35圆周角2.pptx

3.5 3.5 3.5 3.5 圆周角圆周角圆周角圆周角(2)(2)(2)(2)1.100的弧所对的圆心角等于的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于所对的圆周角等于_。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.OABC即即 B=AOC.B=AOC.10050圆周角圆周角定理定理圆周角等于它所对的圆周角等于它所对的弧度数弧度数的一半的一半.AC=m12ABC100O2.已知：如图，弦已知：如图，弦AB与与CD互相垂直，互相垂直，AB=100，AB的度数为的度数为120。求。求 O的直径。的直径。问题讨论问题讨论问问题题1、如如图图1,在在O O中中,B,D,E,B,D,E的的大小有什么关系大小有什么关系?为什么为什么?B=D=EOBACDE同圆或等圆中，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。ABCDoEF那么那么AB=CD如果如果E=F，123ABCDO如图，四边形如图，四边形ABCD四个顶点在四个顶点在O上，找出图中分别于上，找出图中分别于 1、2、3相等的角。相等的角。同圆或等圆中，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；还有其他相还有其他相等的角吗等的角吗？圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等DCBA3.已知：如图，已知：如图，CD，AB是是O的两条弦，的两条弦，AD=BC求证：求证：AB CD 作业作业3的逆命题成立吗？的逆命题成立吗？你有几种解法你有几种解法?5.一个圆形人工湖如图所示一个圆形人工湖如图所示,弦弦AB是湖上的一是湖上的一座桥座桥,已知已知AB长长100m.圆周角圆周角C=45求这个求这个人工湖的直径人工湖的直径.ABCABCD1004545OOABDGCEO6.如图如图:AB是是 O的直径的直径,弦弦CD AB于点于点E,G是是AC上任意一点上任意一点,连接连接AD,GD,找出图中和找出图中和ADC相相等的角等的角,并给出证明并给出证明.CABSEABCSD利用张角和圆周角的大小关利用张角和圆周角的大小关系确定点与圆的位置关系。系确定点与圆的位置关系。1.已知已知BC为半圆为半圆O的直径，的直径，AB=AF,AC交交BF于点于点M，过，过A点作点作ADBC于于D，交，交BF于于E，则，则AE与与BE的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？小结小结:同圆或等圆中，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。