信号与系统教案绪论省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

电子信息与控制工程学院 郭 俊 美Email:第1页X课程地位主要内容课程特点学习方法教材与参考书Signals and SystemsSignals and Systems其它问题信号与系统信号与系统第2页X课程位置课程位置 先修课先修课 后续课程后续课程高等数学高等数学 通信原理通信原理线性代数线性代数 数字信号处理数字信号处理复变函数复变函数 电路分析基础电路分析基础 本课程为通信、电子类学生主要专业基础课。本课程为通信、电子类学生主要专业基础课。1988年教育部正式把这门课列为电气工程专业主干课程。年教育部正式把这门课列为电气工程专业主干课程。第3页X课程特点课程特点与电路原理比较，更抽象，更普通化；与电路原理比较，更抽象，更普通化；应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；惯用数学工具：惯用数学工具：微分、积分微分、积分(定积分、无穷积分、变定积分、无穷积分、变 上限积分）上限积分）线性代数线性代数微分方程微分方程 傅里叶级数、傅傅里叶级数、傅里里叶变换、拉氏变换叶变换、拉氏变换 差分方程求解差分方程求解,z 变换变换第4页X同一问题可有各种解法，应寻找最简单、最同一问题可有各种解法，应寻找最简单、最合理解法，比较各方法之优劣；合理解法，比较各方法之优劣；不要当成数学课程来学习不要当成数学课程来学习,要从系统角度来要从系统角度来了解它物理意义了解它物理意义.学习方法第5页X教材教材信号与系统分析 宗伟、李培芳 中国电力出版社 8月 第6页X参考书目参考书目(1)吴大正.信号与线性系统分析.北京.高等教育出 版社,1998(2)信号与线性系统分析.山东大学出版社 年(3)管致中等.信号与线性系统.北京.高等教育出版 社,1992第7页X 作业要求作业要求-按时交按时交,要独立完成要独立完成,假如有假如有 剽窃现象剽窃现象,平时成绩扣分平时成绩扣分.上课要求上课要求-认真听课认真听课,认真记笔记认真记笔记.成绩组成成绩组成-平时成绩平时成绩(30%)+(30%)+考试成绩考试成绩(70%)(70%)考试方式考试方式-闭卷笔试闭卷笔试其它问题第8页X本书整体框架本书整体框架第9页X 1.1 1.1 信号信号基本概念基本概念 1.2 1.2 系统系统基本概念基本概念 内容提要内容提要:第一章第一章信号与系统基本概念信号与系统基本概念第10页X1.1 1.1 信号基本概念信号基本概念一、信号定义一、信号定义消息消息:就是经过某种方式传递声音、文字、图就是经过某种方式传递声音、文字、图 像、符号等像、符号等。信息：物理量在传送过程中基本内容。信息：物理量在传送过程中基本内容。信号与信息关系：信号与信息关系：信息是信号传递基本内容，信息是信号传递基本内容，信号是信息载体。信号是信息载体。信号：系统中所传送或涌动物理量。信号：系统中所传送或涌动物理量。X第11页X二、信号分类二、信号分类1.1.1信号基本概念信号基本概念第12页X2.1.1信号基本概念信号基本概念第13页X3.1.1信号基本概念信号基本概念第14页X4.平均功率：平均功率：注意：普通周期信号都是功率信号，而非周期信号能够是能量信号，也能够是功率信号。1.1信号基本概念信号基本概念第15页X5.X1.1信号基本概念信号基本概念第16页X振幅：振幅：K 周期：周期：频率：频率：f 角频率：角频率：初相：初相：三、基本三、基本信号信号 (一一)正弦信号正弦信号1.1信号基本概念信号基本概念第17页X（二）（二）.复指数信号复指数信号 直流信号直流信号实指数函数实指数函数O1.1信号基本概念信号基本概念第18页X若若等幅振荡信号等幅振荡信号1.1信号基本概念信号基本概念第19页X欧拉欧拉(Euler)(Euler)公式公式1.1信号基本概念信号基本概念第20页X抽样信号抽样信号（三）（三）特点：特点：（1）(2)振荡衰减趋近振荡衰减趋近0(3)1.1信号基本概念信号基本概念第21页X(4)与与t轴包围面积轴包围面积（5）函数主要能量集中在）函数主要能量集中在 把把 称为第一对零点。称为第一对零点。1.1信号基本概念信号基本概念第22页X（四）（四）单位阶跃信号单位阶跃信号1 1）.定义定义2 2）有延迟单位阶跃信号有延迟单位阶跃信号1tO1.1信号基本概念信号基本概念第23页X其它函数只要用门函数处理其它函数只要用门函数处理(乘以门函数乘以门函数)，就只剩下门内部分。就只剩下门内部分。门函数：也称窗函数门函数：也称窗函数3 3)用单位阶跃信号描述其它信号用单位阶跃信号描述其它信号1.1信号基本概念信号基本概念第24页X符号函数符号函数：(Signum)1.1信号基本概念信号基本概念第25页X例例1 1 用阶跃函数写出下列图解析式用阶跃函数写出下列图解析式 1.1信号基本概念信号基本概念第26页X例例2.2.判断信号类型判断信号类型 解：解：1.确知信号、确知信号、非周期信号、非周期信号、连续信号、连续信号、功率信号功率信号 1.1信号基本概念信号基本概念第27页X函数值只在函数值只在t=0时不为零；时不为零；积分面积为积分面积为1 1；t=0时，时，为无界函数。，为无界函数。t0(1)(五五)、单位冲激函数、单位冲激函数1.1信号基本概念信号基本概念定义定义1第28页X面积面积1 1；脉宽脉宽；脉冲高度脉冲高度；则窄脉冲集中于则窄脉冲集中于t=0处。处。面积为面积为1 1宽度为宽度为0 0三个特点：三个特点：定义定义21.1信号基本概念信号基本概念第29页X1.1.冲激函数性质冲激函数性质1)1)加法与乘法加法与乘法 1.1信号基本概念信号基本概念即同一瞬间幅值相加或相乘。即同一瞬间幅值相加或相乘。第30页X能够证实下面式子能够证实下面式子:2)2)抽样抽样性性 1.1信号基本概念信号基本概念第31页X3 3）冲激函数是偶函数）冲激函数是偶函数 所以所以1.1信号基本概念信号基本概念第32页X4 4）尺度变换：尺度变换：证实：证实：而而 所以所以（证毕）（证毕）1.1信号基本概念信号基本概念第33页X5)5)导函数：导函数：1.1信号基本概念信号基本概念又叫冲激偶又叫冲激偶t0(1)第34页X关于冲激偶性质关于冲激偶性质:1.1信号基本概念信号基本概念推广推广:第35页X1.1信号基本概念信号基本概念证实证实:第36页X1.1信号基本概念信号基本概念例例2:2:依据上面性质依据上面性质,判断以下各式是否正确判断以下各式是否正确.第37页X同理同理证实：因为证实：因为所以所以2.2.讨论：讨论：1）关系关系:1.1信号基本概念信号基本概念第38页X斜坡函数斜坡函数2）1.1信号基本概念信号基本概念证实：证实：第39页X例例3求以下积分求以下积分解：解：1.1信号基本概念信号基本概念第40页X解：解：1.1信号基本概念信号基本概念解：解：第41页X.加法、乘法加法、乘法即同一瞬间幅值相加或相乘。即同一瞬间幅值相加或相乘。四、信号基本运算四、信号基本运算（一）（一）1.1信号基本概念信号基本概念第42页X设设 周期周期 ，注意：两个周期信号相叠加，并不一定是周期信号。注意：两个周期信号相叠加，并不一定是周期信号。假如假如周期周期 ，有理数，就是周期信号有理数，就是周期信号假如假如无理数，则为非周期信号无理数，则为非周期信号周期周期1.1信号基本概念信号基本概念第43页X解：因为解：因为为周期信号，其周期为为周期信号，其周期为1最小公倍数：最小公倍数：则例例判断是否为周期信号。若是，则求是否为周期信号。若是，则求周期周期T.1.1信号基本概念信号基本概念第44页冲激信号冲激信号（二）信号微分与积分（二）信号微分与积分第45页X（三）反折运算（三）反折运算代替代替，得到得到与与关于关于y轴对称轴对称1.1信号基本概念信号基本概念第46页X（四四）时移：时移：1.1信号基本概念信号基本概念第47页X（五）（五）.尺度变换：用尺度变换：用 取代取代 ，得，得假如信号假如信号 自变量自变量 t t乘以正实系数乘以正实系数a,a,则信号波形则信号波形 将是将是 波形压缩（波形压缩（a1a1）或扩展（或扩展（a1a1）1.1信号基本概念信号基本概念第48页X如图所表示如图所表示,求求2-2t10图1.1-4(a)例例1.1信号基本概念信号基本概念第49页压缩：压缩：如图所表示如图所表示2-2t4图1.1-4(d)解：解：(也能够先展缩后时延也能够先展缩后时延)扩展：扩展：如图示如图示22t-12t10.5-0.5图1.1-4(c)第50页X例例 如图，求如图，求 图形图形1.1信号基本概念信号基本概念第51页X（1）（2）1.1信号基本概念信号基本概念第52页X（3）（4）1.1信号基本概念信号基本概念第53页X3.与与 之之间间符符号号为为负负，向向右右移移，与与 之之间间符符号为正，向左移。号为正，向左移。注意注意：1.时移、反折、尺度均针对时移、反折、尺度均针对 t而言而言2.先尺度，再反折，再时移，针对扩张或压缩先尺度，再反折，再时移，针对扩张或压缩坐标轴变换，时移坐标轴变换，时移1.1信号基本概念信号基本概念第54页X1.2 1.2 系统基本概念系统基本概念 一、系统及其分类一、系统及其分类所所谓谓系系统统，是是由由若若干干相相互互联联络络、相相互互作作用用单单元元组组成含有一定功效有机整体。成含有一定功效有机整体。第55页X二、系统表示及数学模型建立二、系统表示及数学模型建立1 1、框图表示、框图表示法基本部件法基本部件五五种种基基本本单单元元y(t)x1(t)x2(t)第56页X2.2.由框图列写微分方程由框图列写微分方程 X解：解：整理：整理：第57页例：写出图示系统输入输出表示式例：写出图示系统输入输出表示式 第58页结论：第59页例例 已知连续时间系统框图如图，求系统微分方程。已知连续时间系统框图如图，求系统微分方程。解：第60页 请用积分器画出以下微分方程所代表请用积分器画出以下微分方程所代表系统系统框图。系统系统框图。方程左端只保留输出最高阶导数项方程左端只保留输出最高阶导数项积分积分n=2次，使方程左端只剩下次，使方程左端只剩下y(t)项项系统框图系统框图第61页系统框图系统框图第62页3.3.由电路图列写微分方程由电路图列写微分方程X依据基尔霍夫定律和元件电压、电流特征关系来建立数依据基尔霍夫定律和元件电压、电流特征关系来建立数学模型学模型第63页X例：写出图示系统描述方程，设例：写出图示系统描述方程，设 为激励，为激励，为响应。为响应。解：解：所以：所以：X1.2系统基本概念系统基本概念第64页X1.2 1.2 系统基本概念系统基本概念 三、系统分类三、系统分类1.第65页X齐齐次次性性：设设 ，若若 ，则则满足齐次性满足齐次性.（齐齐次次性性含含义义是是当当输输入入信信号号乘乘以以某某常常数数时时，响响应应也也倍倍乘相同常数）乘相同常数）可加性：设可加性：设 ，若若 ，输出，输出 ，则满足可加性，则满足可加性1.2系统基本概念系统基本概念第66页先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算判断方法判断方法若若则系统则系统是线性系统是线性系统,不然是非线性系统。不然是非线性系统。第67页X例：判断系统是否是线性系统例：判断系统是否是线性系统则该系统是非线性。则该系统是非线性。解解:1.2系统基本概念系统基本概念第68页当初始状态不为零时，线性系统响应由两个部分组成，当初始状态不为零时，线性系统响应由两个部分组成，即由外加激励引发响应（零状态响应）和由初始即由外加激励引发响应（零状态响应）和由初始状态引发响应（零输入响应）。状态引发响应（零输入响应）。X动态系统响应不但决定于系统激励，而且与系统初始状态有关。我们把初始状态看作是系统另一个激励，这么，系统响应就取决于两个不一样激励：输入信号和初始状态。线性系统条件反应在以下三个方面：线性系统条件反应在以下三个方面：（）分解特征：（）分解特征：第69页X例判断下面输入输出方程所表示系统是线性系统例判断下面输入输出方程所表示系统是线性系统还是非线性系统，其中是初始状态，是输入还是非线性系统，其中是初始状态，是输入信号。信号。解：（）解：（）能能够够分解分解 满足零输入线性，而满足零输入线性，而是否满足零状态线性需要来判断是否满足零状态线性需要来判断设两个输入分别为设两个输入分别为 和和 ，则输出分别为，则输出分别为:第70页X则输出则输出:故不满足线性关系，该系统是非线性系统。故不满足线性关系，该系统是非线性系统。第71页X2.设设 若若)(ttftTOO)(tyt)0t(tf-O0tTt+0tO)(0tty-0t1.2系统基本概念系统基本概念第72页先时移，再经系统先经系统，再时移先时移，再经系统先经系统，再时移判断方法判断方法若若则系统则系统 是非时变系统是非时变系统,不然是时变系统。不然是时变系统。第73页例例判断以下两个系统是否为非时变系统。判断以下两个系统是否为非时变系统。1.系统作用是对输入信号作余弦运算。系统作用是对输入信号作余弦运算。所以所以此系统为时不变系统。此系统为时不变系统。系统系统1 1：系统系统2 2：第74页此系统为时变系统。此系统为时变系统。系统作用系统作用:输入信号乘输入信号乘cost系统系统2 2：第75页X假如一个系统既满足线性又满足时不变性，则这么假如一个系统既满足线性又满足时不变性，则这么系统叫线性时不变系统，我们把它简记作系统叫线性时不变系统，我们把它简记作LTILTI。线性线性时不变系统特征用下面形式来表示。时不变系统特征用下面形式来表示。1.2系统基本概念系统基本概念第76页X1.2 1.2 系统描述与分类系统描述与分类 3.因果系统模型因果系统模型 非因果系统模型非因果系统模型因因果果系系统统是是指指当当且且仅仅当当输输入入信信号号激激励励时时，才才会会出出现现输输出出（响响应应）系系统统。也也就就是是说说，输输出出（响响应应）不不会会出出现现在输入在输入(激励激励)之前。之前。第77页现在响应现在响应=现在激励现在激励+以前激励以前激励所以所以该系统该系统为因果系统。为因果系统。未来激励未来激励所以该系统为所以该系统为非因果系统。不可实现系统非因果系统。不可实现系统系统是否系统是否为因果系统。为因果系统。系统是否系统是否为因果系统。为因果系统。第78页X4.稳定系统也可称满足稳定系统也可称满足BIBOBIBO准则系统准则系统.1.2系统基本概念系统基本概念第79页X5.1.2系统基本概念系统基本概念第80页X6.1.2系统基本概念系统基本概念第81页X例：判断系统类型例：判断系统类型所以是所以是因果因果。(b)b)因为当前输出只与当前时刻输入相关，因为当前输出只与当前时刻输入相关，(c)若则该系统是非线性。则该系统是非线性。解解（a a）因为当前输出与当前时刻以后输入无关因为当前输出与当前时刻以后输入无关,所以是所以是无记忆无记忆。1.2系统基本概念系统基本概念第82页X则该系统是时不变。则该系统是时不变。(d)1.2系统基本概念系统基本概念第83页X例：判断例：判断 系统线性、时不变性系统线性、时不变性 和因果性。和因果性。解：解：所以满足可加性所以满足可加性 所以满足齐次性所以满足齐次性 所以是线性系统所以是线性系统1.2系统基本概念系统基本概念第84页Xb.b.因为因为 而而所以此系统是时变。所以此系统是时变。因为当前时刻输出与当前时刻以后输入相关，因为当前时刻输出与当前时刻以后输入相关，所以此系统是非因果。所以此系统是非因果。c.1.2系统基本概念系统基本概念第85页X第一章 小结一、信号定义一、信号定义1.11.1信号基本概念信号基本概念二、信号分类二、信号分类三、惯用基本信号三、惯用基本信号四、信号基本运算四、信号基本运算正弦信号正弦信号,复指数信号复指数信号,抽样信号抽样信号,阶跃信号阶跃信号,冲激信号冲激信号相加和相乘相加和相乘,微分和积分微分和积分,反折反折,时移时移,尺度变换尺度变换,第86页X第一章 小结一、系统定义一、系统定义1.2 1.2 系统基本概念系统基本概念二、系统描述方式二、系统描述方式三、系统分类三、系统分类第87页X练习练习.计算下面各式值计算下面各式值（1）（2）（3）第一章第一章小结小结第88页X答案答案:（1）（2）（3）第一章第一章小结小结第89页X第90页解得解得X第91页