1、不等式基本性质不等式基本性质第1页 问题1：雷电温度大约是28000，比太阳表面温度4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样关系式？问题2：一个药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样关系？问题3：用适当符号表示以下关系：（1）与3和小于-6；（2）5倍与1差小于 3倍；（3）a与b差是负数。4t280000.750.75x2.252x+36a-b05x-13x第2页不等式定义用不等号（、或）表示不等关系式子叫做不等式注：小于，即小于或等于，用“”表示；大于，即大于或等于，用“”表示。第3页判断以下式子是
2、不是不等式：（1）-30（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x5;（6）X+2y+5;第4页2不等式性质不等式性质等式含有那些性质？等式含有那些性质？不等式是否含有这些性质？不等式是否含有这些性质？第5页由由a+2=b+2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由0.5a=0.5b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由-2a=-2b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a-2=b-2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a=b,你能得到你能得到b=a吗？吗？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c吗？吗？第6页 等式基本性质等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式两边都加上（或减去
3、）同一个整式，等式依旧成立等式依旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为等式两边都乘以（或除以）同一个不为0数，等式依旧成立数，等式依旧成立假如a=b,那么ac=bc假如a=b,那么ac=bc或 （c0），第7页等式基本性质等式基本性质3（对称性）（对称性）假如ab，那么ba。等式基本性质等式基本性质4（传递性）（传递性）假如a=b,b=c那么a=c第8页不等式是否含有类似性质呢？不等式是否含有类似性质呢？假如 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？假如-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4b,那么acbcbab+ca+cb-c
4、a-c第10页不等式基本性质不等式基本性质1：不等式两：不等式两边都加上（或减去）同一个边都加上（或减去）同一个整式，整式，假如_,那么_.不等号方向不变。不等号方向不变。abacbc_第11页 75 _ 3 5,7 (-5)_3(-5)不等式还有什么类似性质呢？不等式还有什么类似性质呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？已知-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4)b且c0acbc第13页不等式基本性质不等式基本性质2：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号
5、方，不等号方向向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号方，不等号方向向_。假如_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )负数负数改变改变假如_,那么_ab，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,能够得到8b,那么bb,bc,那么ac第16页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等
6、式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。第17页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么ac4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)假如在假如在-78-7-25-2两边都加上两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)假如在假如在-3-4-3-4两边都乘以两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)假如在假如在8080两边都乘以两边都
7、乘以8 8可得到可得到(6)(6)假如在假如在 两边都乘以两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x第21页1、若、若mn，判断以下不等式是否正确：，判断以下不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()m-7n-7 ()（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （）（4 4）()()（5 5）m+5m+5n+5 ()()针对练习第22页填空:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负第23页1、已知、已知 a -1,则以下不等式中错误是（则以下不等式中错误是（）A、4a -4B、-4a 4 C、a+2 32、已知、
8、已知x y，以下哪些不等式成立？，以下哪些不等式成立？（1）x 3 y 3 （2）-5 x -5 y（3）-3 x+2 -3y+2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,则则a a2 2 ab.ab.4、以下各式分别在什么条件下成立以下各式分别在什么条件下成立?(1)a -a(1)a -a(2)a(2)a2 2 a aB第24页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性
9、质不等式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。第25页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号方向不等号方向改变改变。第26页小结小结：在利用不等式基本性质进行变形时，当不在利用不等式基本性质进行变形时，当不等式两边都乘以等式两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字母字母，字母，字母代表什么数是问题关键，这决定了是用不等代表什么数是问题关键，这决定了是用不等式基本性质式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是不等号，也就是不等号是否要改变方向问题；是否要改变方向问题；利用不等式基本性质利用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号作业：习题作业：习题7.1第第2、3题题 第27页
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