不等式的基本性质一元一次不等式和一元一次不等式组省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

不等式基本性质不等式基本性质第1页 问题1：雷电温度大约是28000，比太阳表面温度4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样关系式？问题2：一个药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样关系？问题3：用适当符号表示以下关系：（1）与3和小于-6；（2）5倍与1差小于 3倍；（3）a与b差是负数。4t280000.750.75x2.252x+36a-b05x-13x第2页不等式定义用不等号（、或）表示不等关系式子叫做不等式注：小于，即小于或等于，用“”表示；大于，即大于或等于，用“”表示。第3页判断以下式子是不是不等式：（1）-30（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x5;（6）X+2y+5;第4页2不等式性质不等式性质等式含有那些性质？等式含有那些性质？不等式是否含有这些性质？不等式是否含有这些性质？第5页由由a+2=b+2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由0.5a=0.5b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由-2a=-2b,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a-2=b-2,你能得到你能得到a=b吗？吗？由由a=b,你能得到你能得到b=a吗？吗？由由a=b,b=c,你能得到你能得到a=c吗？吗？第6页 等式基本性质等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式依旧成立等式依旧成立等式基本性质等式基本性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为等式两边都乘以（或除以）同一个不为0数，等式依旧成立数，等式依旧成立假如a=b,那么ac=bc假如a=b,那么ac=bc或 （c0），第7页等式基本性质等式基本性质3（对称性）（对称性）假如ab，那么ba。等式基本性质等式基本性质4（传递性）（传递性）假如a=b,b=c那么a=c第8页不等式是否含有类似性质呢？不等式是否含有类似性质呢？假如 7 3那么 7+5 _ 3+5,7-5_3-5你能总结一下规律吗？假如-1 3,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4b,那么acbcbab+ca+cb-ca-c第10页不等式基本性质不等式基本性质1：不等式两：不等式两边都加上（或减去）同一个边都加上（或减去）同一个整式，整式，假如_,那么_.不等号方向不变。不等号方向不变。abacbc_第11页 75 _ 3 5,7 (-5)_3(-5)不等式还有什么类似性质呢？不等式还有什么类似性质呢？已知 7 3那么 75 _ 3 5,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？已知-1 3,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4)b且c0acbc第13页不等式基本性质不等式基本性质2：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号方，不等号方向向_。不等式基本性质不等式基本性质3：不等式两边都乘：不等式两边都乘以（或除以）同一个以（或除以）同一个_，不等号方，不等号方向向_。假如_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc(或 )负数负数改变改变假如_,那么_ab，c0ac5,那么5x吗?由8x,xy,能够得到8b,那么bb,bc,那么ac第16页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或同一整式或同一整式),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。第17页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么ac4x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)假如在假如在-78-7-25-2两边都加上两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)假如在假如在-3-4-3-4两边都乘以两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)假如在假如在8080两边都乘以两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)假如在假如在 两边都乘以两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x第21页1、若、若mn，判断以下不等式是否正确：，判断以下不等式是否正确：（1）m-7n-7 ()m-7n-7 ()（2 2）3m3n 3m-5n -5m-5n （）（4 4）()()（5 5）m+5m+5n+5 ()()针对练习第22页填空:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负第23页1、已知、已知 a -1,则以下不等式中错误是（则以下不等式中错误是（）A、4a -4B、-4a 4 C、a+2 32、已知、已知x y，以下哪些不等式成立？，以下哪些不等式成立？（1）x 3 y 3 （2）-5 x -5 y（3）-3 x+2 -3y+2 3、已知已知ab,ab,若若a0,a0,a0,则则a a2 2 ab.ab.4、以下各式分别在什么条件下成立以下各式分别在什么条件下成立?(1)a -a(1)a -a(2)a(2)a2 2 a aB第24页今天学是不等式五个基本性质：今天学是不等式五个基本性质：不等式基本性质不等式基本性质1：假假如如a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：假如假如a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个不等式两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号方不等号方向向不变不变。第25页不等式对称性：不等式对称性：假如假如ab，那么，那么bb，bc,那么那么ac不等式基本性质不等式基本性质3：假如假如ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说不等式就是说不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号方向不等号方向改变改变。第26页小结小结：在利用不等式基本性质进行变形时，当不在利用不等式基本性质进行变形时，当不等式两边都乘以等式两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字母字母，字母，字母代表什么数是问题关键，这决定了是用不等代表什么数是问题关键，这决定了是用不等式基本性质式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是不等号，也就是不等号是否要改变方向问题；是否要改变方向问题；利用不等式基本性质利用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号作业：习题作业：习题7.1第第2、3题题 第27页