两条直线的位置关系(相交平行重合)省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

两条直线位置关系两条直线位置关系(1)-相交、平行、重合相交、平行、重合1/9问问1.两条不重合直线两条不重合直线l1与与l2倾斜角相等，这倾斜角相等，这两条直线位置关系怎样？两条直线位置关系怎样？两直线平行或重合问2.两条直线两条直线l1与与l2平行，平行，1)这两条直线倾斜角大小有何关系？这两条直线倾斜角大小有何关系？2)这两条直线纵截距相等吗？这两条直线纵截距相等吗？3)斜率相等吗？斜率相等吗？1)两直线平行倾斜角相等两直线平行倾斜角相等；2)假如纵截距存在，则纵截距不相等；假如纵截距存在，则纵截距不相等；3)倾斜角不为倾斜角不为900时斜率相等，为时斜率相等，为900时斜率不存在时斜率不存在2/9已知直线已知直线l1与与l2斜截式方程为斜截式方程为 l1:y=k1x+b1 l2:y=k2x+b2,当直线当直线l1和直线和直线l2斜率都不存在时，斜率都不存在时，设设l1:x=a1,l2:x=a2,直线直线l1 l2 a1 a2直线直线l1 l2 k1=k2且且b1 b2直线直线l1、l2重合重合 k1=k2且且b1=b2直线直线l1、l2相交相交 k1 k23/9例例1.(1)已知直线方程已知直线方程l1：2x-4y+7=0,l2：x-2y+5=0,求证：求证：l1 l2证实：把证实：把l1、l2方程写成斜截式方程写成斜截式 l1:y=x ，l2：y=x+k1=k2且且b1 b2 l1 l24/9(2)求过点求过点A（1，-4）且与直线）且与直线2x+3y+5=0平平 行直线方程行直线方程解：解：所求直线与已知直线平行所求直线与已知直线平行 所求直线方程是所求直线方程是y+4=-(x-1)即即 2x+3y+10=0所求直线所求直线k=-。5/9已知直线已知直线l1与与l2普通式方程为普通式方程为 l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0,直线直线l1 l2直线直线l1、l2重合重合直线直线l1、l2相交相交6/9(2)求过点求过点A（1，-4）且与直线）且与直线2x+3y+5=0平平 行直线方程行直线方程解：解：所求直线与已知直线平行所求直线与已知直线平行 所求直线方程是所求直线方程是y+4=-(x-1)即即 2x+3y+10=0所求直线所求直线k=-。解：设直线方程为2x+3y+C=0代入点（1，-4）得 2-12+C=0C=10所求直线方程是所求直线方程是2x+3y+10=07/9例例2.已知直线方程已知直线方程l1：x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,当当m为何值时为何值时l1、l2（1）相交）相交 （2）平行）平行 （3）重合）重合8/9例例3.已知三条直线已知三条直线ax+y+1=0,x+y+a=0 x+ay+1=0 可组成三角形，求可组成三角形，求a取值条件。取值条件。9/9