义务教育数学课程标准修订稿解读市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

义务教育数学课程标准（修订稿）解读乐平市教研室 单起威第1页一、基本理念1数学课程数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：(人人都能取得良好数学教育，)原为：人人学有价值数学；人原为：人人学有价值数学；人人都能取得必需数学人都能取得必需数学不一样人在数学上得到不一样发展。第2页人人都能取得良好数学教育人人都能取得良好数学教育：良好数学教育，就是不但知道了知识，还知道了基本思想，在学习过程中得到磨练。义务教育阶段数学课程含有公共基础地位，要着眼于学生整体素质提升，促进学生全方面、连续、友好发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习需要，使学生掌握必需数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身特点、表达数学科学精神实质；要符合学生认知规律和心理特征、有利于激发学生学习兴趣；要在展现作为知识与技能数学结果同时，重视学生已经有经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、处理问题过程。第3页不一样人在数学上得到不一样发展不一样人在数学上得到不一样发展：当代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大教育潜能，我们教育必须充分尊重儿童内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。要面对每一个有差异个体，适应每一个学生不一样发展需要，要为每一个学生提供不一样发展机会与可能。数学课程必须立足于关注学生普通发展，它应该是“为了每一个孩子”健康成长课程，而不能成为专门用来淘汰“筛子”。教学实践：了解并掌握不一样家庭中孩子在家庭和学校中学习情况，充分了解学生学习起点，创设多元智能环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”标准，革新学习方式，开发与应用“多维”学习活动教学资源，创设一个适合儿童生活和学习“聪明环境”，整合教育资源，形成新协力，让每一个儿童创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童多元智能得到培养，最大程度地激发学生实现自我愿望和学习最优化。“教学艺术不在于传授本事，而在于激励、唤醒、鼓舞。”恰当评价将拉近师生情感，使教师由一名评判者变成学生勉励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到高兴和成功喜悦。建立一套全方位多元化科学评价体系，是开发与实施多维学习有力保障。第4页2课程内容课程内容既要反应社会需要、数学学科特点，要符合学生认知规律。它不但包含数学结果，也应包含数学结果形成过程和蕴含数学思想方法。课程内容选择要贴近学生实际，有利于学生体验与了解、思索与探索。(课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果关系；要重视直观，处理好直观与抽象关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验关系。)明确明确提出提出课程内容展现应注意层次性和多样性。第5页1、它不但包含数学结论，也应包含数学结论形成过程和数学思想方法。数学是研究数量关系和空间形式科学。学生学数学与不学数学最本质区分在于培养人直观能力、演绎能力、逻辑地思索！其实就是以数学知识为载体促进学生思维发展。这是数学学习本质。数学知识和数学思想方法就是数学关键。近几年来出现“去数学化”倾向就是忽略了数学知识根源和数学思想方法。究其原因是因为过于关注形式，淡化了本质。抓住数学知识根源和数学思想方法，与新课程理念所提倡理念有机整合，纠正“去数学化”倾向，还数学教学原来面目！第6页（一）把根留住追溯数学根源：小学数学中数学知识根源与数学思想方法；化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜测等方法。2.抓住数学知识根源与数学思想方法意义与价值。第7页（二）凸显本色还数学教学本色1.针对详细数学知识，知道知识根源和蕴含在知识背后数学思想方法。（1）经过数学史学习了解数学知识产生背景和发展过程，知道来龙去脉，也就把握了知识根源和数学思想方法。（比如：向学生介绍十进制计数法由来）（2）深入挖掘教材，教材编排蕴含了知识根源和思想方法。（比如圆面积推导里无限分割极限思想渗透。）第8页2.在实践中怎样以数学知识根源与数学思想方法为根本展开教学设计。在知识发生过程中要抓住知识根源，突出知识产生与形成过程。让学生处于需求新知状态创设问题情境要蕴含数学知识根源让学生处于处理问题状态探索过程中要有思索知识根源任务（以1000以内数认识一课为例，来阐述是怎样抓住数学知识根源进行教学设计。这部分知识本质是位值制、进位法、符号化思想。）（2）在法则归纳、公式推导、结论发觉过程中以思想方法为根本，凸显思索过程。围绕一个数学思想方法为根本展开教学（平行四边形面积推导转化）围绕各种数学思想方法为根本展开教学（三角形内角和推导猜测、验证、转化等）结合某个点渗透数学思想方法第9页总之，知识是基础，方法是中介，思想才是根源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增加学生智慧学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育最大价值，凸显数学本色！这么做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学灵魂！第10页2、课程内容要贴近学生生活，有利于学生经验、思索与探索。数学学习要以学生发展为本，要把学生个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学主要资源。我们学生就是一个个资源开发者，学生本身知识、经验、智力、情感等原因，组成了学生内在“资源”，一个学生就是一个独特“资源点”。“心中有学生、眼中有资源”。数学是起源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。贴近学生生活资源，能够将学生那些常识性、经验性知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展用武之地。教师应把握学生现实经验，并对之进行分析、澄清、引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交融过程。这么一个过程，能够看作儿童关于知识原有基础发展或转变，而不是新信息点滴累积过程。第11页3、内容组织要处理好过程与结果关系，直观与抽象关系，生活化、情境化与知识系统性关系。过程与结果关系过程与结果关系：这个过程大致上包含：发觉实际问题中数学成份，并对这些成份做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；对符号化问题做深入抽象化处理，尝试建立和使用不一样数学模型，发展为更完善、合理概念框架。过程和结果一样主要。应该强调：结果应该是学生经过一定探究过程取得，不是教师直接传授。重“过程”中发觉、感悟、体验，一样也应兼顾过程之后出“结果”。重视儿童在活动过程中态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力程度，以及过程中探索、思索、创意等。即使活动最终结果没有到达预期目标，也应从儿童体验宝贵生活经验角度加以珍视。两大目标，既各有内涵，又相辅相承。在实施过程中，要辩证地处理二者关系，那种不重视学习过程而侈谈知识和技能获取是不可取；同时，情感、态度、价值观形成也不应脱离知识技能，它们是与知识掌握、技能获取紧紧地融在一起。第12页直观与抽象关系直观与抽象关系：重视直观演示和归纳抽象：教师在教学活动中，应从直观入手揭示事物特征及数量关系，引导学生经过分析、归类、综合等方法进行抽象概括，从而得出正确结论。如在教学“加法”概念时，教师可先进行直观演示：岸边有只鸭子，水里有个鸭子。水中鸭子缓缓游向岸边。问学生岸边一共有几只鸭子？经过简单、生动演示，引导学生抽象出“把两个数合并起来求一共是多少计算叫加法”这一概念。处理好直观性与抽象性关系：直观是伎俩，抽象是直观发展。不能从抽象到抽象，使学生难以了解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而是在加强直观演示基础上，帮助学生归纳出事物本质特征及数量关系。伴随学生年级升高，抽象思维能力增强，可逐步降低学生对直观演示依赖性，提升学生抽象思维能力。第13页生活化、情境化与知识系统性关系生活化、情境化与知识系统性关系：生活化生活化是指将抽象数学知识、方法以生活原型、现实情境方式展现，让学生在感兴趣、已经有生活经验基础上建构自己认知体系。要求数学教学从生活中、从学生已经有现实背景出发，捕捉贴近学生生活素材，选取学生生活中熟悉人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学生动有趣，从而激发学习兴趣。第14页情境化情境化：从数学学习认知本质看，数学学习离不开情境。实际上，学生学习知识过程本身是一个建构过程，不论是对知识了解，还是知识利用，都离不开知识产生环境和适用范围。也就是说，学习中建构过程总是与知识赖以产生意义背景及环境关联在一起，即知识与学习总是含有情境性。重视情境化设计，加强数学与学生生活联络，就成为数学课程及课堂教学改革一个主要切入点。知识系统性知识系统性：数学知识本身含有严谨性、系统性。就小学生数学学习而言，数学化也能够说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型过程。生活化、情境化最终目标是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。第15页教学实践：教学实践：“问题情境建立模型解释，应用与拓展”教学模式 三点注意三点注意：从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就起源看，后者普通是数学问题现实生活素材，而前者除了能够来自现实生活外，也能够起源于数学本身和探究中引发新情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；应杜绝重形式不求实质数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质“数学化”过程；不是全部数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。第16页4 4、课程内容展现应注意层次化和多样化，以满足学课程内容展现应注意层次化和多样化，以满足学生不一样学习需求（因材施教标准）。生不一样学习需求（因材施教标准）。直面学生差异是一个永恒话题直面学生差异是一个永恒话题，我们应该直面孩子差异，认可孩子个性，发展孩子个性，给孩子提供机会让他们把自己独特个性展现出来。设计有差异课程，实施有差异教学，取得有差异评价，意义就变得极为重大。第17页构建弹性化课程体系。构建弹性化课程体系。依据孩子不一样发展需要和学习需求，建立多元化、有层次、可选择课程体系，以老师给学生“配餐”和学生自己“点菜”等方式，使每一位学生拥有一份个性化学习过程，在营造一个尊重孩子个性开放学习环境中，按照“不一样学生不一样个性不一样选择不一样教学”操作思绪，让学生自我选择，让“腿长”跑得快、“肚子大”学生都能吃得饱。经过尊重学生选择，营造课堂友好气氛，给学生以更大学习自主权。直面差异，构建差异性课堂。直面差异，构建差异性课堂。直面孩子差异，对影响课堂教学要素进行弹性设计，教学目标弹性设置；课程内容弹性处理；课堂组织灵活多变；作业有难有易；关注孩子自主选择，评价个性化、动态化、多元化，重视因材施教，重视教学内容多元性与层次渐进结合，重视教学中可操作性和灵活性，营造课堂友好气氛，促进学生友好发展。第18页3教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效数学教学活动是学生学与教师教统一，学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者、引导者与合作者。数学教学活动，尤其是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。学生学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性过程。(认真听讲、主动思索、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学主要方式。)强调了接收学习作用强调了接收学习作用学生应该有足够时间和空间经历(观察、试验、猜测、计算、推理、验证)原为：观察、试验、猜测、验证、推理与交原为：观察、试验、猜测、验证、推理与交流流等活动过程。教师教学应该以学生认知发展水平和已经有经验为基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，(处理好讲授与学生自主学习关系，)对教师对教师主导作用赋予了新意义主导作用赋予了新意义引导学生独立思索、主动探索、合作交流，使学生了解和掌握基本数学知识与技能，体会与利用数学思想与方法，取得基本数学活动经验。第19页数学活动是师生共同参加、交往互动过程。有效数学教学活动是教师教与学生学统一，学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者与引导者。1.数学教学过程是教师引导学生进行数学活动过程数学教学过程是教师引导学生进行数学活动过程数学活动是学生经历数学化过程活动。也就是教师引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型过程。数学活动是学生自己建构数学知识活动。数学学习是学生自己建构数学知识活动，在数学活动过程中，学生、教材及教师产生交互作用，形成数学知识、技能和能力，发展情感态度和思维品质。在此过程中学生应该是主动探索知识“建构者”，决不是模仿者。不过离不开教师价值引领。第20页2.数学教学过程是教师与学生之间互动过程。数学教学过程是教师与学生之间互动过程。学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者与引导者。教师角色转变重心在于使传统意义上教师教和学生学，不停让位于师生互教互学，彼此形成一个真正“学习共同体”。组织者组织者含义包含组织学生发觉、寻找、搜集和利用学习资源、组织学生营造和保持教室中和学习过程中主动心理气氛等；引导者引导者含义包含引导学生设计恰当学习活动，引导学生激活深入探究所需先前经验，引导学生围绕问题关键进行深度探索、思想碰撞等；另外，教师还应与学生建立人道、友好、民主、平等师生关系，让学生在平等、民主、友好气氛中学习。第21页3.数学教学过程是师生共同发展过程数学教学过程是师生共同发展过程教学过程促进了学生发展。包含知识与技能、数学思索、问题处理和情感态度四个方面。教学过程促进了教师本身成长。教师应在教学过程中用于实践、不停加深对数学规律认识，努力形成自己教学艺术；数学教学过程不再是机械地执行教材过程，而是师生从实际出发，共同开发课程和丰富课程过程，教学真正成为师生富有个性化创造过程。第22页数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生思索儿童贪玩好动，好问好奇，好胜上进，这成为儿童高兴生活本质。儿童世界充满童心、童真、童趣，儿童文化是一个诗性文化，需要激情，也需要活力。活动学习充满着想象色彩，瑰丽、神奇，经常能率领孩子走进一个充满无限遐想空间学习世界。所以，真正适合儿童学习，应该是一个“活学习”，一个能从内心深处唤醒儿童沉睡想象力和激情学习。第23页要重视培养学生良好学习习惯、掌握有效学习方法。良好学习方法、有效学习方法对促进学生学习，培养学生终生学习能力含有主要作用。学生只有含有良好学习习惯、掌握有效学习方法，变“学会”为“会学”，才能体验到学习乐趣，激发出本身潜能，提升学习质量与效益。数学学习方法是指学生接收和巩固数学知识、形成数学能力，处理数学问题路径和程序。它包含智力原因与非智力原因，含有深刻内涵与广泛外延。有效数学方法与习惯，是指凭借经验产生、按照数学教育目标要求掌握、比较持久能力或倾向改变所采取方法和所采取习惯，包含：有意义、有组织了解信息方法；有效地对原有知识和现有知识加工和再加工方法；有效到进行知识迁移方法。第24页学生学习应该是一个生动活泼、主动地和富有学生学习应该是一个生动活泼、主动地和富有个性过程，除接收学习外，动手实践、自主探索与个性过程，除接收学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习主要方式，学生应该有足够合作交流也是数学学习主要方式，学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜测、验证、推理、时间和空间经历观察、试验、猜测、验证、推理、计算、证实等活动过程。计算、证实等活动过程。学习方式是多元，除接收学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习主要方式。有意义接收学习（下简称接收学习）是指学习内容已经以定论形式展示，不需要学生去独立探索和发觉，只要从自己原有认知结构中检索与新知识含有实质性联络固定点，使之相互作用，实施新知识意义上同化，从而扩大或改组认知结构。探索学习不展现学习结论，而是让学生经过对一定材料试验、尝试、推测、思索，去发觉和探索一些事物间关系、规律。第25页探索学习和接收学习各有其功效。探索学习比较开放，它更重视学生学习动机和独立思索，更强调过程，重视创新能力培养。接收学习能够在较短时间内让学生吸收更多信息，不过它必须具备两个条件，一是学习材料对原认知结构含有实质性、非人为联络，二是学习者必须具备这种学习心向。假如同时具备这内外两个条件，一样能激起学习主动性和主动性。探索学习与接收学习各司其职，二者不可偏废。选择适当学习方式，要依据教学内容特点、依据教学对象特点，要依据教学情况及时调整，应注意各种学习方式综合应用，不停丰富学生学习方式。第26页教师教学应该以学生认知发展水平和已经有经教师教学应该以学生认知发展水平和已经有经验为基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教，验为基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教，为学生提供充分数学活动机会。为学生提供充分数学活动机会。“学习”不是简单信息积累，是新旧知识、经验相互作用，及由此而引发认知结构重组。教学不是知识传递，而是知识处理和转换。第27页 借助生活经验借助生活经验：主要是指利用学生生活实际和所熟悉事物及实例，从详细感知引出数学知识。借助知识经验借助知识经验：主要是指利用学生已掌握数学知识引出问题，暴露学生前概念，引发认知冲突。数学知识之间有着非常亲密联络，许多新知识是建立在已经有知识基础上，是旧知识延伸和发展。教学实践：找准学生学习现实起点必须以教师理念更新为前提；全方面准确地把握学生学习现实起点（作业分析、课前调查、问卷调查和课前谈话）；建立生活经验与学习材料适当联络，提升学习活动效率；实事求是地进行教学设计，落实教学目标。第28页要处理好教师讲授和学生自主学习关系，经过要处理好教师讲授和学生自主学习关系，经过有效办法，启发学生思索，引导学生自主探索，勉有效办法，启发学生思索，引导学生自主探索，勉励学生合作交流，使学生真正了解和掌握基本数学励学生合作交流，使学生真正了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要数学思维知识与技能、数学思想和方法，得到必要数学思维训练，取得广泛数学活动经验。训练，取得广泛数学活动经验。学生自主学习并不排斥教师精心讲析，自主学习教学模式接纳全部教学方法来促使学生自主地学习。学生在认知活动中，因为缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就必须给以讲解点拨。该告诉不妨告诉；只是以怎样方式“告诉”，却是一门艺术。第29页一方面，有些规定性知识需要教师直接告诉，学生自主学习主要体现在如何经过数学活动理解数学知识。尽管还是“告知”，但此时“告知”已不是简单意义上“告诉”。学生在教师精心组织数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感观协同作用。其次，自主学习构建着非直线性教学路径，预示着学习过程是生成，课堂中产生生成信息是多元、丰富，但从另一个角度理解也是杂乱，这些信息中有些是有价值、有意义，比如涉及学科本质能激发学生再探究信息，展现学生独特思维和良好学习方法信息，与学生具体学习、生活经验相联系体现他们真实感悟信息等，但有些却是没有价值。这些生成信息需要教师以倾听、观察等丰富体态语言，以亲身介入、讲解等方式去捕捉判断信息，去及时给予相应反馈。当课堂闪耀灵性、出现差错、活动结束、出现迷失时，教师应及时引导，给予正确价值引领。第30页4学习评价主要目标是为了全方面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样评价体系。评价（既要)原为：要原为：要关注学生学习结果，(也要)原为：更要原为：更要（重视）【原为：关注】学习过程；（既要)原为：要原为：要关注学生数学学习水平，(也要)原为：更要原为：更要（重视）【原为：关注】学生在数学活动中所表现出来情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。第31页5信息技术发展对数学教育价值、目标、内容以及教学方式产生了很大影响。数学课程设计与实施应依据实际情况合理地利用当代信息技术，(要注意信息技术与课程内容整合，重视实效。)新增要求新增要求要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式影响，开发并向学生提供丰富学习资源，把当代信息技术作为学生学习数学和处理问题有力工具，有效地改进教与学方式，使学生愿意并有可能投入到现实、探索性数学活动中去。第32页二、课程目标标准提出义务教育阶段数学课程总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思索、问题处理、情感态度等四个方面详细阐述。第33页（一）总目标经过义务教育阶段数学学习，学生能：1、取得适应社会生活和深入发展所必须数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（简称“四基”）2、体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉问题和提出问题能力、分析问题和处理问题能力。3、了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，含有初步创新意识和实事求是科学态度。第34页取得适应社会生活和深入发展所必须数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这一目标阐述中，对数学知识了解发生了改变数学知识不但包含“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变数学事实，即数学基本知识、基本技能和基本思想；而且还包含学生自己“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征个人知识和数学活动经验（学生数学活动经验反应了他对数学真实了解。比如分解图形基本思绪、处理某种数学问题习惯性方法等，它们仅仅隶属于特定学习自己，反应是他在某个学习阶段对对应数学对象认识，是经验性、不那么严格，是可错）。教学实践：教学内容既要反应社会需要、数学学科特征，也要符合学生认知规律。它不但包含数学结论，也应包含数学结论形成过程和数学思想方法。教学内容要贴近学生生活，有利于学生经历、思索与探索。内容组织要处理好过程与结果关系，直观与抽象关系，生活化、情境化与知识系统性关系。教学内容展现应注意层次化和多样化，以满足学生不一样学习需求。第35页体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉问题和提出问题能力、分析问题和处理问题能力。数学学习定位与促进学生整体发展，培养学生“用数学眼光去认识自己所生活环境与社会”，学会“数学地思索”，即利用数学知识、方法去分析事物、思索问题，增强发觉问题和提出问题能力、分析问题和处理问题能力。所以，“以传授系统数学知识”为基本目标“学科体系为本”数学课程结构，将让位于“促进学生发展”为基本目标数学课程结构。第36页了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，含有初步创新意识和实事求是科学态度。作为教育内容数学不应该被单纯视为抽象符号运算、图形分解与证实，它反应是现实情境中所存在各种关系、形式和规律。要让学生了解数学文化价值、思维价值、应用价值等。数学课程是为每一个学生所设，每一个身心发育正常学生都能够学好数学，到达标准提出目标，促进学好数学信心。从现实情境出发，经过一个充满探索、思索和合作过程学习数学，获取知识，收获将是自信心、责任感、求实态度、创新意识、实践能力等。第37页总目标从以下四个方面详细阐述第38页知识技能经历数与代数抽象、运算与(建模)明确提出等过程，掌握数与代数基础知识和基本技能。经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何基础知识和基本技能。经历在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。参加综合实践活动，积累综合利用数学知识、技能和方法等处理简单问题数学活动经验。数学思索建立数感、符号意识和空间观念，初步形成(几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。)新增要求体会统计方法意义，发展(数据分析观念)原为：统计观念，感受随机现象。在参加观察、试验、猜测、证实、(综合实践)新增数学活动等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清楚地表示自己想法。学会独立思索，体会数学基本思想和思维方式。问题处理初步学会从数学角度(发觉问题)新增过程和提出问题，综合利用数学知识处理简单实际问题，发展应用意识和(实践能力)在此条中新增能力要求。取得分析问题和处理问题一些基本方法，体验处理问题方法多样性，发展(创新意识)原为：实践能力与创新精神。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思意识。情感态度主动参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体验取得成功乐趣，锻炼克服困难意志，建立学好数学自信心。体会数学特点，了解数学价值。养成质疑习惯，形成实事求是态度。第39页1、知识与技能经历数与代数抽象运算与建模等过程，掌握数与代数基础知识和基本技能。数与代数教育价值：数与代数教育价值：能使学生体会到数学与现实生活联络，从中感受到数学价值，有利于培养学生初步应用意识和能力。在数运算、公式推导、方程求解、函数研究等活动中，经过对现实世界中数量关系及其改变规律探索，促进学生探究和发觉，有利于学生提升思维水平，培养初步创新精神和实践能力。正数与负数、准确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一思想，变量和函数概念中蕴涵着运动、改变思想，这些内容学习有利于学生用科学观点认识现实世界。第40页教学实践：教学实践：加强经过实际情景使学生了解数与代数意义：加强经过实际情景使学生了解数与代数意义：让学生经历就必须有一个实际情景，让学生在实际情景中经过活动体会数学、了解数学、认识数学。加强经过实际情景对数意义认识强调对运算意义和价值了解强调在详细情景中了解字母（代数式）表示意义强调在现实情景中表述、了解变量和变量之间关系强调数与代数是刻画现实世界数学模型：强调数与代数是刻画现实世界数学模型：从数学模型角度对待数与代数，表达了数学和现实世界联络，也表达了用数学去刻画和处理实际问题方法。把握“转折”：从“算术”走向“代数”：教师要有“建模”意识。比如解方程不能演绎为操作、训练解方程技巧过程，而应该成为数学模型转换、深刻了解“相等关系”过程。强调经过学生自主探究活动学习数学强调经过学生自主探究活动学习数学：为学生提供充分从事数学活动机会，帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正了解和掌握基本数学知识与技能，数学思想和方法，取得广泛数学活动经验。强调探索并表示事物数量关系和改变规律强调探索并表示事物数量关系和改变规律强调数与形结合：用图形表示变量之间关系。强调数与形结合：用图形表示变量之间关系。强调利用计算器等当代化技术伎俩：强调利用计算器等当代化技术伎俩：计算器等当代技术伎俩利用，能够帮助学生探索一些有趣数和计算规律，发展学生数感，同时发展学生学习兴趣。强调代数推理：强调代数推理：合情推理：（归纳推理、类比推理）；演绎推理（等价转化、百分比推理）第41页 经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何基础知识和基本技能。程，掌握图形与几何基础知识和基本技能。教育价值：教育价值：有利于学生更加好地认识和了解人类生存空间。几何直觉是促进数学了解力很有效路径，有利于培养学生创新精神。有利于学生取得必需知识和必要技能，并初步发展空间观念、学会推理。有利于学生全方面、连续、友好地发展。（空间与图形不但包含推理论证和相关计算等内容，而且包含直观感知、操作确认以及由此发展起来几何直觉、学习情感等。第42页教学实践：教学实践：强调内容现实背景，联络学生生活经验和活动经验，展示丰富多彩几何世界，重视二维与三维相互转换，教学内容要有现实、有意义、富有挑战性。灵活利用多元学习方式，重视实践操作、测量，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”过程。加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。（重视学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实生活空间中抽象出几何图形过程，重视探索图形性质及其改变规律过程。）经历观察、试验、猜测、证实等数学活动，发展初步合情推理和演绎推理能力。纯粹演绎推理转向较少演绎推理，更多地强调从详细情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何推理价值向更全方面表达几何教育价值，尤其在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、试验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”教育价值。突出当代教育技术作用，有效突破教学难点，丰富学生直观体验，取得感性认识。突出文化价值。比如七巧板材料合理利用。第43页经历在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、经历在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、取得信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。取得信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。(学会处理各种信息、尤其是数字信息，搜集、整理与分学会处理各种信息、尤其是数字信息，搜集、整理与分析信息能力已经成为信息时代每一个公民基本素养一部分析信息能力已经成为信息时代每一个公民基本素养一部分)教育价值：统计与概率学习，能够使学生熟悉统计与概率基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数听说话态度。统计与概率学习，有利于培养学生以随机观点来了解世界，形成正确世界观与方法论。统计与概率学习有利于发展学生处理问题能力。统计与概率学习，有利于培养学生对数学主动情感体验、终生学习愿望和能力。第44页教学实践：教学实践：强调统计与概率过程性目标达成：学生形成统计观念，最有效方法是真正投入到统计全过程：发觉并提出问题，利用适当方法进行搜集和整理数据，利用适当统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决议，对自己结果进行交流、评价与改进等。对随机现象了解，必须在试验过程中，了解概率意义，体会概率与频率关系。强调对统计表特征和统计量实际意义了解：借助日常生活中各种各样例子，在经历搜集、整理和描述、分析数据过程中加深对相关概念了解。强调与当代信息技术结合：利用计算器或计算机来处理较为复杂数据，以使学生有更多精力学习统计与概率思想方法。对于有条件地方，标准提出要充分开发和利用计算机作用。强调统计与概率和其它内容联络：强调统计与概率内容学习，应为发展和利用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合利用知识来处理问题提供机会。强调防止单纯统计量计算和对相关术语进行严格表述。第45页参加综合实践活动，积累综合利用数学知识、技参加综合实践活动，积累综合利用数学知识、技能和方法处理简单实际问题数学活动经验。能和方法处理简单实际问题数学活动经验。教育价值：教育价值：实践与综合应用领域沟通了生活中数学与课堂上数学联络，使得几何、代数和统计内容有可能以交织在一起形式出现，有利于发展学生综合应用知识能力，使传统数学书本面貌有可能发生改变。对于改变学生学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值题材和方法，帮助学生全方面认识数学、了解数学，使数学在学生未来职业和生活中发挥作用等方面含有主要意义。对于培养学生创新意识与实践能力含有较强促进作用，同时使新数学课程含有了一定弹性和开放性。第46页“实践与综合应用实践与综合应用”领域基本要求领域基本要求：帮助学生综合利用已经有知识和经验，经过自主探索和合作交流，处理与生活经验亲密联络、含有一定挑战性和综合性问题，以发展他们处理问题能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容了解，体会各部分内容之间联络。实践与综合应用在(标准)中不一样展现形态：第一学段以“实践活动”为主题；第二学段以“综合应用”为主题；第三学段以“课题学习”为主题标准对不一样学段要求标准对不一样学段要求：第一学段，强调“实践”，强调数学与生活经验联络。第二学段，在继续强调实践与经验基础上，增加了“综合应用”要求。第三学段，强调了以“课题”为标志研究性学习方式。实践与综合应用包含几个阶段实践与综合应用包含几个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段、处理问题阶段和表示和交流阶段。第47页实践与综合应用基本特点：实践与综合应用基本特点：a、亲密联络实际、亲密联络实际：搜集生活中常见数，在课堂上列举出来，说明数相关单位；列举与数相关事物，如车票、钱币、收据、楼层、车流量、弹子游戏、纸张剪裁、教室黑板、洗衣粉盒子等；探讨数现实意义，如大小、高矮、长短、价格、尺码等b、综合应用知识、综合应用知识：数学各部分知识与表示方式之间综合；数学学科与其它学科综合；形数结合；搜集数据；处理数据；处理实际问题；数学与物理、化学、生物、地理等学科联络。c、以探索为根本、以探索为根本：分阶段适当安排一些综合实践活动，以提升学生综合利用知识处理实际问题能力。设置一些综合性题目让小组学生共同处理让学生主动展开思维活动。d、形式要多样化、形式要多样化：小调查、小课题研究、动手做等第48页2 2、数学思索：、数学思索：、数学思索：、数学思索：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观运算能力，发展形象思维和抽象思维。体会统计方法意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参加观察、试验、猜测、证实、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清楚地表示自己想法。学会独立思索，体会数学基本思想和思维方式。第49页数学思索：数学思索：数学思索：数学思索：并非单纯指向纯粹数学活动本身，确切并非单纯指向纯粹数学活动本身，确切并非单纯指向纯粹数学活动本身，确切并非单纯指向纯粹数学活动本身，确切地说，它应该直接指向学生在与数学相关普通思维地说，它应该直接指向学生在与数学相关普通思维地说，它应该直接指向学生在与数学相关普通思维地说，它应该直接指向学生在与数学相关普通思维水平方面发展。包含两大方面：思索数学和进行数水平方面发展。包含两大方面：思索数学和进行数水平方面发展。包含两大方面：思索数学和进行数水平方面发展。包含两大方面：思索数学和进行数学思索。学思索。学思索。学思索。建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观运算能力，发展形象思维和抽象思维。这一目标含义主要在于能够用数学语言（比如代数表示运算、几何直观）去刻画现实世界，去发觉隐藏在详细事物背后普通性规律。第50页教学策略：经历从详细事物经历从详细事物学会学会个性化符号表示个性化符号表示学会数学地表示学会数学地表示（代数表示运算和几何直观）（代数表示运算和几何直观）A、要准确假设学习主体能力，把握学生已经有知识和经验积累，唤醒符号意识，由此作为发展生长点。（比如：找规律）B、注意学习方式转变，经过创设情境，让学生尝试处理问题，经过个体自主观察、思索、群体交流、讨论、辨析，逐步建构，实现逐步优化。（用字母表示数：青蛙儿歌）C、学习内容拓展，提供相匹配材料，灵活地把握教学目标。（比如：汽车运行图）第51页体会统计方法意义，发展数据分析观念，感受随机现象。统计意识和方法应该为每一个未来公民所必备，这一个目标所关注正是这一点。把“统计”列为小学数学教学主要内容，从某种意义上说，是小学数学教学一大突破性改变，是使小学生思想和观念由“确定性数学”进入到“随机性数学”一个主要台阶。第52页概念了解：概念了解：随机现象：事前不可预言现象，即在相同条件下重复进行试验，每次结果未必相同，或知道事物过去状况，但未来发展却不能完全肯定。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应该先做调查研究、收集数据，经过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息；了解对于一样数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；经过数据分析体验随机性，一方面对于一样事情每次收集到数据可能会是不一样，其次只要有足够数据就可能从中发现规律。数据分析是统计核心。第53页统计观念统计观念：能从统计角度思索与数据信息相关问题；能经过搜集数据、描述数据、分析数据过程作出合理决议，认识到统计对决议作用；能对数据起源、处理数据方法，以及由此得到结果进行合理质疑。随机观念随机观念：知道现实世界中有许多现象带有随机性，不确定性。假如不注意事物随机性，而冒昧采集数据，那么势必会影响数据可靠性，统计准确性，从而深入影响决议合理性。要让小学生初步建立随机思想，就必须要让学生自己在一个实际随机环境中，亲自体验问题中随机性，经历研究含有随机性问题过程。第54页教学策略教学策略：A、使学生经历统计活动全过程（观念建立需要人们亲身经历，最有效方法是让他们真正投入到统计活动全过程中：提出问题、搜集数据、整理数据、分析数据、作出决议、进行交流、评价与改进，从“有所体验经历从事”。B、使学生在现实情境中体会统计对决议影响。在概率学习中，所包括随机现象都基于简单事件：全部可能发生结果是有限、每个结果发生可能性是相同。“统计与概率”内容与现实生活联络亲密，必须结合详细案例组织教学。第55页