴点A表示7，点C与点A间距离为2，所以数轴上点C表示5或9，因为点B，C表示互为相反数两数，所以数轴上点B表示5或9，所以点B，C表示数分别是5，5或9，9第8页
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