高二数学优秀教案设计.docx

高二数学优秀教案设计 教学预备 教学目标 1.把握平面对量的数量积及其几何意义; 2.把握平面对量数量积的重要性质及运算律; 3.了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题; 4.把握向量垂直的条件. 教学重难点 教学重点：平面对量的数量积定义 教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用 教学过程 1.平面对量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是， 则数量|a|b|cosq叫a与b的数量积，记作ab，即有ab=|a|b|cosq，(0). 并规定0向量与任何向量的数量积为0. 探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负? 2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区分? (1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所打算. (2)两个向量的数量积称为内积，写成ab;今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替. (3)在实数中，若a?0，且ab=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且ab=0，不能推出b=0.由于其中cosq有可能为0. 高二数学优秀教案设计2 教学预备 教学目标 一、学问与技能 (1)理解并把握弧度制的定义;(2)领悟弧度制定义的合理性;(3)把握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)娴熟地进展角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并熟悉到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系. 二、过程与方法 创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并把握弧度制的定义,领悟定义的合理性.依据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以详细的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器. 三、情态与价值 通过本节的学习，使同学们把握另一种度量角的单位制-弧度制，理解并熟悉到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好预备. 教学重难点 重点:理解并把握弧度制定义;娴熟地进展角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用. 难点:理解弧度制定义，弧度制的运用. 教学工具 投影仪等 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：有人问：海口到三亚有多远时，有人答复约250公里，但也有人答复约160英里，请问那一种答复是正确的?(已知1英里=1.6公里) 明显，两种答复都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是由于所采纳的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 在角度的度量里面，也有类似的状况，一个是角度制，我们已经不再生疏,另外一个就是我们这节课要讨论的角的另外一种度量制-弧度制. 二、讲解新课 1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等. 弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题. 2.弧度制的定义 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). (师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应当有正负零之分，如-，-2等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方一直打算. 角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应. 四、课堂小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进展;在详细运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 五、作业布置 作业：习题1.1A组第7,8,9题. 课后小结 度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进展;在详细运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 课后习题 作业：习题1.1A组第7,8,9题. 板书 高二数学优秀教案设计3 学习目标 1.回忆在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法. 2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题. 学习过程 一、学前预备 1、通过直角坐标系，平面上的与()，曲线与建立了联系，实现了。 2、阅读P3思索得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是： 二、新课导学 探究新知(预习教材P1P4，找出怀疑之处) 问题1：如何刻画一个几何图形的位置? 问题2：如何创立坐标系? 问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系? 问题4：如何讨论曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系? 问题5：如何刻画一个几何图形的位置? 需要设定一个参照系 (1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 (2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定 (3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定 (4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，假如某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。 问题6：如何建系? 依据几何特点选择适当的直角坐标系。 (1)假如图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点; (2)假如图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴; (3)使图形上的特别点尽可能多的在坐标轴上。 高二数学优秀教案设计4 教学预备 教学目标 1.把握平面对量的数量积及其几何意义; 2.把握平面对量数量积的重要性质及运算律; 3.了解用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题; 4.把握向量垂直的条件. 教学重难点 教学重点：平面对量的数量积定义 教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用 教学工具 投影仪 教学过程 一、复习引入： 1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使= 五，课堂小结 (1)请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 六、课后作业 P107习题2.4A组2、7题 课后小结 (1)请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 课后习题 作业 P107习题2.4A组2、7题 板书 略 高二数学优秀教案设计5 教学预备 教学目标 1、学问与技能 (1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能娴熟地推断简洁的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进展简洁运用。 2、过程与方法 通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;依据周期性的定义，再在实践中加以应用。 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的熟悉，感受生活中到处有数学，从而激发学生的学习乐观性，培育学生学好数学的信念，学会运用联系的观点熟悉事物。 教学重难点 重点:感受周期现象的存在，会推断是否为周期现象。 难点:周期函数概念的理解，以及简洁的应用。 教学工具 投影仪 教学过程 【创设情境，提醒课题】 同学们：我们生活在海南岛特别幸福，可以常常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今日要学到的周期现象。再比方，取出一个钟表,实际操作我们发觉钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要讨论的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题) 【探究新知】 1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观看钱塘江潮的图片(投影图片)，留意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复消失，这也是一种周期现象。请你举诞生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等) (板书：一、我们生活中的周期现象) 2.那么我们怎样从数学的角度讨论周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3P4的相关内容，并思索答复以下问题： 如何理解“散点图”? 图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么? 如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”? 对于周期函数的定义，你的理解是怎样? 以上问题都由学生来答复，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要把握三个条件，即存在不为0的常数T;x必需是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。 (板书：二、周期函数的概念) 3.展现投影练习: (1)已知函数f(x)满意对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。 求f(x+2T)，f(x+3T) 略解：f(x+2T)=f(x+T)+T=f(x+T)=f(x) f(x+3T)=f(x+2T)+T=f(x+2T)=f(x) 此题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有很多个”，教师指出一般状况下，为避开引起混淆，特指最小正周期。 (2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2022,求f(11) 略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2022 (3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8) 略解：f(8)=f(2+23)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2 【稳固深化，进展思维】 1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行P5倒数第四行，然后各个学习小组之间绽开合作沟通。 2.例题讲评 例1.地球围围着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?假如是，这个函数 y=f(t)是不是周期函数? 例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。依据钟摆的学问，简单说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摇摆一周(来回一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角的度数为变量，依据物理学问，摆心A到铅垂线MN的距离y也是的周期函数。 例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复消失，因此，该函数是周期函数。 3.小组课堂作业 (1)课本P6的思索与沟通 (2)(答复)今日是星期三那么7k(kZ)天后的那一天是星期几?7k(kZ)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几? 五、归纳整理，整体熟悉 (1)请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 六、布置作业 1.作业：习题1.1第1,2,3题. 2.多观看一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 课后小结 归纳整理，整体熟悉 (1)请学生回忆本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向教师提出。 (3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 课后习题 作业 1.作业：习题1.1第1,2,3题. 2.多观看一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 板书 略