北师大版数学九年级下册1.1.1锐角三角函数27张课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1.1 锐角三角函数第1课时九年级下册第1页学习目标12了解锐角三角函数正切意义，会求直角三角形中锐角正切值.经历探索直角三角形中边角关系过程，发展学生数形结合能力；经过相关正切值计算，发展学生计算能力3经过小组合作活动，培养学生合作意识；经过处理实际问题，让学生体会数学与生活亲密联络.第2页哪个梯子更陡？你是怎样判断？有几个方法？情境导入第3页 赵明想经过测量B1C1及AC1,算出它们比来说明梯子倾斜程度却因身高原因不能直接测量梯子顶端到墙脚距离B1C1,而小亮则认为，经过测量B2C2及AC2，算出它们比，也能说明梯子AB1倾斜程度.你同意小亮看法吗？想一想第4页(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢？想一想第5页 AB CA对边A邻边A对边A邻边tanA在RtABC中,假如锐角A确定,那么A对边与邻边比随之确定,这个比叫做A正切.记作:tanA读？思索 梯子倾斜程度与tanA相关系吗？关键点归纳第6页课堂探究梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？水平宽度铅直高度倾斜角第7页课堂探究梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？水平宽度铅直高度倾斜角第8页课堂探究梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是怎样改变？水平宽度铅直高度倾斜角第9页课堂探究倾斜角越大梯子越陡铅直高度与水平宽度比越大梯子越陡而tanA就是铅直高度与水平宽度比探索发觉水平宽度铅直高度A第10页 归纳：归纳：A A越大，越大，tantanA A越越 大大 ，梯子越，梯子越陡陡 .课堂探究思索：tanA 大小与直角三角形大小相关系吗？第11页A=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2 (1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?（3）假如改变B2在梯子上位置(如B3C3)呢?AB1C2C1B2C3B3A大小确定,A对边与邻边比值不变。与三角形大小没相关系。相等课堂探究第12页判断梯子是否更陡，有以下方法：1.能够利用倾斜角大小比较，倾斜角越大，梯子越陡.2.能够利用倾斜角对边与邻边比值大小来判断，比值越大，梯越陡.关键点归纳第13页 当倾斜角确定时，它对边与邻边比值也随之确定，即：这个比值只与倾斜角大小相关，而与直角三角形大小无关.关键点归纳第14页例1 下列图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?经典例题第15页正切也经惯用来描述山坡坡度.坡面与水平面夹角称为坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角正切.比如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,求该山坡坡度i 100m60mi水平宽度铅直高度坡角新知讲解第16页1.tanA是一个完整符号,表示A正切,习惯省去“”号；2.tanA是一个比值(直角边之比.注意比次序,且tanA0,无单位)3.tanA是在直角三角形中定义，A是一个锐角（注意结构直角三角形）。4.tanA大小只与A大小相关，而与直角三角形大小无关。应用中应该注意几个问题:提个醒第17页1）在RtABC中C=90AC=5,AB=13,tanA=()12比一比第18页2）在RtABC中C=90AC=5,BC=12,tanB=()比一比第19页3）在RtABC中B=90 AC=5,AB=3,tanC=()4比一比第20页4）.在等腰RtABC 中,C=90,请思索：tanA 和tanB 有什么关系？AB C比一比tanA=tanB 第21页5）已知A,B为锐角w(1)若A=B,则tanA tanB;w(2)若tanA=tanB,则A B.比一比第22页6）已知tanA=,AC=120米，求：塔高BC长度.学以致用第23页 在现实生活中，自行车是很主要交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路.由点C作坡面AB高CD，你能求出tan吗？学以致用第24页一、梯子倾斜度及判断1.能够利用倾斜角大小比较，倾斜角越大，梯子越陡.2.能够利用倾斜角对边与邻边比值大小来判断，比值越大，梯子越陡.二、正切A正切：A对边与邻边比值.A越大，tanA越大，梯子越陡.ABCA对边A邻边谈收获第25页个性化作业 1.如图，ABC是等腰三角形，你能依据图中所 给数据求出tanC吗？2.如图，某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B，已知点B到山脚垂直距离为55m，求山坡度(结果准确到0.001).第26页第27页