半导体物理补充知识省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

半导体物理学半导体物理学主讲人：代国章主讲人：代国章物理楼物理楼110室，室，13786187882Email:第1页课程代码：课程代码：14010022课程性质：专业课程课程性质：专业课程/选修课选修课学分：学分：3.0时间：周二（时间：周二（7,8）、（单周）周三（）、（单周）周三（1,2）教室：教室：D座座103课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程特点：内容广、概念多，理论和系统性较强。课程要求：着重物理概念及物理模型；基本计算公式课程要求：着重物理概念及物理模型；基本计算公式课程考评：考勤（课程考评：考勤（10%），作业（），作业（20%），期末（），期末（70%）课程介绍课程介绍1第2页n教材教材刘恩科，朱秉升，罗晋生刘恩科，朱秉升，罗晋生编著编著半导体物理学半导体物理学(第七版第七版)，电子工业出版（，电子工业出版（）n参考资料参考资料刘恩科，朱秉升，罗晋生刘恩科，朱秉升，罗晋生编著编著半导体物理学半导体物理学(第六版第六版)，电子工业出版社，电子工业出版社（）半导体物理半导体物理，钱佑华，徐至中，高等教育出版社钱佑华，徐至中，高等教育出版社半导体器件物理半导体器件物理(第第3版版)，耿莉，张瑞智译耿莉，张瑞智译|(美美)S.M.Sze,KwokK.Ng著，西安交通大学出版社著，西安交通大学出版社SemiconductorPhysicsandDevices:BasicPrinciples3rdEd.半导半导体物理与器件体物理与器件-基本原理基本原理(第第3版版)(美美)DonaldA.Neamen清华大学出版社清华大学出版社半导体物理学学习辅导与经典题解半导体物理学学习辅导与经典题解-高等学校理工科电子科学与技术类课高等学校理工科电子科学与技术类课程学习辅导丛书，田敬民程学习辅导丛书，田敬民电子工业出版社电子工业出版社半导体物理讲义与视频资料，蒋玉龙半导体物理讲义与视频资料，蒋玉龙课程介绍课程介绍2第3页课程介绍课程介绍3第4页课程介绍课程介绍413.13.非晶态半导体非晶态半导体1.1.半导体中电子状态半导体中电子状态 2.2.半导体中杂质和缺点能级半导体中杂质和缺点能级3.3.半导体中载流子统计分布半导体中载流子统计分布 4.4.半导体导电性半导体导电性5.5.非平衡载流子非平衡载流子基本知识和性质基本知识和性质6.p-n6.p-n结结7.7.金属和半导体接触金属和半导体接触8.8.半导体表面与半导体表面与MISMIS结构结构9.9.半导体异质结构半导体异质结构接触现象接触现象10.10.半导体光学性质和光电半导体光学性质和光电 与发光现象与发光现象11.11.半导体热电性质半导体热电性质12.12.半导体磁和压阻效应半导体磁和压阻效应特殊效应特殊效应第5页半导体概要半导体概要1一、什么是半导体一、什么是半导体(semiconductor)？带隙带隙电阻率电阻率第6页半导体概要半导体概要2第7页二、半导体主要特征二、半导体主要特征：温度对半导体影响温度对半导体影响半导体概要半导体概要3杂质对半导体电阻率影响杂质对半导体电阻率影响第8页光照对半导体影响光照对半导体影响 半导体概要半导体概要4第9页三、半导体主要应用领域三、半导体主要应用领域半导体概要半导体概要5 LED照明照明 IC 光电器件光电器件半导体一个充满前途领域！半导体一个充满前途领域！第10页第第1章章半导体中电子状态半导体中电子状态1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴1.5盘旋共振盘旋共振1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构*1.7-族化合物半导体能带结构族化合物半导体能带结构*1.8-族化合物半导体能带结构族化合物半导体能带结构*1.9Si1-xGex合金能带合金能带*1.10宽禁带半导体材料宽禁带半导体材料第11页一、晶体结构一、晶体结构1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质1n晶体基本特点晶体基本特点组成晶体原子按一定规律周期性重复排列而成组成晶体原子按一定规律周期性重复排列而成固定熔点固定熔点硅溶点硅溶点:1420oC,锗熔点锗熔点:941oC单晶含有方向性单晶含有方向性:各向异性各向异性第12页理想晶体是由全同结构单元在空间无限重复而组成；理想晶体是由全同结构单元在空间无限重复而组成；结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体个原子组成最小结构单元；蛋白质晶体结构单元往往由上万了原子或分子组成）；结构单元往往由上万了原子或分子组成）；晶体结构用晶体结构用点阵点阵来描述，在点阵每个来描述，在点阵每个阵点阵点上附有一群原子；上附有一群原子；这么一个原子群成为这么一个原子群成为基元基元；基元在空间重复就形成晶体结构。基元在空间重复就形成晶体结构。1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质2第13页n基元和晶体结构基元和晶体结构每个阵点上附加一个基元，就组成晶体结构；每个阵点上附加一个基元，就组成晶体结构；每个基元组成、位形和取向都是全同；每个基元组成、位形和取向都是全同；相对一个阵点，将基元放在何处是无关紧要；相对一个阵点，将基元放在何处是无关紧要；基元中原子数目，能够少到一个原子，如许多金属基元中原子数目，能够少到一个原子，如许多金属和和惰性气体晶体；也能够有很多个（超出惰性气体晶体；也能够有很多个（超出1000个）个）1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质3第14页n晶胞与初基晶胞（原胞）晶胞与初基晶胞（原胞）晶胞：能完整反应晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学晶胞：能完整反应晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特结构特征平行六面体单元征平行六面体单元。经过适当平移操作，晶胞能够填充整个空间经过适当平移操作，晶胞能够填充整个空间初级晶胞初级晶胞(原胞原胞)：晶体中最小重复单元：晶体中最小重复单元一个初基晶胞是一个体积最小晶胞一个初基晶胞是一个体积最小晶胞初基晶胞中原子数目（密度）都是一样初基晶胞中原子数目（密度）都是一样初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体初基晶胞中只含有一个阵点（平行六面体8个角隅，个角隅，1/8共享）共享）原胞往往不能反应晶体对称性原胞往往不能反应晶体对称性,晶胞普通不是最小重复单元。其体积晶胞普通不是最小重复单元。其体积（面积）能够是原胞数倍（面积）能够是原胞数倍 1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质4晶胞：晶胞：a,b,c轴围成六面体轴围成六面体原胞：原胞：a1,a2,a3围成六面体围成六面体第15页n三维点阵类型三维点阵类型1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质5平行六面体三个棱长平行六面体三个棱长a、b、c和和及其夹角及其夹角、，可决定平行六，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为面体尺寸和形状，这六个量亦称为点阵常数点阵常数。按点阵参数可将晶体点按点阵参数可将晶体点阵分为阵分为七个七个晶系晶系，产生产生14种种不一样不一样点阵类型点阵类型。14种三维点阵种三维点阵第16页n金刚石型晶体结构金刚石型晶体结构1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质6半半导导体体有有:元元素素半半导导体体如如Si、Ge原子结合形式：共价键原子结合形式：共价键每个原子周围都有每个原子周围都有4个最近邻原子个最近邻原子，组成一个正四面体结构。，组成一个正四面体结构。4个原子分个原子分别处于正四面体顶角上，任一顶角上别处于正四面体顶角上，任一顶角上原子和中心原子各贡献一个原子和中心原子各贡献一个价电子为价电子为该两个原子所共有，共有电子在两个该两个原子所共有，共有电子在两个原子之间形成原子之间形成较大电子云密度，经过较大电子云密度，经过他们对原子实引力把两个原子结合在他们对原子实引力把两个原子结合在一起一起；晶胞：晶胞：面心立方对称面心立方对称两套面心立方点阵沿对角线平移两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成套构而成;第17页n闪锌矿晶体结构闪锌矿晶体结构1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质7材料材料:-族和族和-族二元化合物半导体族二元化合物半导体如如GaAs、InP、ZnS，等，等原子结合形式：混合键原子结合形式：混合键依靠共价键结合，但有一定依靠共价键结合，但有一定离子键成份离子键成份极性半导体极性半导体晶胞：晶胞：面心立方对称面心立方对称两套不一样原子面心立方点两套不一样原子面心立方点阵沿对角线平移阵沿对角线平移1/4套构而成套构而成;金刚石型金刚石型闪锌矿型闪锌矿型第18页n纤锌矿晶体结构纤锌矿晶体结构原子结合形式：混合键原子结合形式：混合键依靠共价键结合，离子键成依靠共价键结合，离子键成份占优；份占优；晶胞：晶胞：六方对称六方对称 1.1半导体晶格结构和结合性质半导体晶格结构和结合性质8材料材料:-族和族和-族二元化合物半导体族二元化合物半导体如如GaN、ZnO、CdS、ZnS等等纤锌矿型（纤锌矿型（GaN)第19页孤立原子能级孤立原子能级n原子能级原子能级不一样支壳层电子不一样支壳层电子1、电子在壳层上分布遵从：、电子在壳层上分布遵从：a)泡利不相容原理泡利不相容原理b)能量最低原理能量最低原理2、表示方法：表示方法：1s；2s，2p；3s，3p，3d；3、在单个原子中，电子状态特点是：、在单个原子中，电子状态特点是：总是局限在原子周围，其能级取一系列分总是局限在原子周围，其能级取一系列分立值立值。1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带1一、原子能级和晶体能带一、原子能级和晶体能带第20页n晶体能带晶体能带1、原子最外壳层交叠程度大，电子共有化、原子最外壳层交叠程度大，电子共有化运动显著，能级分裂厉害，能带宽运动显著，能级分裂厉害，能带宽2、原子最内壳层交叠程度小，电子共有化、原子最内壳层交叠程度小，电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄运动弱，能级分裂小，能带窄1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带2原子靠近，外层电子发生共有化原子靠近，外层电子发生共有化运动运动能级分裂能级分裂原子形成晶体后，电子共有化运原子形成晶体后，电子共有化运动造成能级分裂，形成能带。动造成能级分裂，形成能带。第21页nSi能带能带 1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带3N个原子组成晶体，每个个原子组成晶体，每个能带能带包含包含能级数能级数（共有化状态数）（共有化状态数）不计原子本身简并不计原子本身简并：N个原子个原子N度简并度简并考虑原子简并：考虑原子简并：与孤立原子简并度相关与孤立原子简并度相关比如：比如：N个原子形成晶体：个原子形成晶体：s能级（无简并）能级（无简并）N个状态个状态p能级（三度简并）能级（三度简并）3N个状态个状态考虑自旋考虑自旋：N2N 第22页自由电子自由电子E-k关系关系1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带4n自由电子运动自由电子运动微观粒子含有波粒二象性微观粒子含有波粒二象性考虑一个质量考虑一个质量m0，速度，速度自由运动电子：自由运动电子：二、半导体中电子状态和能带二、半导体中电子状态和能带第23页n晶体中薛定谔方程及其解形式晶体中薛定谔方程及其解形式 其解为布洛赫波函数其解为布洛赫波函数晶体中电子是以一个被调幅平面波在晶体中传输晶体中电子是以一个被调幅平面波在晶体中传输1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带5第24页n晶体中晶体中E-k关系关系能带能带 1、禁带出现在、禁带出现在k=n/a处，即，即出出现在布里渊区在布里渊区边界上界上2、每一个布里渊区对应一个、每一个布里渊区对应一个能带能带3、能隙起因：晶体中电子波、能隙起因：晶体中电子波布喇格反射周期性势场作用布喇格反射周期性势场作用1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带6晶体中电子晶体中电子E-k关系图关系图简约布里渊区简约布里渊区E(k)=E(k+2n/a)能量不连续：能量不连续：k=n/a(n=0,1,2,)第25页三、三、导体、半导体、绝缘体能带模型导体、半导体、绝缘体能带模型 1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带7满带中电子不形成电流，满带中电子不形成电流，对导电没有贡献（内层电子）对导电没有贡献（内层电子）导体中，价电子占据能带导体中，价电子占据能带部分占满部分占满绝缘体和半导体，被电子绝缘体和半导体，被电子占满满带为价带，空带为导占满满带为价带，空带为导带；中间为禁带。带；中间为禁带。禁带宽度：绝缘体禁带宽度：绝缘体半导体半导体第26页四、四、能带隙能带隙 1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带8高纯半导体在绝对零度时导带是空，而且由一个能隙高纯半导体在绝对零度时导带是空，而且由一个能隙Eg与充满价带隔开与充满价带隔开能带隙是导带最低点和价带最高点之间能量差能带隙是导带最低点和价带最高点之间能量差导带最低点称为导带底，价带最高点称为价带顶导带最低点称为导带底，价带最高点称为价带顶当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中电当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中电子和留在价带中空轨道二者都对电导率有贡献子和留在价带中空轨道二者都对电导率有贡献第27页n本征激发本征激发 本征激发：在一定温度下，价本征激发：在一定温度下，价带电子被热激发至导带电子过带电子被热激发至导带电子过程。程。此时，导带中电子和留在价带此时，导带中电子和留在价带中空穴二者都对电导率有贡献，中空穴二者都对电导率有贡献，这是与金属导体最大区分。这是与金属导体最大区分。一定温度下半导体能带一定温度下半导体能带1.2半导体中电子状态和能带半导体中电子状态和能带9第28页1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量1一、一、半导体中半导体中E-k关系关系要掌握能带结构，必须确定要掌握能带结构，必须确定E-k关系（色散关系）关系（色散关系）半导体中起作用经常是靠近于能带底部或顶部电子，半导体中起作用经常是靠近于能带底部或顶部电子，所以只要掌握这些能带极值附近色散关系即可所以只要掌握这些能带极值附近色散关系即可E(0)：导带底能量：导带底能量以一维情况为例，令以一维情况为例，令dE/dk|k=0=0，E(k=0)泰勒展开泰勒展开第29页对于给定半导体是个定值对于给定半导体是个定值导带底：导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值，电子有效质量为正值能带越窄，能带越窄，k=0处曲率越小，二次微商就小，有处曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大效质量就越大定义能带底电子定义能带底电子有效质量有效质量（含有质量单位）（含有质量单位）1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量2第30页价带顶：价带顶：E(k)E(0)，电子有效质量，电子有效质量为负值为负值1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量3价带顶有效质量价带顶有效质量第31页二、二、半导体中电子平均速度半导体中电子平均速度电子在周期性势场中运动，用平均速度，即群速度来描述电子在周期性势场中运动，用平均速度，即群速度来描述群速度是介质中能量传输速度群速度是介质中能量传输速度布洛赫定理说明电子运动能够看作是很多行波叠加，它们能够布洛赫定理说明电子运动能够看作是很多行波叠加，它们能够叠加为波包；而波包群速就是电子平均速度。叠加为波包；而波包群速就是电子平均速度。波包由一个特定波矢波包由一个特定波矢k附近诸波函数组成，则波包群速附近诸波函数组成，则波包群速Vg为为能带极值附近电子速度正负与有效质量正负相关能带极值附近电子速度正负与有效质量正负相关1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量4电子能量电子能量第32页三、三、半导体中电子加速度半导体中电子加速度当半导体上存在外加电场时候，需要考虑电子同当半导体上存在外加电场时候，需要考虑电子同时在周期性势场中和外电场中运动规律时在周期性势场中和外电场中运动规律考虑考虑dt时间内外电场时间内外电场|E|对电子做功过程对电子做功过程1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量5加速度加速度第33页1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量6定义电子有效质量定义电子有效质量引进有效质量概念后，电子在外电场作用下表现和引进有效质量概念后，电子在外电场作用下表现和自由电子相同，都符合牛顿第二定律描述自由电子相同，都符合牛顿第二定律描述第34页四、有效质量意义四、有效质量意义1.3半导体中电子运动半导体中电子运动有效质量有效质量7半导体中电子需要同时响应内半导体中电子需要同时响应内部势场和外加场作用，有效质量部势场和外加场作用，有效质量概括了半导体内部势场对电子作概括了半导体内部势场对电子作用，使得在处理半导体中电子在用，使得在处理半导体中电子在外力作用下运动规律时，能够不外力作用下运动规律时，能够不包括到半导体内部势场作用。包括到半导体内部势场作用。还能够由试验直接测定还能够由试验直接测定并不代表电子动量，并不代表电子动量，称为电子准动量称为电子准动量E-k关系至关主要关系至关主要第35页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 练习练习1-课后习题课后习题1m0为电子惯性质量，为电子惯性质量，k1=1/2a;a=0.314nm。试求：。试求：（1）禁带宽度；）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；）价带顶电子有效质量；（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量改变。）价带顶电子跃迁到导带底时准动量改变。1.设晶格常数为设晶格常数为a一维晶格，导带极小值附近能量一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大和价带极大值附近能量值附近能量Ev(k)分别为：分别为：第36页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 第37页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 第38页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 练习练习2-课后习题课后习题22.晶格常数为晶格常数为0.25nm一维晶格，当外加一维晶格，当外加102V/m和和107V/m 电场时，电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需时间。试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需时间。第39页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴1满带中电子不能导电满带中电子不能导电 高纯半导体在绝对零度时导带是空，而高纯半导体在绝对零度时导带是空，而且由一个能隙且由一个能隙Eg与充满电子价带隔开。与充满电子价带隔开。当温度升高时，电子由价带被热激发至当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中电子和留在价带中空轨道二者导带。导带中电子和留在价带中空轨道二者都对电导率有贡献。都对电导率有贡献。n空穴空穴第40页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴2满带中电子即使加外电场也不能导电满带中电子即使加外电场也不能导电全部电子波矢都以相同速率向左全部电子波矢都以相同速率向左运动，但满带结果是合速度为零。运动，但满带结果是合速度为零。外加电场外加电场E第41页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴3若满带中有一个电子逸出，出若满带中有一个电子逸出，出现一个空状态，情况怎样？现一个空状态，情况怎样？全部电子波矢都以相同速率向左全部电子波矢都以相同速率向左运动运动外加电场外加电场E空状态和电子空状态和电子k状态改变相同状态改变相同第42页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴4等效成一个带正电荷粒子以等效成一个带正电荷粒子以k状态电子速度运动时产生电状态电子速度运动时产生电流流通常把价带中空着状态看成是带正电粒子，称为通常把价带中空着状态看成是带正电粒子，称为空穴空穴求解电流密度求解电流密度J假设用一个电子填充空状态假设用一个电子填充空状态k，它对应电流为，它对应电流为但满带情况下电流应为零但满带情况下电流应为零因为价带有个空状态，所以外加电场下存在电流因为价带有个空状态，所以外加电场下存在电流第43页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴5空穴不但带有正电荷空穴不但带有正电荷+q，而且还含，而且还含有正有效质量有正有效质量mp*似乎描述了一个带正电荷似乎描述了一个带正电荷+q，含有正有效质量，含有正有效质量mp*粒子运动粒子运动价带顶附近电子有效质量为负值，所以空穴确实应是正值。价带顶附近电子有效质量为负值，所以空穴确实应是正值。价带顶附近价带顶附近A C，空穴速度在增，空穴速度在增加，说明加速度为正值加，说明加速度为正值空状态和电子空状态和电子k状态改变相同状态改变相同第44页1.4本征半导体导电机构本征半导体导电机构空穴空穴6n本征半导体导电机构本征半导体导电机构本征半导体在绝对零度时导带是空，而且由一个能隙本征半导体在绝对零度时导带是空，而且由一个能隙Eg与充满价带隔开。与充满价带隔开。当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中电子当温度升高时，电子由价带被热激发至导带。导带中电子和留在价带中等量空穴二者都对电导率有贡献。和留在价带中等量空穴二者都对电导率有贡献。两种载流子导电两种载流子导电机制是半导体与金属最大差异。金属中机制是半导体与金属最大差异。金属中只有一个载流子。只有一个载流子。第45页1.5盘旋共振盘旋共振1不一样半导体材料，其能带结构不一样，而且往往是各不一样半导体材料，其能带结构不一样，而且往往是各向异性，即沿不一样波矢向异性，即沿不一样波矢k方向，方向，Ek关系也不一样，往关系也不一样，往往很复杂。往很复杂。Ek关系对研究和了解半导体中载流子行为至关主要。关系对研究和了解半导体中载流子行为至关主要。理论上尚存在困难，需要借助试验帮助，得到准确理论上尚存在困难，需要借助试验帮助，得到准确Ek关系，这个试验就是关系，这个试验就是盘旋共振试验盘旋共振试验。E(k)为某一定值时，对应着许多组不一样为某一定值时，对应着许多组不一样k(即即kx,ky,kz)，将这些不一样，将这些不一样k连接起来组成一个封闭面，在这个面上能连接起来组成一个封闭面，在这个面上能值均相等，这个面就称为值均相等，这个面就称为等能面等能面。第46页一、一、k空间等能面空间等能面以以kx、ky、kz为坐标轴组成为坐标轴组成k空间空间导带底附近导带底附近对应于某一对应于某一E(K)值，有许多组不一样值，有许多组不一样(kx,ky,kz),将这些组不一样将这些组不一样(kx,ky,kz)连接起来组成一个封闭面，连接起来组成一个封闭面，在这个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简在这个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简称称等能面等能面。1.5盘旋共振盘旋共振2第47页n普通情况下等能面方程普通情况下等能面方程1.5盘旋共振盘旋共振3晶体往往是各向异性，使得沿不一样晶体往往是各向异性，使得沿不一样波矢波矢k方向，方向，Ek关系也不一样关系也不一样不一样方向上电子有效质量也往往不一样不一样方向上电子有效质量也往往不一样能带极值也不一定在能带极值也不一定在k=0处处导带底：导带底：k0，E(k0)选择适当坐标轴：选择适当坐标轴：kx,ky,kz定义：定义：mx*,my*,mz*为对应方向导带底电子有效质量为对应方向导带底电子有效质量在在k0这个极值附近进行三维泰勒展开这个极值附近进行三维泰勒展开第48页1.5盘旋共振盘旋共振4Ec表示表示E(K0)普通情况下等能面是个椭球面普通情况下等能面是个椭球面等能面在等能面在ky,kz平面上平面上截面图截面图各项分母各项分母=椭球各半轴长平方椭球各半轴长平方第49页1.5盘旋共振盘旋共振5n当当E-k关系是各向同性时关系是各向同性时 等能面是球形等能面是球形第50页1.5盘旋共振盘旋共振6二、盘旋共振二、盘旋共振n各向同性晶体各向同性晶体设圆周运动半径设圆周运动半径圆周运动向心加速度圆周运动向心加速度圆周运动角频率圆周运动角频率圆周运动向心力圆周运动向心力第51页1.5盘旋共振盘旋共振7n各向异性晶体各向异性晶体等能面是椭球面，有效质量是各向异性，沿等能面是椭球面，有效质量是各向异性，沿kx,ky,kz方向方向分别设为分别设为mx*,my*,mz*；与；与B夹角余弦分别设夹角余弦分别设,第52页1.5盘旋共振盘旋共振8第53页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构1经过改变磁场方向，盘旋共振能够得出一系列经过改变磁场方向，盘旋共振能够得出一系列有效质量有效质量m*，进而能够求出，进而能够求出mx*,my*,mz*一个磁场方向应该只对应一个吸收峰一个磁场方向应该只对应一个吸收峰一、硅导带结构一、硅导带结构第54页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构21、B沿沿111晶轴方向，只能观察到晶轴方向，只能观察到1吸收峰；吸收峰；2、B沿沿110晶轴方向，能够观察到晶轴方向，能够观察到2吸收峰；吸收峰；3、B沿沿100晶轴方向，能够观察到晶轴方向，能够观察到2吸收峰；吸收峰；4、B沿任意晶轴取向能够观察到沿任意晶轴取向能够观察到3个吸收峰。个吸收峰。nn型硅中有效质量测量结果型硅中有效质量测量结果100 假定导带底附近是等能面沿假定导带底附近是等能面沿100方向旋转椭球，方向旋转椭球，则能够合理解释试验结果，这种模型导带最小值不则能够合理解释试验结果，这种模型导带最小值不在在k空间原点，而在空间原点，而在100方向上方向上;依据硅晶体立方对称性要求，必有一样依据硅晶体立方对称性要求，必有一样能量在能量在-100,010,0-10,001,00-1方向方向上，共上，共6个旋转椭球面个旋转椭球面.等能面不是各向同性；等能面不是各向同性；第55页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构3磁场磁场B方向是参考真实晶体空间方向是参考真实晶体空间面心立方惯用晶胞是个立方体面心立方惯用晶胞是个立方体倒易点阵空间惯用晶胞也是个立方体倒易点阵空间惯用晶胞也是个立方体磁场磁场B方向也可参考晶体方向也可参考晶体k空间空间第56页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构4第57页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构5二、硅能带结构二、硅能带结构第58页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构6三、锗能带结构三、锗能带结构第59页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构7四、硅、锗能带结构主要特征四、硅、锗能带结构主要特征dEg/dT-2.810-4eV/K-3.910-4eV/K禁带宽度禁带宽度Eg随温度增加而减小随温度增加而减小Eg间接能隙结构：间接能隙结构：导带底和价带顶发生在导带底和价带顶发生在k空间不一样点空间不一样点第60页1.6硅和锗能带结构硅和锗能带结构8nGaAs能带结构能带结构Eg负温度系数特征：负温度系数特征：dEg/dT=-3.9510-4eV/KEg（300K）=1.428eVEg(0K)=1.522eV直接带隙半导体：导带底和价带顶发生在直接带隙半导体：导带底和价带顶发生在k空间同一点。空间同一点。0.29eVEg导带极小值发生在导带极小值发生在k=0，在极，在极小值附近等能面是球形小值附近等能面是球形电子电子有效质量是各向同性。有效质量是各向同性。在在方向存在极小值，比方向存在极小值，比k=0极小值高极小值高0.29eV第61页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 练习练习3-课后习题课后习题33.假如假如n型半导体导带峰值在型半导体导带峰值在110轴上及对应对称方向上轴上及对应对称方向上,盘旋共振盘旋共振试验结果应怎样试验结果应怎样?解解依据立方对称性依据立方对称性,应有以下应有以下12个方向上旋转椭球面个方向上旋转椭球面:选取选取k1,k2,k3为三个直角坐标轴，并令为三个直角坐标轴，并令k3轴沿椭球长轴方向，即轴沿椭球长轴方向，即001方向，方向，则则k1,k2轴位于（轴位于（001）面内，并相互垂直。这时）面内，并相互垂直。这时k1,k2轴有效质量相同，轴有效质量相同，再选取适当再选取适当k1轴，使轴，使B位于（位于（k1,k3）平面内，并与椭球长轴夹角为）平面内，并与椭球长轴夹角为，则，则在（在（k1,k2,k3)直角坐标系中，直角坐标系中，B三个方向余弦分别为：三个方向余弦分别为：代入代入第62页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态 由解析几何定理得由解析几何定理得,B与与任取一组坐标轴任取一组坐标轴k3夹角余弦夹角余弦cos为为:式中式中对不一样方向旋转椭球面取不一样一组对不一样方向旋转椭球面取不一样一组(k1,k2,k3)则则第63页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态(1)若若B沿沿111方向方向,则则cos能够取能够取两组两组数数.则则第64页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态(2)若若B沿沿110方向方向,则则cos能够取能够取三组三组数数.B沿沿110方向时应有方向时应有三个三个共振吸收峰共振吸收峰.第65页第一章第一章半导体中电子状态半导体中电子状态(3)若若B沿沿100方向方向,则则cos能够取能够取两组两组数数.B沿沿100方向时应有方向时应有两个两个共振吸收峰共振吸收峰.(4)B沿空间沿空间任意方向时任意方向时,cos最多可有六个不一样值最多可有六个不一样值,故能够求六个故能够求六个mn*,所对所对应应六个六个共振吸收峰共振吸收峰.第66页