经济数学基础说课(2)省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

经济数学基础说课经济数学基础说课第1页一一 说课程及教学纲领说课程及教学纲领 二二 说教材和教学参考资料说教材和教学参考资料 三三 说教学方法和伎俩说教学方法和伎俩四四 说学情及学生学习方法指导说学情及学生学习方法指导五五 说教学程序设计说教学程序设计六六 说作业和板书说作业和板书第2页一一说课程及教学纲领说课程及教学纲领1 1、课程介绍、课程介绍 经济数学基础是国家教委高教司于1989年审定“高等学校财经类专业11门关键课程”之一，是经济与数学相互交叉一个新跨学科领域，在经济中有着广泛应用。第3页经过该课程学习，一方面使学生获得经济数学基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要数学基础；其次经过各个教学环节，逐步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题能力，特别是运用数理分析方法分析经济问题、管理问题能力。它在培养学生综合素质和创新意识方面起着十分重要作用，而且在以后专业课学习中发挥着工具作用。第4页2 2、教学纲领、教学纲领（1 1）课程性质和任务）课程性质和任务 经济数学基础作为高职经济类和管理类专业学生必修一门主要基础课程，本课程既考虑到高等数学学科科学性，又能针对高职班学生接收能力和了解程度，力争内容涵盖纲领，易学，实用。（2 2）课程教学目标与要求）课程教学目标与要求 本着“基础理论以应用为目标，以必需够用为度”指导思想，经过经济数学基础教学,不但使学生掌握高等数学相关基础知识、基本理论,有较熟练运算技能,并能利用数学分析方法和原理处理实际问题。第5页（3 3）课程教学要求层次）课程教学要求层次 教学要求中，相关定义、定理、性质、特征等概念内容按“知道、了解、了解”三个层次要求；相关计算、解法、公式、法则等方法内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。（4 4）知识模块次序及对应课时）知识模块次序及对应课时（5 5）课程重点、难点及处理方法）课程重点、难点及处理方法 本课程重点：极限概念，导数概念及应用，定积分概念及应用。培养学生用运动、发展观点去分析、处理和处理问题能力。第6页二二说教材和教学参考资料说教材和教学参考资料1 1、教材及相关资料、教材及相关资料（1 1）教材使用与建设）教材使用与建设 为确保教学质量，我们严格恪守学院对教材选取要求。（2 2）教学相关资料）教学相关资料 依据学科特点、专业要求，我们对该课程制订了系统教学纲领（随课程建设不停完善）；选取符合教学纲领要求优异教材及与教材相匹配教学参考书；编写了符合教学纲领要求讲课计划；设计了内容充实个性化讲课教案；制订了作业规范；建立了科学合理考试体系。要求每一位教师要做好课堂教案个性化设计。第7页三三说教学方法和伎俩说教学方法和伎俩1 1、教学方法、教学方法 我们在设计教学方法时，力争表达以“必需、够用”为标准，淡化系统性和严密性，加强实践步骤，利用当代技术理念。所谓淡化系统性，是指不强调教学内容连贯与衔接；所谓淡化严密性，就是针对学生抽象能力微弱，不追求逐字逐句严格描述；强调思维性，就是关注数学思维方式，表达数学素质涵养。第8页2 2、教学伎俩、教学伎俩 （1）课堂教学采取多媒体课件与板书相结合教学伎俩。（2）采取数学竞赛等伎俩激发学生学习数学热情。第9页四四说学情及学生学习方法指导说学情及学生学习方法指导1 1、学情分析、学情分析 学生在入学前已学习与掌握初等数学知识与方法，因为高职学生生源多元性，学生存在着水平参差不齐、学生基础和能力差异性显著等特点。第10页2 2、学法指导、学法指导 德国教育家斯多惠说：“一个坏教师奉送真理，一个好教师教人发觉真理”，我们深深体会到，必须在给学生传授知识同时教给他们好学习方法，就是说让他们“会学习”。我们力争经过本课程教学使学生“学会设疑、学会发觉、学会尝试、学会联想、学会总结”。学习有得必有疑，只有产生疑问，学习才有动力，经过对问题处理和处理，从中培养学生发觉问题、提出问题、分析和处理问题能力。第11页五五说教学程序设计说教学程序设计以边际与弹性为例 该课程在教学程序上大致分为：问题提出历史介绍方法及例题讲解课堂练习归纳总结等五个阶段，每次课依据详细讲课内容作适当调整。1 1、问题提出、问题提出 心理学表明：思维从疑问开始，问题提出使学生思维得以开启，在讲授新知识之前，教师首先提出问题，问题本身含有新鲜感和诱惑力，极大地引发了学生兴趣，这么引入符合教学论中激发性标准。第12页很多经济决议是基于对“边际”成本和收入分析得到。假如你是一个航空企业经理，春节降临，你想决定是否增加新航班，假如纯碎是从财务角度出发，你该怎样决议，换句话说，假如该航班能给企业挣钱，则应该增加。所以，你需要考虑相关成本和收入，关键是增加航班附加成本是大于还是小于该航班所产生附加收入，这种附加成本和收入称为边际成本和边际收入。第13页2 2、历史介绍、历史介绍向学生介绍数学历史，使学生了解了解一下古今中外科学家对一些数学问题看法，对调动学生学习主动性有很大帮助。因为学生对科学家崇敬，愈加调动了学生学习兴趣；同时，经过对科学家不畏艰难勇于探索事迹介绍，也是对学生不怕困难刻苦学习精神教育。这也符合教学论中思想性与科学性统一标准。第14页公元17世纪，伴随欧洲封建社会开始解体和资本主义工场手工业向机器大生产过分，向数学提出了一系列必须从运动改变和发展观点来研究事物新问题。于是，从量上描述事物运动和改变规律数学部分变量数学便应运而生。伴随17世纪到19世纪数学史上由常量数学转向变量数学天翻地覆时代到来，微积分向各个学科领域全方位渗透。在这种学术气氛之中，经济学家被潜移默化，并用一个全新方法去思索引发人们困顿经济学难题，不禁使人进入豁然开朗境地。19世纪70年代早期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯三位不一样国籍学者将他们“欲望”概念或者“效用”概念和“微分”基本概念结合起来，“边际效用”便出现了。经济学史上著名“边际革命”也伴随微积分思想向经济学渗透而暴发。在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着更深更广方向发展。而边际分析这一脱胎于微积分思想有力工具，也在经济学各个研究领域宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍应用。第15页3 3、概念介绍、例题讲解、概念介绍、例题讲解 教师经过生动语言，借助于图像、实例形象描述、讲解，引导学生探索、发觉，使学生从感性上了解，再逐步上升到理性上认识，这符合人们认识事物普通规律，即先由感性认识再逐步上升到理性认识，使学生清楚地了解新知识，这也符合事物发展改变由量变到质变哲学原理。第16页设C(q)是经营q个航班总成本函数，若该航空企业原经营100个航班，则边际成本=C(101)C(100)=C(100)。所以，很多经济学家都选择边际成本MC定义为成本瞬时改变率，即 边际成本=MCC（q）边际收入=R(101)R(100)=R(100)因而经济学家经常定义 边际收入MRR(q)所以，比较R（100）与C（100），即可决定是否增加航班。所以，普通地，若函数y=f(x)可导，则导函数f（x）也称为边际函数边际函数。第17页边际分析边际分析1.1.边际成本边际成本 在经济学中，边际成本定义为产量增加一个单位时所增加成本.设某产品产量为 q 单位时所需总成本为C=C(q).因为所以边际成本就是总成本函数关于产量 q 导数.第18页2.2.边际收入 边际收入定义为多销售一个单位产品所增加销售收入.设某产品销售量为q时收入函数为R=R(q)，则收入函数关于销售量q导数就是该产品边际收入 .3.3.边际利润 设某产品销售量为q时利润函数为L=L(q)，当L(q)可导时，称为销售量为q 时边际利润，它近似等于销售量为q 时再多销售一个单位产品所增加(或降低)利润.第19页因为利润函数为收入函数与总成本函数之差，即L(q)=R(q)-C(q)，由导数运算法则可知边际利润为边际收入与边际成本之差.例1 设某产品产量为 q(吨)时总成本函数(元)为求(1)产量为100吨时总成本；(2)产量为100吨时平均成本；(3)产量为100吨增加到225吨时，总成本平均改变率；(4)产量为100吨时，总成本改变率(边际成本).第20页解 (1)产量为100吨时总成本为(2)产量为100吨时平均成本为(3)产量从100吨增加到225吨时，总成本平均改变率为(4)产量为100吨时，总成本改变率即边际成本为 这个结论经济含义是：当产量为100吨时，再多生产一吨所增加成本为9.5元.第21页例2 设某产品需求函数为q=100-5p，求边际收入函数，以及q=20、50和70时边际收入.解 收入函数为R(q)=pq，式中销售价格p需要从需求 函数中反解出来，即，边际收入函数为于是收入函数为:由所得结果可知，当销售量即需求量为20个单位时，再增加销售可使总收入增加，再多销售一个单位产品，总收入约增加12个单位；当销售量为50个单位时，再增加销售总收入不会再增加；当销售量为70个单位时，再多销售一个单位产品，反而使总收入大约降低8个单位.第22页弹性分析 定义3.2 对于函数y=f(x)，假如极限存在，称作函数f(x)在点x处弹性，记作E，即由需求函数Q=Q(p)可得需求弹性为由供给函数S=S(p)，一样定义供给弹性给定变量u,u为绝对改变量,u/u为相对改变量.则第23页例3 设某商品需求函数为求价格为100时需求弹性并解释其经济含义.解解:它经济意义是：当价格为100时，若价格增加1%，则需求降低2%.解释:函数弹性是函数相对改变量与自变量相对改 变量比值极限,它是函数相对改变率,或是当自 变量改变百分之一时函数改变百分数.第24页4 4、课堂练习、课堂练习 课堂练习有利于学生巩固当堂课所学知识，加深了解，便于师生发觉问题，及时纠正。课后考虑:用类似方法,对供给函数、成本函数等惯用经济函数进行弹性分析,以预测市场饱和状态及商品价格变动等.第25页线性总成本函数这说明,产量为任何水平时,每增加单位产品,总成本都增加6.练习练习1因为因为三次总成本函数练习练习2因为即边际成本是函数,说明在不一样产量水平上,每增加单位产品,总成本增加额将是不一样.第26页练习练习2即边际成本是函数,说明在不一样产量水平上,每增加单位产品,总成本增加额将是不一样.(续续)比如,当时,这表明,生产第4个单位产品,总成本将增加28个单位,即生产第4个单位产品所花费生产成本为28.比如,当时,这表明,生产第5个单位产品,总成本将增加35个单位,即生产第5个单位产品所花费生产成本为35.第27页练习练习3求价格时供给价格弹性并说明经济意义.解解因为故当时,又当时,已知某产品供给函数为于是这说明,在或降低,供给量将由8起增加或降低价格时,若价格提升第28页5 5、归纳总结、归纳总结完成了每节课教学内容后，在教师引导下，师生共同归纳总结，目标是让学生在头脑中更深刻更清楚地留下思维痕迹，调动学生学习主动性和主动参加意识，符合教学论中激发性标准 第29页边际边际与与弹弹性小性小结结:边际分析（1）边际定义：（2）惯用边际函数边际成本：边际需求：边际收益：边际利润：第30页函数弹性（1）弹性定义：（2）惯用弹性成本弹性：需求弹性：收益弹性：第31页六六说作业和板书说作业和板书六六 说作业和板书说作业和板书作业是课堂教学中不可缺乏步骤，配合每次课教学内容，布置对应作业，经过作业反馈本节课知识掌握情况，方便下节课查陋补缺，这符合教学论中程序标准和反馈标准。板书是教学内容浓缩和集中反应，板书要要醒目、突出、合理、有序，含有内在合理性 第32页谢谢！第33页