二重积分的变量变换.pptx

2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1 1一、二重积分的变量变换公式：一、二重积分的变量变换公式：1 1、定积分的换元法：、定积分的换元法：二重积分换元法二重积分换元法:2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系2 22.2.引理：引理：2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系3 33.3.二重积分换元法公式定理二重积分换元法公式定理21.1321.132024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系4 42024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系5 5解解2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系6 62024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系7 72024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系8 82024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系9 9解解:2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系10102024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1111二、用极坐标计算二重积分二、用极坐标计算二重积分1 1、极坐标变换公式、极坐标变换公式2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系12122 2、用极坐标计算二重积分的方法、用极坐标计算二重积分的方法 化为累次化为累次(二次二次)定积分定积分2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系13132 2、用极坐标计算二重积分的方法、用极坐标计算二重积分的方法 化为累次化为累次(二次二次)定积分定积分2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系14142024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1515解解:在极坐标系下在极坐标系下2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1616所截得的所截得的(含在柱面内的含在柱面内的)立体的体积立体的体积.2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1717所截得的所截得的(含在柱面内的含在柱面内的)立体的体积立体的体积.2024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系18182024/8/10 周六周六皖西学院皖西学院数学系数学系1919利用广义极坐标变换利用广义极坐标变换其中，其中，