义务教育课改后的初高中数学教学衔接问题初探市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

义务教育课改后初、高中义务教育课改后初、高中数学教学衔接问题初探数学教学衔接问题初探第1页一序言 第2页1相关初、高中教学衔接问题，不是在相关初、高中教学衔接问题，不是在这次课程改革中才出现。这次课程改革中才出现。上世纪上世纪8080年代时，人教版初中数学教材删除年代时，人教版初中数学教材删除了了 指数和对数指数和对数，许多高中老师都先给学生，许多高中老师都先给学生补上初中教材删减相关知识，然后再教新课。补上初中教材删减相关知识，然后再教新课。初中课改前初中课改前义务教育数学教学纲领义务教育数学教学纲领删除删除了了“一元二次不等式一元二次不等式”、“正、余弦定理正、余弦定理”等内容，降低了等内容，降低了“二次函数二次函数”等知识难度，等知识难度，给当初高中代数、立体几何、平面三角教学给当初高中代数、立体几何、平面三角教学带来障碍。带来障碍。第3页2高中老师要面对现实，认真学习高中老师要面对现实，认真学习义务教育与普通高中两本义务教育与普通高中两本数学课数学课程标淮程标淮，分析参加课改初中学生，分析参加课改初中学生有何特点，要做哪些补缺补漏工作，有何特点，要做哪些补缺补漏工作，怎样调整自己教学方式、方法等等，怎样调整自己教学方式、方法等等，才能很好地处理义教课改试验后初、才能很好地处理义教课改试验后初、高中数学教学衔接问题。高中数学教学衔接问题。第4页二初中课改毕业生初中课改毕业生数学能力特点数学能力特点第5页1、优点：优点：（1）应用能力较强。（2）空间观念加强。（3）几何变换能力加强。（4）统计观念加强。（5）合情推理能力加强。第6页2、缺点：缺点：（1 1）运算能力较差。）运算能力较差。（2 2）演绎推理能力较差）演绎推理能力较差。第7页三、课改后初、高中数学三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容知识衔接脱节内容第8页三三、课课改改后后初初、高高中中数数学知识衔接脱节内容学知识衔接脱节内容1、数与代数方面、数与代数方面2、空间与图形方面、空间与图形方面 第9页四、课改后初、高中教学四、课改后初、高中教学方式衔接及对策方式衔接及对策第10页四四、课课改改后后初初、高高中中教教学学方方式衔接及对策式衔接及对策1 1、课改前后初中课堂教学、课改前后初中课堂教学模式改变模式改变2 2、初、高中数学教材教学、初、高中数学教材教学对比对比3 3、对高中数学教学提议、对高中数学教学提议第11页五、课改后初、高中学习五、课改后初、高中学习方式衔接及对策方式衔接及对策第12页五、课改后初、高中学五、课改后初、高中学习方式衔接及对策习方式衔接及对策（1 1）有很好学习方法与学习态度，个性较）有很好学习方法与学习态度，个性较张扬，上课主动思索，提问题较多；张扬，上课主动思索，提问题较多；（2 2）自主性较强，了解、应用能力较强；）自主性较强，了解、应用能力较强；（3 3）接收新知识较快，自学能力较强，等）接收新知识较快，自学能力较强，等等。等。1、课改区学生学习方式具备一些优点：、课改区学生学习方式具备一些优点：第13页五、课改后初、高中学五、课改后初、高中学习方式衔接及对策习方式衔接及对策（1 1）知识逻辑性与思维严密性欠佳；）知识逻辑性与思维严密性欠佳；（2 2）解题书写格式不很规范。）解题书写格式不很规范。2 2、课改区学生学习方式具备一些缺点：、课改区学生学习方式具备一些缺点：在高中课改教学中，应保护并延续学生在高中课改教学中，应保护并延续学生们上述好学习方式，克服一些不良学习习们上述好学习方式，克服一些不良学习习惯。惯。第14页五、课改后初、高中学五、课改后初、高中学习方式衔接及对策习方式衔接及对策（1 1 1 1）应重视学生良好习惯培养。比如勤学好问、）应重视学生良好习惯培养。比如勤学好问、）应重视学生良好习惯培养。比如勤学好问、）应重视学生良好习惯培养。比如勤学好问、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。独立完成作业、书写规范工整等等。独立完成作业、书写规范工整等等。独立完成作业、书写规范工整等等。（2 2 2 2）应教给学生正确学习方法。比如怎样观察与）应教给学生正确学习方法。比如怎样观察与）应教给学生正确学习方法。比如怎样观察与）应教给学生正确学习方法。比如怎样观察与思索、怎样了解与分析、怎样综合与应用等等。思索、怎样了解与分析、怎样综合与应用等等。思索、怎样了解与分析、怎样综合与应用等等。思索、怎样了解与分析、怎样综合与应用等等。3、两点提议：、两点提议：第15页五、课改后初、高中学五、课改后初、高中学习方式衔接及对策习方式衔接及对策学生数学学习活动不应只限于对概念、结论和学生数学学习活动不应只限于对概念、结论和学生数学学习活动不应只限于对概念、结论和学生数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能记忆、模仿和接收，独立思索、自主探索、技能记忆、模仿和接收，独立思索、自主探索、技能记忆、模仿和接收，独立思索、自主探索、技能记忆、模仿和接收，独立思索、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学主要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理主要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理主要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理主要方式，问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、试验辅助法、预习法、假设法、试验辅助法、预习法、假设法、试验辅助法、预习法、假设法、试验辅助法、预习听课听课听课听课复复复复习（练习）习（练习）习（练习）习（练习）总结归纳法等都是很好学习方法。总结归纳法等都是很好学习方法。总结归纳法等都是很好学习方法。总结归纳法等都是很好学习方法。应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。有机结合起来。有机结合起来。有机结合起来。第16页六某校高中教师所做六某校高中教师所做“课改课改区与非课改区两种学生进入区与非课改区两种学生进入高中数学学习比较高中数学学习比较”课题研课题研究汇报究汇报 第17页1 1 1 1、课改区与非课改区两种学生两种学生（各编成、课改区与非课改区两种学生两种学生（各编成、课改区与非课改区两种学生两种学生（各编成、课改区与非课改区两种学生两种学生（各编成3 3 3 3个教学班）在高一年上学期期中、期末考试成绩个教学班）在高一年上学期期中、期末考试成绩个教学班）在高一年上学期期中、期末考试成绩个教学班）在高一年上学期期中、期末考试成绩统计表（卷面满分为统计表（卷面满分为统计表（卷面满分为统计表（卷面满分为150150150150分）：分）：分）：分）：第18页2 2、由成绩统计表反馈出信息：由成绩统计表反馈出信息：即使课改区学生平均分、优异率均比非课即使课改区学生平均分、优异率均比非课改区学生低，但从发展眼光看，只要对他们改区学生低，但从发展眼光看，只要对他们适时补授在初中没有学习而高中急需一些知适时补授在初中没有学习而高中急需一些知识内容，保护并延续他们好学习方式，培养识内容，保护并延续他们好学习方式，培养他们良好学习习惯，激励他们学习斗志，这他们良好学习习惯，激励他们学习斗志，这种差距是会逐步缩小。表中课改区学生成绩种差距是会逐步缩小。表中课改区学生成绩已呈上升趋势，在期末考试时，他们及格率已呈上升趋势，在期末考试时，他们及格率反而比非课改区学生高。反而比非课改区学生高。第19页七结束语七结束语 课改后初、高中数学教学衔接问题课改后初、高中数学教学衔接问题是一个老大难问题，需要引发初、高中是一个老大难问题，需要引发初、高中课标和新教材编写组教授，教育教研人课标和新教材编写组教授，教育教研人员，学校领导，一线教师各方面高度重员，学校领导，一线教师各方面高度重视。只要大家通力协作，认真研究处理，视。只要大家通力协作，认真研究处理，就能降低损失，确保初、高中数学课改就能降低损失，确保初、高中数学课改顺利进行。顺利进行。第20页泉州市教科所数学组曾大洋泉州市教科所数学组曾大洋第21页根椐义务教育根椐义务教育数学课标数学课标要求，教师结合要求，教师结合详细教学内容采取详细教学内容采取“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”过程来进行有效教过程来进行有效教学。学。对方程、函数等方面应用都比非课改旧纲领、对方程、函数等方面应用都比非课改旧纲领、旧教材有所加强。旧教材有所加强。不等式实际应用在旧纲领不作要求，而在新不等式实际应用在旧纲领不作要求，而在新教材中却是强调内容。教材中却是强调内容。（1）应用能力较强。返回返回第22页新课标把新课标把“空间观念空间观念”作为义务教育阶作为义务教育阶段培养学生创新精神和实践能力一个主段培养学生创新精神和实践能力一个主要学习内容。要学习内容。增加了几何体三视图（正视图、左视图、增加了几何体三视图（正视图、左视图、俯视图）、立体图形平面展开图、在方俯视图）、立体图形平面展开图、在方格纸上建立适当直角坐标系描述物体位格纸上建立适当直角坐标系描述物体位置等知识。置等知识。（2）空间观念加强 返回返回第23页新新教教材材增增加加了了平平移移、旋旋转转、位位似似等等内内容容，这这对以后高中向量等方面学习是很有利。对以后高中向量等方面学习是很有利。（3）几何变换能力加强 返回返回第24页旧教材中只在初中三年级才学习一单元题为旧教材中只在初中三年级才学习一单元题为“统计初步统计初步”知识，而义务教育数学新课标知识，而义务教育数学新课标在小学到初中三个学段中都把在小学到初中三个学段中都把“统计与概率统计与概率”作为一个主要学习领域。作为一个主要学习领域。初中新教材所要求统计概率内容与以前旧教初中新教材所要求统计概率内容与以前旧教材相比大为增多，学生经过看统计图表与相材相比大为增多，学生经过看统计图表与相关资料获取信息、用列举法（包含列表、画关资料获取信息、用列举法（包含列表、画树状图）计算简单事件发生概率等能力大为树状图）计算简单事件发生概率等能力大为加强。加强。（4）统计观念加强。返回返回第25页新新课课标标强强调调“能能经经过过观观察察、试试验验、归归纳纳、类类比比等等取取得得数数学学猜猜测测，并并深深入入寻寻求求证证据据、给给出出证证实实或或举举出出反反例例”。学生合情推理能力较为发展。学生合情推理能力较为发展。（5）合情推理能力加强。返回返回第26页因为不能合理使用计算器，许多学因为不能合理使用计算器，许多学生连最简单计算都要借助计算器处生连最简单计算都要借助计算器处理，心算、口算能力不强，计算准理，心算、口算能力不强，计算准确率相比课改前学生低。确率相比课改前学生低。因为平时教学注意不够，许多学生因为平时教学注意不够，许多学生基本数、式运算（比如恒等变形）基本数、式运算（比如恒等变形）能力也较为微弱。能力也较为微弱。（1）运算能力较差。返回返回第27页因因为为新新课课标标弱弱化化几几何何证证实实，降降低低演演绎绎推推理理难难度度，圆圆与与三三角角形形相相同同等等相相关关知知识识演演绎绎证证实实不不作作要要求求，许多学生逻辑思维能力不强。许多学生逻辑思维能力不强。（2）演绎推理能力较差。返回返回第28页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容1、数与代数方面、数与代数方面（1 1）有理数混合运算强调）有理数混合运算强调“以三步为主以三步为主”。（2 2）乘法公式只要求两个（即平方差、完全）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）平方公式）,没有立方和与立方差公式。没有立方和与立方差公式。（3 3）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容教学。今后二项式定理及其相关内容教学。（4 4）因式分解要求降低，只要求提公因式法、）因式分解要求降低，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超出二次）；而十字公式法（直接用公式不超出二次）；而十字相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，相乘法、分组分解法在新课标中不作要求，高中要经惯用到这两种方法，需补充。高中要经惯用到这两种方法，需补充。第29页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容1、数与代数方面、数与代数方面（5 5 5 5）一元一（二）次方程中含字母系数方程新课标不）一元一（二）次方程中含字母系数方程新课标不）一元一（二）次方程中含字母系数方程新课标不）一元一（二）次方程中含字母系数方程新课标不作要求。作要求。作要求。作要求。（6 6 6 6）三元一次方程组、可化为一元二次方程分式方程、）三元一次方程组、可化为一元二次方程分式方程、）三元一次方程组、可化为一元二次方程分式方程、）三元一次方程组、可化为一元二次方程分式方程、无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高无理方程、二元二次方程组新课标都不作要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍。（7 7 7 7）根式运算（根号内含字母）比较微弱，值得一提）根式运算（根号内含字母）比较微弱，值得一提）根式运算（根号内含字母）比较微弱，值得一提）根式运算（根号内含字母）比较微弱，值得一提是分母有理化已不作要求。假如不加强根式运算，以后是分母有理化已不作要求。假如不加强根式运算，以后是分母有理化已不作要求。假如不加强根式运算，以后是分母有理化已不作要求。假如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响。求圆锥曲线标准方程就会受到影响。求圆锥曲线标准方程就会受到影响。求圆锥曲线标准方程就会受到影响。（8 8 8 8）初中数学新课标中指出：借助数轴了解绝对值意）初中数学新课标中指出：借助数轴了解绝对值意）初中数学新课标中指出：借助数轴了解绝对值意）初中数学新课标中指出：借助数轴了解绝对值意义，会求有理数绝对值，尤其是义，会求有理数绝对值，尤其是义，会求有理数绝对值，尤其是义，会求有理数绝对值，尤其是“绝对值符号内不含字绝对值符号内不含字绝对值符号内不含字绝对值符号内不含字母母母母”。所以高中不等式、函数、方程等含参数问题解答。所以高中不等式、函数、方程等含参数问题解答。所以高中不等式、函数、方程等含参数问题解答。所以高中不等式、函数、方程等含参数问题解答就会受到影响。就会受到影响。就会受到影响。就会受到影响。第30页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容1、数与代数方面、数与代数方面（9 9 9 9）关于配方法，新课标中没有要求用配方法求二）关于配方法，新课标中没有要求用配方法求二）关于配方法，新课标中没有要求用配方法求二）关于配方法，新课标中没有要求用配方法求二次函数顶点，只要求次函数顶点，只要求次函数顶点，只要求次函数顶点，只要求“会依据公式确定图象顶点、开会依据公式确定图象顶点、开会依据公式确定图象顶点、开会依据公式确定图象顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。但本。但本。但本。但本市使用华师大版初中新教材有补充用配方法求二次函市使用华师大版初中新教材有补充用配方法求二次函市使用华师大版初中新教材有补充用配方法求二次函市使用华师大版初中新教材有补充用配方法求二次函数顶点，绝大多数初中课改教师都按教材要求进行教数顶点，绝大多数初中课改教师都按教材要求进行教数顶点，绝大多数初中课改教师都按教材要求进行教数顶点，绝大多数初中课改教师都按教材要求进行教学。学。学。学。（10101010）一元二次方程根判别式在初中新课标中不要求。）一元二次方程根判别式在初中新课标中不要求。）一元二次方程根判别式在初中新课标中不要求。）一元二次方程根判别式在初中新课标中不要求。今后在教直线与圆锥曲线综合应用时经常要用到，在今后在教直线与圆锥曲线综合应用时经常要用到，在今后在教直线与圆锥曲线综合应用时经常要用到，在今后在教直线与圆锥曲线综合应用时经常要用到，在包括到函数图像与包括到函数图像与包括到函数图像与包括到函数图像与x x x x轴交点问题时也惯用到，这无疑轴交点问题时也惯用到，这无疑轴交点问题时也惯用到，这无疑轴交点问题时也惯用到，这无疑是一个障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成是一个障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成是一个障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成是一个障碍。华师大版初中新教材仅将此内容编写成一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中一篇阅读材料，多数学校教师没作为课内要求，高中教师要补充。教师要补充。教师要补充。教师要补充。第31页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容1、数与代数方面、数与代数方面（1111）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）新课标不要求，华师大版初中教材只是将此内新课标不要求，华师大版初中教材只是将此内容编成一个实践与探索题目，对韦达定理没有容编成一个实践与探索题目，对韦达定理没有加以详细证实与阐述，所以大部分学生对此知加以详细证实与阐述，所以大部分学生对此知识及其应用不甚了了。识及其应用不甚了了。（1212）换元法初中不作要求，在高中教学中应）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法。注意补充这种方法。返回返回第32页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容2、空间与图形方面、空间与图形方面（1 1）删除繁难几何证实题，淡化几何证实技）删除繁难几何证实题，淡化几何证实技巧。降低定理数量，要求用巧。降低定理数量，要求用4 4条条“基本事实基本事实”证实证实4040条左右命题。条左右命题。（2 2）平行线等分线段定理、平行线分线段成）平行线等分线段定理、平行线分线段成百分比定理初中都不作要求，这么高中立体几百分比定理初中都不作要求，这么高中立体几何线面平行等问题学习会受到影响。何线面平行等问题学习会受到影响。（3 3）截三角形两边或延长线直线平行于第三）截三角形两边或延长线直线平行于第三边判定定理没有。边判定定理没有。第33页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容2、空间与图形方面、空间与图形方面（4 4）圆内接四边形判定与性质）圆内接四边形判定与性质(相关相关“四点共四点共圆圆”知识知识)初中都没学。初中都没学。（5 5）初中没有）初中没有“轨迹轨迹”概念，高中解析几何概念，高中解析几何会讲到。会讲到。（6 6）反证法。初中课标只要求经过实例，体）反证法。初中课标只要求经过实例，体会反证法含义，要求不高。会反证法含义，要求不高。（7 7）在新课标中，圆弦切角定理、相交弦定）在新课标中，圆弦切角定理、相交弦定理、切割线定理都被删去了。理、切割线定理都被删去了。（8 8）两圆连心线性质：相交两圆连心线垂直）两圆连心线性质：相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦初中没有。平分两圆公共弦初中没有。第34页三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容三、课改后初、高中数学知识衔接脱节内容2、空间与图形方面、空间与图形方面（9 9）两圆公切线：外公切线长相等，内公切）两圆公切线：外公切线长相等，内公切线长相等及其它相关性质都被删去了。线长相等及其它相关性质都被删去了。（1010）相切在作图中应用初中不作要求。）相切在作图中应用初中不作要求。（1111）正多边形相关计算，等分圆周都被删）正多边形相关计算，等分圆周都被删去了。去了。返回返回第35页课改前课堂教学模式主要是课改前课堂教学模式主要是“复习复习引引入入讲授讲授巩固巩固作业作业”，而初中课，而初中课改后教学则提倡采取改后教学则提倡采取“情境情境问题问题探探究究反思反思提升提升”模式展开。模式展开。课改教师由单纯知识传递者转变为学生学课改教师由单纯知识传递者转变为学生学习数学组织者，引导者和合作者，注意给学习数学组织者，引导者和合作者，注意给学生提供结果展示机会，努力培养学生生提供结果展示机会，努力培养学生“自主自主探索探索”、“合作交流合作交流”、“处理问题处理问题”等能等能力，提升学生学习数学自信心。力，提升学生学习数学自信心。1、课改前后初中课堂教学模式改变返回返回第36页初中数学新教材中每一新知识引入往往与学初中数学新教材中每一新知识引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵照生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵照从感性认识上升到理性认识规律，教材叙述从感性认识上升到理性认识规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论轻易记忆，学生普通都轻易了味性强，结论轻易记忆，学生普通都轻易了解、接收和掌握。解、接收和掌握。高中数学中概念抽象，定理严谨，逻辑性强，高中数学中概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力要求显著提升，同时知识难度加大，想象能力要求显著提升，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，表达了复杂，表达了“起点高、难度大、容量多起点高、难度大、容量多”特点。特点。2、初、高中数学教材教学对比返回返回第37页高中数学教学在引入课题时应尽可能结合生活中高中数学教学在引入课题时应尽可能结合生活中一些实例，创没适当问题情境，勉励学生发觉数一些实例，创没适当问题情境，勉励学生发觉数学规律和问题解诀路径，使他们经历知识形成过学规律和问题解诀路径，使他们经历知识形成过程，切忌程，切忌“满堂灌满堂灌”。在高中数学教学中，教师讲授依然是主要教学方在高中数学教学中，教师讲授依然是主要教学方式之一，但要注意是必须关注学生主体参加，加式之一，但要注意是必须关注学生主体参加，加强师生互动。强师生互动。“填鸭式填鸭式”教学将使学生彻底丧失教学将使学生彻底丧失学习数学兴趣和信心。学习数学兴趣和信心。在高一入门教学中，更要注意放低起点，扎实教在高一入门教学中，更要注意放低起点，扎实教好书本知识，对上述初、高中数学知识衔接脱节好书本知识，对上述初、高中数学知识衔接脱节内容应及时进行必要补充，并尽可能让学生对补内容应及时进行必要补充，并尽可能让学生对补充内容进行自主讨论和探究。充内容进行自主讨论和探究。3、对高中数学教学提议返回返回第38页