高等数学说课比赛张时春.pptx

课程名称：高等数学课程名称：高等数学说课教师：张时春说课教师：张时春课程目标课程目标课程内容课程内容课程实施课程实施课程评价课程评价课程特色课程特色课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 学生学生机电机电模具模具会计会计计应计应电气电气电子电子土木土木数控数控软件软件网络网络两个原则：两个原则：以人为本，以学生为中心以人为本，以学生为中心以应用为目的，以必需为度以应用为目的，以必需为度一项服务：一项服务：为专业服务为专业服务三条标准：三条标准：学有兴趣、学有基础、学有成效学有兴趣、学有基础、学有成效课程目标：课程目标：课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 函数函数极限与连续极限与连续导数与微分导数与微分导数的应用导数的应用不定积分不定积分定积分及其应用定积分及其应用数字的起源数字的起源数学悖论数学悖论如何建立数学模型如何建立数学模型导数在经济中的应用导数在经济中的应用（边边际成本、边际需求等）、际成本、边际需求等）、微分的近似计算微分的近似计算曲率在铁路弯道中的应用曲率在铁路弯道中的应用液体压力的计算液体压力的计算不定积分在经济中的应用牛顿与莱布尼茨牛顿与莱布尼茨不规则几何体体积的求法不规则几何体体积的求法切线的斜率切线的斜率引入引入知识知识应用应用教教学学用用课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 函函 数数函数的概念函数的概念函数的相关特性函数的相关特性反函数和复合函数反函数和复合函数初等函数：指数函数，幂函数，对数函数，三角初等函数：指数函数，幂函数，对数函数，三角 函数和反三角函数函数和反三角函数建立函数关系举例建立函数关系举例课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 极极 限限 与与 连连 续续数列的极限：数列的极限：数列的收敛与发散数列的收敛与发散函数的极限：自变量趋向无穷大时的极限，自变量趋向于有限函数的极限：自变量趋向无穷大时的极限，自变量趋向于有限值时的极限值时的极限无穷小与无穷大：无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系无穷小与无穷大：无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系极限的运算法则：极限的四则运算法则极限的运算法则：极限的四则运算法则两个重要极限：极限的存在准则两个重要极限：极限的存在准则1 1、2 2，两个重要的极限，两个重要的极限函数的连续性：函数的增量，函数连续性的概念，函数的间函数的连续性：函数的增量，函数连续性的概念，函数的间断点及分类，闭区间上连续函数的性质断点及分类，闭区间上连续函数的性质课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 导数：导数的概念及其几何意义、物理意义，可导与连续的关系导数：导数的概念及其几何意义、物理意义，可导与连续的关系 函数的求导法则：基本求导公式，函数的四则运算求导法则函数的求导法则：基本求导公式，函数的四则运算求导法则 复合函数的求导法则：链式法则复合函数的求导法则：链式法则 隐函数的求导法则：隐函数，初等函数的倒数隐函数的求导法则：隐函数，初等函数的倒数 导数在经济中的应用：边际分析，函数的弹性导数在经济中的应用：边际分析，函数的弹性 高阶导数：高阶导数，二阶导数的力学意义高阶导数：高阶导数，二阶导数的力学意义 函数的微分：微分的概念及其几何意义，微分基本公式和运算法则，函数的微分：微分的概念及其几何意义，微分基本公式和运算法则，微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用 导导 数数 与与 微微 分分课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 导导 数数 的的 应应 用用中值定理：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理中值定理：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理 型和洛必达法则洛必达法则:未定式未定式 型和型和 型未定式的极限，其他类型未定式极限型未定式的极限，其他类型未定式极限的求法的求法 函数的单调性，极值，最大值与最小值：函数单调性的判定函数的单调性，极值，最大值与最小值：函数单调性的判定函数极值的概念，函数极值的求法，函数的最大和最小值及其应用函数极值的概念，函数极值的求法，函数的最大和最小值及其应用曲线的凹凸性与拐点：曲线凹凸性的定义，曲线凹凸性的判定曲线的凹凸性与拐点：曲线凹凸性的定义，曲线凹凸性的判定及曲线拐点的求法及曲线拐点的求法 函数图像的描绘：曲线的渐近线，函数图象的描绘函数图像的描绘：曲线的渐近线，函数图象的描绘 曲率：曲线的曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径曲率：曲线的曲率及其计算公式，曲率圆与曲率半径 课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 不不 定定 积积 分分 不定积分的概念：原函数的概念，不定积分的概念，不定积分的概念：原函数的概念，不定积分的概念，不定积分的几何意义不定积分的几何意义 不定积分的运算性质和直接积分法：不定积分的性质，不定积分的运算性质和直接积分法：不定积分的性质，不定积分的基本公式不定积分的基本公式 换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法、换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法、分部积分法分部积分法 不定积分在经济中的应用不定积分在经济中的应用 定定 积积 分分理解原函数与不定积分的概念；了解不定积分的几何意义理解原函数与不定积分的概念；了解不定积分的几何意义 了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本积分公式了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本积分公式 掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）、掌握分部积分法根式代换）、掌握分部积分法 课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 各教学环节学时分配 各教学环节学时分配 章章 序序课程内容课程内容讲课讲课习题课习题课讨论课讨论课其他其他合计合计第一章第一章函数函数6 66 6第二章第二章极限与连续极限与连续6 62 22 2 2 21010第三章第三章导数与微分导数与微分10102 21212第四章第四章导学的应用导学的应用10102 22 2 2 21414第五章第五章不定积分不定积分10102 22 2 2 21414第六章第六章定积分及其定积分及其应用应用10102 22 2 2 22 2 2 21616合计合计525210108 8 8 82 2 2 27272各教学环节课时分布各教学环节课时分布课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 学生学生学习习惯不良学习习惯不良学习热情不高学习热情不高学习基础不好学习基础不好学有兴趣学有兴趣学有基础学有基础学有成效学有成效创新思维教育创新思维教育教学方式改良教学方式改良教学内容改进教学内容改进课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 归纳思维归纳思维类比思维类比思维发散思维发散思维逆向思维逆向思维数学与猜想数学与猜想创新思维教育创新思维教育哥德巴赫猜想（陈景润）哥德巴赫猜想（陈景润）素数定理素数定理补充史例补充史例具体应用具体应用费马猜想、欧拉猜想费马猜想、欧拉猜想数学王子高斯、千数学王子高斯、千古第一定理古第一定理理发师不给自己理理发师不给自己理发、飞箭不动、发、飞箭不动、非欧几何的发现非欧几何的发现课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 教学方式改良：四步曲教学方式改良：四步曲低起点低起点小步子小步子勤练习勤练习多直观多直观降低目标难度，让学生在最近区域得到发展降低目标难度，让学生在最近区域得到发展调控教学难度，让学生感受到知识的魅力调控教学难度，让学生感受到知识的魅力加大训练力度，加速知识的迁移加大训练力度，加速知识的迁移采用表格、总结、箭头、符号教学，直观易懂采用表格、总结、箭头、符号教学，直观易懂课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 教学方法改革：教学方法改革：传统教学方法传统教学方法讲授法讲授法讨论法讨论法演示法演示法合作学习法合作学习法观察教学法观察教学法练习法练习法角色互换法角色互换法学生学生集体集体教师教师教师：走上讲台教师：走上讲台讲解相关章节讲解相关章节听众：提出对听众：提出对知识点的不同知识点的不同看法及观点看法及观点讨论、辩论讨论、辩论由教师点评、释疑由教师点评、释疑分析分析讨论讨论辨析辨析（提高）（提高）（个人）（个人）（合作）（合作）课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 教师水平的提高教师水平的提高:文化魅力文化魅力增加四项魅力增加四项魅力知识魅力知识魅力课堂魅力课堂魅力个性魅力个性魅力加强数学文化素养，增强自身数学内涵，拓展数学视野加强数学文化素养，增强自身数学内涵，拓展数学视野巩固专业知识学习，为学生解疑排惑巩固专业知识学习，为学生解疑排惑活跃课堂组织教学，丰富语言表达活跃课堂组织教学，丰富语言表达加强数学教师跨专业教育，解决数学教师知识结构单加强数学教师跨专业教育，解决数学教师知识结构单一，不能服务于学生专业建设和学习的问题一，不能服务于学生专业建设和学习的问题课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 考试：考试：0.80.8加分：加分：0.10.1平时：平时：0.10.1考试：闭卷考试：闭卷平时：作业、考勤平时：作业、考勤加分：课堂表现（回答问题、角色互换时讲解知识情况）加分：课堂表现（回答问题、角色互换时讲解知识情况）课程评价机制：课程评价机制：考试（考试（0.80.8）+平时（平时（0.10.1）+加分（加分（0.10.1）课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 创新教学模式创新教学模式改革教学方法改革教学方法改良教学理念改良教学理念课程特色课程特色将将创新思维教育创新思维教育放在首位，引入课堂教学放在首位，引入课堂教学挑战传统教学方法，利用挑战传统教学方法，利用“角色互换法角色互换法”教学教学将单一的数学知识的传授转向与专业知识结合的教育课程目标课程目标 课程内容课程内容 课程实施课程实施 课程评价课程评价 课程特色课程特色 谢谢！