10完全平方公式.pptx

14.2完全平方公式完全平方公式复习复习:计算计算 (p p+1)+1)(p p-1)=_-1)=_(-(-m m+2)+2)（-m-2)=_;-m-2)=_;(3a-b3a-b)(-3a-b)=(-3a-b)=_;_;(m m+2)+2)(m-2)(m-2)(m(m2 2+4)=+4)=_._.P2-1m2-4b2-9a2m4-16探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=_(2)(m+2)2=_;(3)(p-1)2=_;(4)(m-3)2=_.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-6m+9(p+1)(p+1)(p-1)(p-1)一般地一般地,我们有我们有即即两数两数和和(或差或差)的的平方平方,等于它们的等于它们的平平方和方和,加加(或减或减)它们的它们的积的积的2 2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公完全平方公式式.(a+b)2=,(a-b)2=.a2+2ab+b2a2-2ab+b2 完全平方完全平方公式公式公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项可以表示数，单项式和多项式。式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且倍，且与乘式中与乘式中 间的符号相同间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾积的首尾积的2 2倍在中央倍在中央 平方项全为平方项全为+，2 2倍项看倍项看中央中央 aa你能根据图中的面积说明完全平你能根据图中的面积说明完全平方公式吗方公式吗?baabbb讨论讨论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2ababb2公式的应用公式的应用 计算此类题时需注意什么？计算此类题时需注意什么？例例1.1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(1)(4(4m m+n n)2 2 (2)(2)(y y-)-)2 21.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2 (2)(y-5)2(3)(-2x+5)2 (4)(x-)2 小组PK要求：小结答题出错原因要求：小结答题出错原因书书110页练习页练习1、2例例2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)1022 (2)992 公式的应用公式的应用 小结计算此类题时需注意什么？小结计算此类题时需注意什么？先独立思考先独立思考2分钟分钟 后小组交流后小组交流(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗?为什么为什么?2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(-xy+6)2 (2)(-2x+7)2(3)(-y-3)2 (4)(-2x 3y)2 小组PK要求：小结答题出错原因要求：小结答题出错原因3.计算计算:(1)(x+2y)2(x+2y)(x-2y)(2)(2x+5)(x-4)-(2x 3)2 辨识练习(3)(2x+y)(2x-y)(x-2y)2说说你在本节课的收获和感受1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获与体会你有哪些收获与体会?2、你还有什么困惑？、你还有什么困惑？课本：课本：P112-习题习题 2、3、4作业作业