高等数学I复习.pptx

2 2、二阶可降阶的微分方程，例如、二阶可降阶的微分方程，例如3 3、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解和特解，例如、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解和特解，例如第八章第八章 空间解析几何空间解析几何2 2、会结合第九章求平面方程和直线方程、会结合第九章求平面方程和直线方程3 3、掌握平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面、掌握平面曲线绕坐标轴旋转而成的旋转曲面的方程，例如的方程，例如 第九章第九章 多元函数微分法及其应用习题多元函数微分法及其应用习题1、掌握多元函数的连续性、偏导数的存在性、偏导数的连续性及可微性之间、掌握多元函数的连续性、偏导数的存在性、偏导数的连续性及可微性之间 的关系。的关系。2、熟练掌握具体函数、抽象函数的一阶和二阶偏导数的求法，掌握隐函数求导。、熟练掌握具体函数、抽象函数的一阶和二阶偏导数的求法，掌握隐函数求导。3、掌握全微分（即、掌握全微分（即dz）的求法。例如）的求法。例如4 4、多元函数微分学的几何应用（即会求曲面的切平面方程和法线方程、曲线、多元函数微分学的几何应用（即会求曲面的切平面方程和法线方程、曲线 的切线和发平面方程。例如的切线和发平面方程。例如并写出该法线的方程5、掌握多元函数的极值求法，例如、掌握多元函数的极值求法，例如 第十章第十章 重积分习题重积分习题1 1、掌握二重积分的运算（利用对称性简化计算）（直角坐标和极坐标）。、掌握二重积分的运算（利用对称性简化计算）（直角坐标和极坐标）。2 2、掌握三重积分的运算（利用对称性简化计算）（直角坐标、柱坐标）。掌握三重积分的运算（利用对称性简化计算）（直角坐标、柱坐标）。第十一章第十一章 曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分1、掌握曲线积分和曲面积分的性质主要是对称性简化计算。掌握曲线积分和曲面积分的性质主要是对称性简化计算。2、熟练掌握格林公式和高斯公式。例如、熟练掌握格林公式和高斯公式。例如 第十二章第十二章 无穷级数无穷级数1、掌握数项级数的性质，重点是正项级数的比值判别法和交错级数莱布尼兹判别法、掌握数项级数的性质，重点是正项级数的比值判别法和交错级数莱布尼兹判别法判断给定级数的收敛性和发散性，掌握条件收敛和绝对收敛的定义。判断给定级数的收敛性和发散性，掌握条件收敛和绝对收敛的定义。2、掌握幂级数的收敛半径收敛域及和函数的求法利用和函数求数项级数的和。、掌握幂级数的收敛半径收敛域及和函数的求法利用和函数求数项级数的和。3、会用、会用abel定理判断给定级数的收敛性。定理判断给定级数的收敛性。