北师大版数学八年级下册6.1.1平行四边形的性质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

八年级下册6.1.1 平行四边形性质第1页学习目标12探索平行四边形相关概念和性质，发展探究意识和合作交流习惯;能利用平行四边形性质处理简单问题.第2页活动探究两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻两个顶点连成线段叫它对角线.如图2所表示四边形ABCD是平行四边形.线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD对角线对角线.记作：ABCD 读作：平行四边形ABCD图2ADBC展示与助学第3页活动探究平行四边形平行四边形对边分别平行四边形对边分别平行四边形几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADBCABABCDCDADADBCBCABABCDCDA AD DB BC C第4页活动探究观察你手中平行四边形，思索（1）平行四边形是中心对称图形吗？假如是,你能找出他对称中心并验证你结论吗?（2）除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜测它对边、对角之间有什么关系吗？(3)你能用什么方法验证你猜测呢？第5页活动探究交流归纳-探索平行四边形性质ABCDO第6页活动探究探究点二问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC,BAD=BCD证实：连接AC 四边形ABCD是平行四边形1=2，3=4，AC=CAABCCDAAB=CD，BC=DA；ABC=ADC,BAD=BCD第7页平行四边形性质(数学表示式)ABCD四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边 A=C，B=D平行四边形对角相等；平行四边形对边平行且相等.平行四边形对角相等、邻角互补.活动探究第8页活动探究探究点二问题2：已知:如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：BE=DF 证实：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDBAE=DCFAE=CF，ABECDFBE=DF第9页1.1.填空：填空：（1 1）平行四边形平行四边形 平行，平行，相等，相等，相等相等；（2 2）以下列图）以下列图 中中，EFEFBCBC,GHGHABAB,EFEF与与GHGH相交于点相交于点O O，则图中则图中共共有有 个个平行四边形平行四边形.ABCDABCDA AO OH HF FE ED DC CB BG G抢答强化训练第10页2、如图，ABCD中，B=50则A=；C=；D=3、ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，则AD=，CD=.4、在ABCD中,A+C=120，B=；D=；ABCD5、在 ABCD中，A B C D值能够是（）A、1234 B、1221 C、2211 D、1212抢答强化训练第11页6.已知 ABCD周长是30，若AB=10，则BC=_7已知 ABCD周长是20，ABC周长为17，则对角线AC长是_强化训练ABDC3060 8、已知在平行四边形ABCD中，B=600，CAD=300 BAC .第12页9.如图所表示，已知点E，F在 ABCD对角线AC上，且AE=CF求证：BE=DFDBCAEF强化训练10.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD度数；（2）边AB，BC长度.A AD DB BC C303025255656第13页拓展提升 1.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边中点，延长DE,AB相交于点F求证：CD=BF 证实：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，即DCAF 1=F，C=2 E为BC中点，CE=BE DCEFBE(SAS)CD=BF第14页拓展提升2.已知，如图，在平行四边形ABCD中，BAD平分线交BC边于点E求证：BE=CD 证实：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD DAE=BEA AE平分BAD，BAE=DAE BAE=BEA AB=BE 又AB=CD，BE=CD第15页随堂检测1.如图，在ABC中，ABAC5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上点，四边形AD EF为平行四边形，DE2，则AD_ 2.如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E，若A125，则BCE度数为()A35 B55 C 25 D307A3已知ABCD中，AC200，则A度数是()A100 B160 C80 D60A第16页随堂检测4.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD边AD、DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FPEP.证实：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，CECF，FCPECP，CPCP，PCFPCE(SAS).PFPE.第17页课堂小结平行四边形性质对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线交点是它对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.第18页再见再见第19页