完全平方公式课件.pptx

用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)口答下列各题口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(2)(m+2)2=_;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算计算14.2.2 完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2=x2 2xy2+4y4(2)(x 2y2)2+(2y2)2解：解：(x 2y2)2=(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x)2 2(x)(2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2 3.(4a2-b2)2下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992练习练习1.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a b)2=a2 b2.2如果如果 25a-30ab+m 是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则 m=_.316x+_+25y=_1如果如果 x+ax+16 是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则a=_.8 89m9m2 2 40 xy40 xy(4x(4x 5y)5y)随堂练习随堂练习4已知已知：a+b=8，ab=15，则则a2+b2的的值为值为_，(a-b)2的值为的值为_.494A4 B-4 C0 D4或或-4A A（1）已知）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则，则ab=()练一练一练练（2）如果）如果a+a1=4，则，则a2+a21=()A14 B9 C10 D11A Ac2a2abacabb2bcbcacabcabc三数和的平方公式：三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca5 已知：已知：a=2005x+2004,b=2005x+2005，c=2005x+2006，那么，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc的的值（值（）A1 B2 C3 D4C 6已知已知 x2+y2-2x+2y+2=0，则，则x2002+y2003的值为（的值为（）A0 B1 C2 D4A