四年国考真题KO数学运算市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第一大类抽屉原理n n第66题.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问最少有多少人找到工作，才能确保一定有70名找到工作人专业相同?（）n nA.71B.119C.258D.277第2页n抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，不论怎样放，我们会发觉最少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说“抽屉原理”。n“最少怎么样，存在、总有、一定有什么样情况”类字眼，找最倒霉情况，找到后再依据题意，进行后续分析。第3页近三年同类型题n n第55题某机关20人参加百分制普法考试，及格线为60分，20人平均成绩为88分，及格率为95%。全部些人得分均为整数，且彼此得分不一样。问成绩排名第十人最低考了多少分？n nA88B89n nC90D91第4页n n【解析】【解析】1个不及格最高是个不及格最高是59分分,为了第十人为了第十人分数尽可能低，第一名到第九名即为分数尽可能低，第一名到第九名即为100向向下依次排列，以下依次排列，以88分为基准分，第分为基准分，第1-第第9名名分别多出了分别多出了12,11,10,9,8,7,6,5,4一共多出一共多出72分，其它分，其它11人一共少了人一共少了72分分,去掉一个不去掉一个不及格及格8859=29,7229=43，还多出，还多出43分，剩下分，剩下11人分数要尽可能大，从人分数要尽可能大，从88开始向开始向下依次排列，很轻易得到少了下依次排列，很轻易得到少了0+1+2+9（少（少1人，因为有个不及格），人，因为有个不及格），少了少了45分，分，43分不够填补分不够填补45分，所以分，所以88不不符合，再每人依次加一分，则少分数低于符合，再每人依次加一分，则少分数低于43，完全符合，所以第，完全符合，所以第10人分数应为人分数应为89分。分。第5页n n第118题：n n118、100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，而且每个活动参加人数都不一样，那么参加人数第四多活动最多有多少人?n nA.22B.21C.24D.23第6页n n解析：分析题意，为了使参加人数第四多活动其参加人数尽可能地多，那么就需要安排参加其他活动人数尽可能地少。n n参加人数占第五、六、七位三项活动，其人数最少可认为1人、2人、3人，还剩下94人。n n设参加人数第四多活动其参加人数为x，则参加人数占第一、二、三位三项活动，其人数最少可认为x3人、x2人、x1人。即：n nx（x3）（x2）（x1）94n n4x88；x22第7页n n第79题：某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日平均气温相差不超出10度，则该月平均气温在30度及以上日子最多有多少天？n nA.24B.25n nC.26D.27第8页n79.B.解析。要想解析。要想30度及以上度及以上日子最多，则需要它们温度尽可能日子最多，则需要它们温度尽可能靠近靠近30度，且低温尽可能低，故可度，且低温尽可能低，故可假设高温都是假设高温都是30度，低温都是度，低温都是20度，设高温有度，设高温有x天，则天，则30 x+20（30-x）/30=28.5，解得解得x=25.5，所以，所以30度及以上日度及以上日子最多有子最多有25天，所以选择天，所以选择B选项。选项。第9页第二类：百分比问题第二类：百分比问题n n第67题n n甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元投资，但因为决议失误，只收回10000元。甲因为过失在己，愿意主动负担2/3损失。问收回投资中，乙将分得多少钱?（）n nA.10000元B.9000元n nC.6000元D.5000元第10页第一法则：厘清关系最主要。n n119、某市水库水量增加速度是一定，可供全市12万人使用，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用，市政府号召大家节约用水，希望将水库使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量百分比是多少?n nA.2/5B.2/7C.1/3D.1/4第11页n n119.119.设水库现有水量为设水库现有水量为设水库现有水量为设水库现有水量为x x，年增加量为，年增加量为，年增加量为，年增加量为y y，每万人，每万人，每万人，每万人年用水量为年用水量为年用水量为年用水量为z z。依据题意可列方程组为：。依据题意可列方程组为：。依据题意可列方程组为：。依据题意可列方程组为：n n x x20y20y2012z2012zn n x x15y15y1515z1515zn n 求解可得：求解可得：求解可得：求解可得：y y3z3z，x x60y60y180z180zn n 由此可知，水库由此可知，水库由此可知，水库由此可知，水库3030年后总水量为：年后总水量为：年后总水量为：年后总水量为：x x30y30y180z180z90z90z270z270zn n 政府希望将水库这些水量使用政府希望将水库这些水量使用政府希望将水库这些水量使用政府希望将水库这些水量使用3030年，则年，则年，则年，则1515万人万人万人万人年消耗量应为：年消耗量应为：年消耗量应为：年消耗量应为：n n 270z/270z/（30153015）3z/53z/5n n 则居民平均需要节约用水量为则居民平均需要节约用水量为则居民平均需要节约用水量为则居民平均需要节约用水量为z z3z/53z/52z/52z/5，也就是说，降低百分比是，也就是说，降低百分比是，也就是说，降低百分比是，也就是说，降低百分比是2/52/5。n n 所以，正确选项是。所以，正确选项是。所以，正确选项是。所以，正确选项是。第12页厘清关系，列方程n n71.某种货物进口价格是15元千克，年该货物进口量增加了二分之一，进口金额增加了20。问年该货物进口价格是多少元千克?（）n nA.10B.12C.18D.24n n基本方法：找关系，列方程n n15a（1+20%）=Xa（1+50%）所以x=15（1+20%）/（1+50%）=12第13页第二法则：取特殊值第二法则：取特殊值n n特殊值：买了10个，花了150元，今年买了15个，花了180元，所以一个12元。n n70.受原材料涨价影响，某产品总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中比重提升了2.5个百分点，问原材料价格上涨了多少？n nA1/9B.1/10n nC.1/11D.1/12第14页n【解析】设原成本为【解析】设原成本为15，则原材，则原材料涨价后成本变为料涨价后成本变为16，设原材料，设原材料价格为价格为x，则有（，则有（x+1）/16-x/15=2.5%，解得，解得x=1/9，所，所以选择以选择A选项。选项。第15页第三法则：设而不求第三法则：设而不求n n53一商品进价比上月低了一商品进价比上月低了5%，但超市，但超市仍按上月售价销售，其利润率提升了仍按上月售价销售，其利润率提升了6个百个百分点，则超市上月销售该商品利润率为：分点，则超市上月销售该商品利润率为：n nA12%B13%C14%D15%解析：设上月进价为解析：设上月进价为X，售价为，售价为Y，上月利润率为，上月利润率为Z%。则。则 X(1+Z%)=Y X(1-5%)1+(Z+6)%=Y 解：解：Z=14 第16页n n113题、一个溶液，蒸发掉一定量水后，溶液浓度变为10%，再蒸发掉一样多水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉一样多水后，溶液浓度将变为多少?n nA.14%B.17%C.16%D.15%第17页n n【一些有意思解析】本题能够估算。从“第二次蒸发掉一样多水后，溶液浓度变为12%”可知，伴随水不停蒸发，溶液浓度也会逐步增大。按照溶液浓度递增速度，应该略大于14%，所以预计为15%。n n所以，正确答案是D。n n取特殊值：取特殊值：12/100=12%；蒸发前；蒸发前10%，溶质不变，溶质不变，12/10%=120，蒸发掉，蒸发掉20，再蒸，再蒸，12/80=15%。第18页第四法则：十字交叉第四法则：十字交叉n n73.73.某市气象局观察发觉，今年第一、二季度本市降某市气象局观察发觉，今年第一、二季度本市降某市气象局观察发觉，今年第一、二季度本市降某市气象局观察发觉，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了水量分别比去年同期增加了水量分别比去年同期增加了水量分别比去年同期增加了1111和和和和9 9，而两个季度，而两个季度，而两个季度，而两个季度降水量绝对增量刚好相同。那么今年上六个月该市降降水量绝对增量刚好相同。那么今年上六个月该市降降水量绝对增量刚好相同。那么今年上六个月该市降降水量绝对增量刚好相同。那么今年上六个月该市降水量同比增加多少水量同比增加多少水量同比增加多少水量同比增加多少?（）（）（）（）n nA.9.5A.9.5 B.10 B.10 C.9.9 C.9.9 D.10.5 D.10.5 n n71.71.某商店花某商店花某商店花某商店花1000010000元进了一批商品，按期望取得相元进了一批商品，按期望取得相元进了一批商品，按期望取得相元进了一批商品，按期望取得相当于进价当于进价当于进价当于进价25%25%利润来定价，结果只销售了商品总量利润来定价，结果只销售了商品总量利润来定价，结果只销售了商品总量利润来定价，结果只销售了商品总量30%30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这么卖完全部商品后，赔本这么卖完全部商品后，赔本这么卖完全部商品后，赔本这么卖完全部商品后，赔本10001000元，问商店是按定元，问商店是按定元，问商店是按定元，问商店是按定价打几折销售？价打几折销售？价打几折销售？价打几折销售？n nA.A.九折九折九折九折 B.B.七五折七五折七五折七五折 n nC.C.六折六折六折六折 D.D.四八折四八折四八折四八折第19页n n71.D.解析本题属于经济利润问题。设一共有10件商品，折扣为M，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程12503+1250M7=9000，解得M=0.6，所以选择D选项。第20页第三类：整除问题第三类：整除问题n n第68题：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将全部钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师率领，刚好能够分完，且每位老师所带学生数量都是质数。以后因为学生人数降低，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带学生数量不变，那么当前培训中心还剩下学员多少人?n nA.36B.37C.39D.41第21页n n76.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（）n nA.3B.4C.7D.13n n69.某企业去年有员工830人，今年男员工人数比去年降低6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？n nA.329B.350C.371 D.504第22页n n年：47某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室都有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，两教室当月共举行该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举行了多少次这项培训？n nA8B10C12D15n n：109、甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲非专业书有多少本?n nA.75B.87C.174D.67第23页n n114、某企业甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部男女百分比为53，乙营业部男女百分比为21，问甲营业部有多少名女职员?n nA.18B.16C.12D.9第24页第四类：工程问题第四类：工程问题n n第77题.某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务90，B队完成了自己任务二分之一，C队完成了B队已完成任务量80，此时A队派出23人力加入C队工作。问A队和c队都完成任务时，B队完成了其本身任务（）。n nA.80B.90C.60D.100第25页n n【解析】设工作总量为300，则甲完成90时，乙完成50，丙完成40.可设三队原有效率分别为90，50，40，则新效率为30，50，100n n此三队剩下工作量为10，50，60.n n三队分别还需要用时10/30=1/3,50/50=1,60/100=3/5n n当甲丙均完成，乙又完成工作量为50 x3/5=30；n n乙完成工作量所占比重为（50+30）/100=80%.第26页n n67.甲、乙、丙三个工程队效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参加A工程若干天后转而参加B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参加施工多少天？n nA.6B.7C.8 D.9第27页代入法n n解析本题属于工程问题，可采取代入排除法。因为甲效率比乙高，所以丙在甲A工程参加时间少，由此可排除C、D。代入A、B知，A满足条件。所以选择A选项。n n110、一条隧道，甲用20天时间能够挖完，乙用10天时间能够挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天如此循环，挖完整个隧道需要多少天?n nA.14B.16C.15D.13第28页n n110.110.解答这种类型题目能够套用以下方式：甲用解答这种类型题目能够套用以下方式：甲用2020天时间能够挖完，说明甲天天完成工程总量天时间能够挖完，说明甲天天完成工程总量1/201/20，乙用，乙用1010天时间能够挖完，那么乙天天完成天时间能够挖完，那么乙天天完成工程总量工程总量1/101/10。一个循环（甲乙两人各挖。一个循环（甲乙两人各挖1 1天）共天）共完成完成1/201/201/101/103/203/20。如此。如此6 6个循环后能够完成个循环后能够完成工程总量工程总量18/2018/20，还剩下，还剩下2/202/20。甲再挖一天完成。甲再挖一天完成1/201/20，还剩下，还剩下1/201/20，需要乙再挖半天才能完成。，需要乙再挖半天才能完成。所以共需要所以共需要62621 11 11414天。天。n n所以，正确选项是。所以，正确选项是。第29页第五大类：高中数学题第五大类：高中数学题n78.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评选，9名工人得分一恰好成等差数列，9人平均得分是86分，前5名工人得分之和是460分，那么前7名工人得分之和是多少?（）nA.602B.623C.627D.631n等差数列性质题，等差数列平均数等差数列平均数=中中位数位数第30页n n第80题.连接正方体每个面中心组成一个正八面体(以下列图所表示)。己知正方体边长为6厘米，问正八面体体积为多少立方厘米?（）n nA.182B.242C.36D.72第31页n n75用一个平面将一个边长为1正四面体切分为两个完全相同部分，则切面最大面积为：n nA.1/4B.2/4n nC.3/4D.1/2n n重温旧梦第32页第六大类：排列组合及概率类第六大类：排列组合及概率类n n70.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位圆桌就餐，不过婚礼操办者并不知道他们彼此之间关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐概率是多少?（）n nA.在1到5之间B.在5到1之间n nC.超出1D.不超出1第33页n n注意：直线全排列和圆排列注意：直线全排列和圆排列n n直线全排列，比如十人在直线十个位置上全排，那直线全排列，比如十人在直线十个位置上全排，那就是就是1010全排；不过圆排列，一定要记住除以全排；不过圆排列，一定要记住除以10.10.圆圆上任意一个位置既是起点又是重点。上任意一个位置既是起点又是重点。n n坟墓就是坟墓就是9 9全排，分子就是捆绑后，五对夫妇，不全排，分子就是捆绑后，五对夫妇，不过夫妇两个人位置关系过夫妇两个人位置关系2 2种情况，五对夫妇相对关种情况，五对夫妇相对关系，系，2 2五次方（？），再到圆桌子五个组合位置上，五次方（？），再到圆桌子五个组合位置上，5 5全排列除以全排列除以5 5也就是也就是4 4全排列。结果过就是全排列。结果过就是2 2比上比上945.945.n n不过这个题即便你把它了解为直线全排列，答案还不过这个题即便你把它了解为直线全排列，答案还是是A A，只不过不准确而已。，只不过不准确而已。第34页n n第72题.甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于二分之一，且每个科室最少选1人，问有多少种不一样选法？n nA.67B.63n nC.53D.51第35页n n年第46题某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门最少发放9份材料。问一共有多少种不一样发放方法？n nA7B9C10D12n n107、小王忘记了朋友手机号码最终两位数字，只记得手机号倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能确保拨对朋友电话号码?n nA.90B.50C.45D.20第36页大胆蒙！n n115、厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪方式共有7种，那么该厨师最多能够做出多少道不一样菜肴?n nA.131204B.132132n nC.130468D.133456第37页第七大类：集合问题第七大类：集合问题n n第74题.某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品低温柔度不合格，10种产品可溶物含量不达标，9种产品接缝剪切性能不合格，同时两项不合格有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格建筑防水卷材产品有多少种？n nA.37B.36C.35D.34n n74.D.解析本题属于集合问题。利用容斥原理，不合格共有8+10+9-7-21=18，则合格品由52-18=34个。所以选择D选项。第38页n n(1)两个集合：n nAB=A+B-ABn n(2)三个集合：n nABC=A+B+C-AB-BC-CA+ABC第39页n n第48题某高校对一些学生进行问卷调查。在接收调查学生中，准备参加注册会计师考试有63人，准备参加英语六级考试有89人，准备参加计算机考试有47人，三种考试都准备参加有24人，准备选择两种考试有46人，不参加其中任何一个考试有15人。问接收调查学生共有多少人？n nA120B144n nC177D192第40页n n第116题、如图所表示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160三个不一样形状纸片，覆盖住桌面总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重合部分面积依次是24、70、36，那么阴影部分面积是：n nA.15B.16C.14D.18第41页集合问题变式n n河南918联考：某社团共有46人，其中35兴趣戏剧，35人兴趣体育，38人兴趣写作，40人兴趣收藏，这个社团最少有（）人以上四项活动都喜欢。n nA.5B.6C.7D.8n n解析：依据最不利标准，能够计算出：不兴趣戏剧有46-35=11人，不兴趣体育45-35=11人，不兴趣写作46-38=8人，不兴趣收藏46-40=6人，最少不兴趣其中一项最多有11+11+8+6=36人，所以最少有46-36=10人喜欢以上四项活动。第42页第八大类：旅程问题第八大类：旅程问题n n第69题.一只装有动力桨船，其单靠人工划船顺流而下速度是水速3倍。现该船靠人工划动从A地顺流抵达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶速度是人工划船速度多少倍?（）n nA.2B.3C.4D.5n n【解析】假设水流速度为“1”，a地到b地距离为15。则人工划船顺流速度为3，人工划船静水速度为3-1=2。人工划船从a地顺流到b地时间为153=5，故动力桨从b地逆流到a地时间为5(1-)=3，故动力桨逆流速度为153=5，动力桨静水速度为5+1=6。所以，船在静水中开足动力桨行驶速度是人工划桨速度62=3倍。第43页n n74.74.甲乙两人计划从甲乙两人计划从甲乙两人计划从甲乙两人计划从A A地步行去地步行去地步行去地步行去B B地，乙早上地，乙早上地，乙早上地，乙早上7 7：0000出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9 9：0000才出发。才出发。才出发。才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步速度是乙步行为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步速度是乙步行为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步速度是乙步行为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步速度是乙步行速度速度速度速度2.52.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙么甲什么时候才能追上乙么甲什么时候才能追上乙么甲什么时候才能追上乙?（）（）（）（）n nA.10A.10：20 B.1220 B.12：1010n nC.14C.14：30 D.1630 D.16：1010n n【解析】设乙步行速度为【解析】设乙步行速度为【解析】设乙步行速度为【解析】设乙步行速度为1 1，则甲跑步速度为，则甲跑步速度为，则甲跑步速度为，则甲跑步速度为2.52.5，则则则则9 9：0000时甲乙两人距离为时甲乙两人距离为时甲乙两人距离为时甲乙两人距离为2 2，五小时后，两人相，五小时后，两人相，五小时后，两人相，五小时后，两人相距距距距2-(2.50.5-1)5=0.752-(2.50.5-1)5=0.75，此时，再经过半小，此时，再经过半小，此时，再经过半小，此时，再经过半小时甲刚好追上乙，即共用了时甲刚好追上乙，即共用了时甲刚好追上乙，即共用了时甲刚好追上乙，即共用了5 5个半小时，在个半小时，在个半小时，在个半小时，在1414：3030追上。所以，选追上。所以，选追上。所以，选追上。所以，选C C。第44页n n66.小王步行速度比跑步慢50%，跑步速度比骑车慢50%。假如他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？n nA.45B.48C.56D.60n n解析本题属于百分比行程问题。设步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4，AB距离为L，则有L/4+L/1=2，则L/2=48，所以选择B选项。第45页n n68.甲、乙两人在长甲、乙两人在长30米泳池内游泳，甲每米泳池内游泳，甲每分钟游分钟游37.5米，乙每分钟游米，乙每分钟游52.5米，两人米，两人同时分别从泳池两端出发，触壁后原路返回，同时分别从泳池两端出发，触壁后原路返回，如是往返。假如不计转向时间，则从出发开如是往返。假如不计转向时间，则从出发开始计算始计算1分分50秒内两人共相遇了多少次？秒内两人共相遇了多少次？n nA.2B.3 C.4D.5n n解析解析 本题属于行程问题。泳池长本题属于行程问题。泳池长30米，米，两人速度和为两人速度和为90米米/分，则两人相遇时所走分，则两人相遇时所走旅程和应为旅程和应为130，330，530，730，而，而1分分50秒两人游了秒两人游了9011/6=165米，所也最多能够相遇米，所也最多能够相遇3次，次，所以选择所以选择B选项。选项。第46页n n77.同时打开游泳池同时打开游泳池A,B两个进水管，加满两个进水管，加满水需水需1小时小时30分钟，且分钟，且A管比管比B管多进水管多进水180立方米，若单独打开立方米，若单独打开A管，加满水需管，加满水需2小时小时40分钟，则分钟，则B管每分钟进水多少立方管每分钟进水多少立方米？米？n nA.6 B.7 C.8 D.9n n解析解析 本题属于工程问题。设进水速度本题属于工程问题。设进水速度分别为分别为A立方米立方米/分和分和B立方米立方米/分，则由总分，则由总水量相等有水量相等有 90（A+B）=160A，再依据，再依据1小时小时30分分A管壁管壁B管多进水管多进水180立方米可知立方米可知90（A-B）=180，两式联立解得，两式联立解得A=9，B=7，所以选择，所以选择B选项。选项。第47页n n54某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足方程为：第48页第九大类：资源配置、统筹规划类问题n n52.15个同学要去河对岸，只有一只渡船，船上一次只能载3人。问：最少用几趟（一来一去是1趟）就能够全部渡完？（）A.8B.7C.6D.5n n第75题.为了浇灌一个半径为10米花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米喷头，问花坛里最少要布置几个这么喷头才能确保每个角落都能浇灌到?（）n nA.4B.7C.6D.9第49页n n【解析】每个喷头形成一个半径为【解析】每个喷头形成一个半径为【解析】每个喷头形成一个半径为【解析】每个喷头形成一个半径为5 5米小圆，花坛米小圆，花坛米小圆，花坛米小圆，花坛为一个半径为为一个半径为为一个半径为为一个半径为1010米大圆。则当小圆直径恰好为大米大圆。则当小圆直径恰好为大米大圆。则当小圆直径恰好为大米大圆。则当小圆直径恰好为大圆弦时，小圆覆盖大圆圆周最长，如，此时圆弦时，小圆覆盖大圆圆周最长，如，此时圆弦时，小圆覆盖大圆圆周最长，如，此时圆弦时，小圆覆盖大圆圆周最长，如，此时AB=AO=BO=10AB=AO=BO=10米，故米，故米，故米，故AOB=60AOB=60，所以覆，所以覆，所以覆，所以覆盖整个大圆圆周最少需要盖整个大圆圆周最少需要盖整个大圆圆周最少需要盖整个大圆圆周最少需要36060=636060=6个小圆，此个小圆，此个小圆，此个小圆，此时中间再加时中间再加时中间再加时中间再加1 1个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖，如图如图如图如图2 2，即最少要用，即最少要用，即最少要用，即最少要用7 7个小圆。所以，选个小圆。所以，选个小圆。所以，选个小圆。所以，选B B。第50页n n79.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆高度草地上插了若干根旗杆，已知旗杆高度在在1至至5米之间，且任意两根旗杆距离都不米之间，且任意两根旗杆距离都不超出它们高度差超出它们高度差10倍。假如用一根绳子将倍。假如用一根绳子将全部旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置全部旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置情况下，最少需要准备多少米长绳子情况下，最少需要准备多少米长绳子?（）（）n nA.40 B.100 C.60 D.80n n【解析】任意两根旗杆之间距离最大为【解析】任意两根旗杆之间距离最大为(5-1)10=40米，此时再添加任何长度旗杆，米，此时再添加任何长度旗杆，都必须在这两根旗杆形成线段上插，故最少都必须在这两根旗杆形成线段上插，故最少需要准备需要准备402=80米长绳子。米长绳子。第51页n n第73题.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛是：n nA.小钱和小孙B.小赵和小钱n nC.小赵和小孙D.以上皆有可能n n解析小赵休息2局即是小钱和小孙打了2局，则小钱和小赵打了8-2=6局，小孙和小赵打了5-2=3局，则一共打了2+6+3=11局，所以小孙11局中休息了6打了5局局，因为不可能连续休息2局，所以小孙一定是休息1局打1局，所以第9局小孙休息，小赵和小钱打。所以选择B休息。第52页n n第51题：科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不一样孔心之间距离，取得部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员最少钻了多少个孔？n nA4B5n nC6D7第53页第十类、其它题型n n时钟问题、年纪问题、日月周问题n n植树问题n n方阵问题n n平均数n n做对题、做错题算分数等n n其它第54页