高等数学加强版习题课.pptx

上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院1第第1章章 极限、连续与导数续论极限、连续与导数续论习题课习题课 一、一、主要内容主要内容 二、二、典型例题典型例题上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院2二、典型例题二、典型例题证明证明证：证：当当 时，时，且且当当 时，时，且且从而：从而：例例1上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院3例例2 2解解 分析分析:不能用公式求导不能用公式求导.上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院4例例3 3解解 两边取对数两边取对数上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院5注注 本题为本题为2004考研题，先求导函数即可考研题，先求导函数即可.解解 因为因为 所以所以 上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院6解解例例5 设设上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院7为简便起见为简便起见 ,引入记号引入记号f 具有二阶连续偏导数具有二阶连续偏导数,求求解解 令令则则例例6 设设上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院8解解例例7上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院9上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院10解解 先对函数取对数先对函数取对数,得得例例8上一页上一页下一页下一页返回首页返回首页湘潭大学数学与计算科学学院11再对上式两边分别求导数再对上式两边分别求导数,得得整理后得到整理后得到