圆的极坐标方程.pptx

探 究如图，在极坐标系下半径为如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆的圆心坐标为的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用，你能用一个等式表示圆上任意一点的极一个等式表示圆上任意一点的极坐标坐标(,)满足的条件？满足的条件？OxC(a,0)M 在平面直角坐标系中，平面曲线在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程可以用方程 f(x,y)=0表示，曲线与方程满足如下关系：表示，曲线与方程满足如下关系：（1）曲线）曲线C上点的坐标都是方程上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；的解；（2）以方程）以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线的解为坐标的点都在曲线C上上复习：曲线的极坐标方程新课引入：新课引入：热身训练：热身训练：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中1、圆心坐标为、圆心坐标为(3,0)且半径为且半径为3的圆方的圆方程为程为 （x-3）2+y2=92、圆心坐标为（、圆心坐标为（0,3）且半径为）且半径为3的圆的圆线方程为线方程为_ 3、圆心在原点半径为、圆心在原点半径为3的圆方程为的圆方程为_ X2+(y-3)2=9X2+y2=9变式：将以上三个方程化为极坐标方程变式：将以上三个方程化为极坐标方程并画出对应的图形。并画出对应的图形。怎样求曲线的极坐标方程？怎样求曲线的极坐标方程？下结论下结论建立建立极坐标极坐标系系设点设点（,）找找,的的关系关系化简化简 F(,)=0 刚才的求圆的极坐标方程的解题刚才的求圆的极坐标方程的解题思想是什么？它是如何实施的？思想是什么？它是如何实施的？思考思考牛牛刀刀小小试试2、极坐标方程：例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM直角坐标系直角坐标系极坐标系极坐标系极坐标图形极坐标图形1、圆心（、圆心（3，0）半径为）半径为3圆心（圆心（3，0）半径为半径为32、圆心（、圆心（0，3）半径为）半径为3圆心（圆心（3,2)3、圆心（、圆心（0，0）半径为）半径为3圆心在极点，圆心在极点，半径为半径为3（x-3）2+y2=9X2+(y-3)2=9X2+y2=9 6cos 6sin 3xOC(3,2)xO3C(3,0)xO求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为中心在极点，半径为r；()中心在中心在(a,0)，半径为，半径为a；()中心在中心在(a,/2)，半径为，半径为a；()中心在中心在(a,)，半径为，半径为a r 2acos 2asin 圆心的极径与圆的半径相等xC辨析辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征圆心在不同位置时圆参数方程和特征.例例2、若圆心的坐标为、若圆心的坐标为M(0,0)，圆的半径为，圆的半径为r，求，求圆的方程。圆的方程。OMPx训练练习4曲线曲线 关于极轴关于极轴对对称的曲线是：称的曲线是：C（）A、双曲线、双曲线 B、椭圆、椭圆 C、抛物线、抛物线 D、圆、圆D（）CONMC(4,0)(1)曲线的极坐标方程概念曲线的极坐标方程概念(2)怎样求曲线的极坐标方程怎样求曲线的极坐标方程(3)圆的极坐标方程圆的极坐标方程(1)(2)利用极坐标与直角坐标的利用极坐标与直角坐标的互化互化或直接利用图或直接利用图 形写方程。形写方程。小结：小结：(3)中心在（中心在（0，），半径为），半径为的圆的的圆的极极 坐标方程坐标方程：2+0 2-2 0 cos(-)=r2关键：找准关键：找准，与已知条件的关系与已知条件的关系