实际问题与一元一次不等式不等式与不等式组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页甲、乙两商场以甲、乙两商场以 价格出售价格出售 商品，而且又各自推出不一样优商品，而且又各自推出不一样优惠方案：惠方案：用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？一样一样一样一样 在甲商场累计购置在甲商场累计购置100元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价90%收费；收费；在乙商场累计购置在乙商场累计购置50元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价95%收费。收费。甲商场优惠方案起点为购物款达甲商场优惠方案起点为购物款达100元后元后乙商场优惠方案起点为购物款达乙商场优惠方案起点为购物款达50元后元后 4040元元累计购置金额累计购置金额选择哪家商场所算选择哪家商场所算两家商场一样两家商场一样乙商场乙商场140元元200元元80元元甲商场甲商场乙商场乙商场问题：问题：第2页3、假如累计购物超出、假如累计购物超出100元元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。在乙商场花费小。又有三种情况又有三种情况:甲、乙两商场以一样价格出售一样商品。而且又各自推出不一样优甲、乙两商场以一样价格出售一样商品。而且又各自推出不一样优惠方案：在甲商场累计购置惠方案：在甲商场累计购置100元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价90%收费；在乙商场累计购置收费；在乙商场累计购置50元商品后，再购置商品按原价元商品后，再购置商品按原价95%收费。收费。用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？用户怎样选择商场购物能取得更大优惠？分三种情况分析分三种情况分析:设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场花费为则在甲商场花费为 在乙商场花费为在乙商场花费为(1)假如在甲商场花费小假如在甲商场花费小,则则1、假如累计购物不超出、假如累计购物不超出50元；元；在两家商场购物花费时一样。在两家商场购物花费时一样。2、假如累计购物超出、假如累计购物超出50元但不超出元但不超出100元时元时;第3页设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲商场花费为则在甲商场花费为 在甲商场花费为在甲商场花费为(1)假如在甲商场花费小假如在甲商场花费小,则则去括号去括号,得得:移项移项,得得:合并合并,得得:系数化为系数化为1,得得:这就是说，累计购物超出这就是说，累计购物超出150元时在甲商场购物花费小。元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超出累计购物超出100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时元时,在乙商场购物花费小在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多在两家商场购物花费一样多.第4页 某单位计划某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，月份组织员工到杭州旅游，人数预计人数预计 在在10到到25人之间，甲、乙两旅行人之间，甲、乙两旅行社服务质量相同且组织到杭州旅游价格都社服务质量相同且组织到杭州旅游价格都是每人是每人200元，该单位联络时，甲旅行社表元，该单位联络时，甲旅行社表示能够给予每位游客七五折优惠，乙旅行示能够给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示能够免去一带队领导旅游费用，其社表示能够免去一带队领导旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付旅游总费用较少？使支付旅游总费用较少？第5页 解：设该单位去解：设该单位去x人，则：人，则：支付甲旅行社支付甲旅行社0.75 200 x=150 x 支付乙旅行社支付乙旅行社0.8 200（x1）=160 x160讨论：讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：150 x=160 x160 解得：解得：x 16 （2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：150 x160 x160 解得：解得：x16 （3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：150 x 160 x160 解得：解得：x16第6页一、填空题：一、填空题：1、某校七年级一班共有、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为人，期中考试数学及格人数为x人，人，符合学校要求及格率不低于符合学校要求及格率不低于87要求，用不等式表示要求，用不等式表示x应应满足条件为（满足条件为（）。）。2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距26千米，某人要在千米，某人要在6.5小时内从甲地走到小时内从甲地走到乙地，设这人每小时最少走乙地，设这人每小时最少走x千米，用不等式表示题目中千米，用不等式表示题目中关系为（关系为（）。）。3、开学前，小红拿了、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本作文本每本8角，她买了角，她买了6本，笔记本每本本，笔记本每本6角，她最多还角，她最多还能买（能买（）本。）本。第7页二、生活在线二、生活在线1、一组学生到校门口拍一张合影，已知、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需元，洗一张照片需要要0.4元，每人都要得到一张照片，每元，每人都要得到一张照片，每人分担钱不能超出人分担钱不能超出0.5元。那么参加合元。那么参加合影同学最少有几人？影同学最少有几人？第8页解：设参加合影人数有解：设参加合影人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6 答：参加合影最少有答：参加合影最少有6人。人。第9页2 2、某人问一位老师，他所教班有、某人问一位老师，他所教班有多少名学生，老师说：多少名学生，老师说：“二分之二分之一学生在学数学，四分之一学生一学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在学外在学音乐，七分之一学生在学外语，还剩不足语，还剩不足6 6位同学在操场上踢位同学在操场上踢足球足球”。求这个班共有多少名学。求这个班共有多少名学生？生？第10页解：设这个班有学生解：设这个班有学生x名。依据题意，得：名。依据题意，得：解得：解得：x56是正整数是正整数 x是是2、4、7最小公倍数最小公倍数 x28第11页第12页由题意知北京天气良好天数是设增加良好天数是x天，则良好天数 是 天解：设年比增加良好天数是x天，依据题意得解此不等式得：x55.45由x应为整数,得x5636555%x+36555%第13页解：设小明答对解：设小明答对x道题，则答错或不答题数为道题，则答错或不答题数为 20 x，依据他得分，依据他得分要超出要超出90，得，得 10 x5(20 x)90解此不等式得：x在本题中，在本题中，x 应是应是 数而且不能少于数而且不能少于 ，所以小明最少，所以小明最少要答对要答对 道题。道题。整整13第14页例例1：某次：某次“人与自然人与自然”知识竞赛是共有知识竞赛是共有20道题，做一道题，对一题得道题，做一道题，对一题得10分，答错分，答错一道或不答扣一道或不答扣5分则最少答对几道题其得分则最少答对几道题其得分不少于是分不少于是80分？分？解解：设答正确题数为设答正确题数为X，则答错不等式为，则答错不等式为20-X.依据题意得：依据题意得：10X-5（20-X）80解不等式得解不等式得 X 12答：最少要答对答：最少要答对12道题，其得分不少于道题，其得分不少于80分。分。第15页思索：本题问他答对了多少道题，又怎么做思索：本题问他答对了多少道题，又怎么做？9010 x5(20 x)2010解得解得:x20故答对13或14或15或16或17或18或19或20第16页3、某市自来水企业按以下标准收费：用户每、某市自来水企业按以下标准收费：用户每个月用水在个月用水在5立方米之内，按每立方米立方米之内，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米部分，每立方米收费立方米部分，每立方米收费2元。元。小明家某月水费超出了小明家某月水费超出了15元，那么他家这个元，那么他家这个月用水量最少是多少？（取整数）月用水量最少是多少？（取整数）解：设小明家这个月用水量为解：设小明家这个月用水量为x立方米。立方米。1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75因为因为x取整数取整数所以所以x 9答：答：小明家这个月用水量最少为小明家这个月用水量最少为9立方米。立方米。第17页 为了保护环境，某企业决定购置为了保护环境，某企业决定购置10台污水处理设备，现有台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，两种型号设备，A型设备价格是每台型设备价格是每台12万元，万元，B型设备价格是每台型设备价格是每台10万元。万元。经预算，该企业购置设备资金不高于经预算，该企业购置设备资金不高于105万元。请你设计该万元。请你设计该企业有几个购置方案。企业有几个购置方案。变式：若企业每个月生产污水量为变式：若企业每个月生产污水量为2040吨，吨，A型设备每个月可处理型设备每个月可处理污水污水240吨，吨，B型机每个月处理污水型机每个月处理污水200吨，为了节约资金，应选择吨，为了节约资金，应选择哪种方案？哪种方案？解：（解：（1）设购置污水处理设备）设购置污水处理设备A型型x台，则台，则B型为（型为（10-x）台，依）台，依题意得：题意得：去括号，得：去括号，得：因为因为x取非负整数，所以取非负整数，所以所以有三种购置方案：所以有三种购置方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：第18页（2）由题意得：）由题意得：去括号，得：去括号，得：所以所以x为为1或或2。当。当x=1时，购置资金为时，购置资金为万元；当万元；当x=2时，购置资金为时，购置资金为万元。所以，为节约资金，应选购万元。所以，为节约资金，应选购A型型1台，台，B型型9台。台。移项且合并得：移项且合并得：系数化为系数化为1，得：，得：变式：若企业每个月生产污水量为变式：若企业每个月生产污水量为2040吨，吨，A型设备每个月可处理型设备每个月可处理污水污水240吨，吨，B型机每个月处理污水型机每个月处理污水200吨，为了节约资金，应选择吨，为了节约资金，应选择哪种方案？哪种方案？第19页 经过体验选商场购物、旅游、洗照片经过体验选商场购物、旅游、洗照片等实际问题，感受实际生活中存在不等实际问题，感受实际生活中存在不等关系，用不等式来表示这种关系为等关系，用不等式来表示这种关系为处理问题带来方便。由实际问题中不处理问题带来方便。由实际问题中不等关系列出不等式，就把实际问题转等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再经过解不等式可得化为数学问题，再经过解不等式可得到实际问题答案。到实际问题答案。第20页书本：书本：141141页页 7 7、8 8、9 9。第21页第22页