山东高考数学课件及世纪金榜答案6市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第六节 简单三角恒等变换第1页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第2页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第3页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考第4页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第5页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第6页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第7页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练第8页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练 asinx+bcosx asinx+bcosx是怎是怎样样化化简简？提醒提醒:asinx+bcosxasinx+bcosx令令 则则故故asinx+bcosx=(sinxcos +cosxsin )asinx+bcosx=(sinxcos +cosxsin )=sin(x+).=sin(x+).第9页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.已知已知 (,2),(,2),则则 等于（等于（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析】【解析】选选B.cos=(,2),(B.cos=(,2),(),),第10页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.2.已知已知是第三象限角，且是第三象限角，且 则则 等于等于（）（A A）（B B）（C C）（D D）【解析】【解析】选选C.C.方法一方法一:由由 得得即即第11页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练 或或又又是第三象限角是第三象限角,第12页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练方法二方法二:是第三象限角且是第三象限角且第13页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.3.已知已知是第三象限角，且是第三象限角，且 那么那么sin2sin2值为值为（）(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)【解析】【解析】选选A.sinA.sin4 4+cos+cos4 4=(sin=(sin2 2+cos+cos2 2)2 2-2sin-2sin2 2coscos2 2=4sin4sin2 2coscos2 2=即即sinsin2 22=2=+2k +2k(kZ),+2k +2k(kZ),2+4k23+4k(kZ),2+4k23+4k(kZ),第14页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.若若 则则 =_.=_.【解析】【解析】答案答案:2 0122 012第15页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练5.5.计计算算:【解析】【解析】原式原式答案答案:第16页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练三角恒等三角恒等变换变换常常见见形式形式三角恒等三角恒等变换变换中常中常见见三种形式：一是化三种形式：一是化简简，二是求，二是求值值，三是，三是三角恒等式三角恒等式证实证实.(1)(1)三角函数化三角函数化简简常常见见方法有切化弦、利用方法有切化弦、利用诱导诱导公式、同角三公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式角函数关系式及和、差、倍角公式进进行行转转化求解化求解.第17页考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练(2)(2)三角函数求三角函数求值值分分为为条件求条件求值值与非条件求与非条件求值值，对对条件求条件求值问值问题题要充分利用条件要充分利用条件进进行行转转化求解化求解.(3)(3)三角恒等式三角恒等式证实证实，要看左右两，要看左右两侧侧函数名、角之函数名、角之间间关系，不关系，不一一样样名名则则化同名，不一化同名，不一样样角角则则化同角，利用公式求解化同角，利用公式求解变变形即形即可可.第18页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第19页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 三角函数式求三角函数式求值值【例【例1 1】已知】已知 求求 值值.【审题指导】【审题指导】本例属于条件求值，条件中是正切单角式子，本例属于条件求值，条件中是正切单角式子，而要求函数式中有单角也有半角，故应先将所求式子化半角而要求函数式中有单角也有半角，故应先将所求式子化半角为单角，将弦化切后再求解为单角，将弦化切后再求解.第20页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】第21页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第22页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】已知三角函数式值，求其它三角函数式值，普已知三角函数式值，求其它三角函数式值，普通思绪为：通思绪为：（1 1）先化简所求式子或所给条件；）先化简所求式子或所给条件；（2 2）观察已知条件与所求式子之间联络（从三角函数名及角）观察已知条件与所求式子之间联络（从三角函数名及角入手）；入手）；（3 3）将已知条件代入所求式子，化简求值）将已知条件代入所求式子，化简求值.第23页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 三角函数式化三角函数式化简简【例【例2 2】化】化简简：【审题指导】【审题指导】切化弦、通分整理是化简含有正切式子惯用切化弦、通分整理是化简含有正切式子惯用方法方法.第26页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】第27页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第28页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】1.1.三角函数式化简标准三角函数式化简标准:一是统一角，二是统一一是统一角，二是统一函数名函数名.能求值求值，必要时切化弦，更易通分、约分能求值求值，必要时切化弦，更易通分、约分.2.2.第29页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.3.三角函数化简方法主要是弦切互化，异名化同名，异角化三角函数化简方法主要是弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂同角，降幂或升幂.第30页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 三角恒等式三角恒等式证实证实【例】【例】证实证实：【审题指导】【审题指导】（1 1）因为左边较繁，由繁化简从左边入手）因为左边较繁，由繁化简从左边入手.(2)(2)左边是分式结构，分式加减普通要通分，不妨通分，左左边是分式结构，分式加减普通要通分，不妨通分，左边边=(3)(3)分别看分子、分母结构，分母与二倍角公式靠近，故分别看分子、分母结构，分母与二倍角公式靠近，故考虑二倍角公式考虑二倍角公式.分子从多项式观点看，可利用平方差；从分子从多项式观点看，可利用平方差；从次数上看可降幂次数上看可降幂.第34页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】第35页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】1.1.证实恒等式方法：证实恒等式方法：从左到右；从左到右；从右到左；从右到左；从两边化到同一式子从两边化到同一式子.标准上是化繁为简，必要时也可用分析法标准上是化繁为简，必要时也可用分析法.2.2.三角恒等式证实主要从两方面入手：三角恒等式证实主要从两方面入手：(1)(1)看角：分析角差异看角：分析角差异,消除差异消除差异,向结果中角转化向结果中角转化;(2)(2)看函数看函数:统一函数统一函数,向结果中函数转化向结果中函数转化.第36页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 应应用用【例【例3 3】已知】已知f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3),f(x)=cosx(cosx-3)+sinx(sinx-3),(1)(1)若若xx2,32,3,求求f(x)f(x)单调递单调递增区增区间间;(2)(2)若若x()x()且且f(x)=-1,f(x)=-1,求求tan2xtan2x值值.【审题指导】【审题指导】将函数式进行化简将函数式进行化简,而后利用而后利用asinx+bcosxasinx+bcosx=sin(x+)=sin(x+)形式变形，再利用正弦函数单调区间求形式变形，再利用正弦函数单调区间求解，再利用解，再利用f(x)=-1f(x)=-1得得sin2x,cos2xsin2x,cos2x，而后求，而后求tan2x.tan2x.第39页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】（1 1）由已知得，）由已知得，f(x)=cosf(x)=cos2 2x-3cosx+sinx-3cosx+sin2 2x-3sinxx-3sinx=1-3(cosx+sinx)=1-3(cosx+sinx)由由2k+x+2k+(kZ),2k+x+2k+(kZ),得得又又xx2,32,3,函数函数f(x)f(x)单调递增区间是单调递增区间是第40页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)由由(1)(1)知知第41页基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】利用利用 把形如把形如y=asinx+bcosx+ky=asinx+bcosx+k函数化为一个角某种函数一次式，函数化为一个角某种函数一次式，能够求三角函数周期、单调区间、值域和最值、对称轴等能够求三角函数周期、单调区间、值域和最值、对称轴等.提醒：提醒：该公式是逆用两角和正弦公式得到该公式是逆用两角和正弦公式得到.当当 为特殊为特殊角即角即 值为值为1 1或或 时要熟练掌握时要熟练掌握.对对 是非特殊角是非特殊角时，只要求会求最值即可时，只要求会求最值即可.第42页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第46页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 三角函数、三角恒等三角函数、三角恒等变换综变换综合合问题问题【典例】（【典例】（湖南高考）已知函数湖南高考）已知函数(1)(1)求函数求函数f(x)f(x)最大最大值值；(2(2）求函数）求函数f(x)f(x)零点集合零点集合.【审题指导】【审题指导】由已知利用降幂公式及由已知利用降幂公式及 将函数化为同一个角三角函数，而后求解即可得结将函数化为同一个角三角函数，而后求解即可得结果果.第第(2)(2)问可解方程求解问可解方程求解.第47页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】（1 1）因为）因为所以，当所以，当 即即 时，函数时，函数f(x)f(x)取得最大值取得最大值1.1.(2)(2)方法一：由（方法一：由（1 1）及）及f(x)=0f(x)=0得得所以所以 或或即即x=kx=k或或故函数故函数f(x)f(x)零点集合为零点集合为x|x=kx|x=k或或 .第48页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注方法二：由方法二：由f(x)=0f(x)=0得得 于是于是sinx=0sinx=0或或 cosx=sinx cosx=sinx即即tanx=.tanx=.由由sinx=0sinx=0可知可知x=k;x=k;由由tanx=tanx=可可知知故函数故函数f(x)f(x)零点集合为零点集合为第49页考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【创新点拨】【创新点拨】本例将三角恒等变换及三角函数与函数零点知本例将三角恒等变换及三角函数与函数零点知识相结合，较为新奇地构建了函数与三角联络，实现章节结识相结合，较为新奇地构建了函数与三角联络，实现章节结合，知识拓展，适合当前高考形式即稳定之中有创新意图，合，知识拓展，适合当前高考形式即稳定之中有创新意图，解答这类问题时要结合题目特点进行有机地转化，如本例解答这类问题时要结合题目特点进行有机地转化，如本例（2 2）中函数零点可转化为求解三角方程从而获解）中函数零点可转化为求解三角方程从而获解.第50页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注第53页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注1.1.（新新课标课标全国卷）若全国卷）若 是第三象限是第三象限角，角，则则 （）(A)(B)(C)2 (D)-2(A)(B)(C)2 (D)-2第54页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】第55页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.2.（全国全国）已知）已知 则则cos(-2)=cos(-2)=（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析】【解析】选选B.B.由由cos(-2)=-cos2=2sincos(-2)=-cos2=2sin2 2-1-1第56页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.(3.(淮南模淮南模拟拟)设设M=M=平面内点（平面内点（a,ba,b）,N=,N=f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x,f(x)|f(x)=acos2x+bsin2x,给给出出M M到到N N映射映射f:(a,b)f(x)=acos2x+bsin2x,f:(a,b)f(x)=acos2x+bsin2x,则则点点(1,)(1,)对应对应元素元素f(x)f(x)最最小正周期小正周期为为（）(A)(B)(C)(D)2(A)(B)(C)(D)2【解析】【解析】选选C.C.由题意得由题意得第57页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.(4.(浙江高考浙江高考)函数函数 最小正周期是最小正周期是_._.【解题提醒】【解题提醒】先降幂化简先降幂化简,再求周期再求周期.【解析】【解析】由由答案答案:第58页考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注5.5.（长长沙模沙模拟拟）已知）已知为为第二象限角，第二象限角，则则tan2=_.tan2=_.【解析】【解析】由由为第二象限角，为第二象限角，答案答案:第59页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注第60页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注一、一、选择题选择题（每小（每小题题4 4分，共分，共2020分）分）1.1.若若 则则cos+sincos+sin值为值为（）【解析】【解析】选选C.C.由由第61页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.2.函数函数 最小正周期等于最小正周期等于()()(A)(B)2 (C)(D)(A)(B)2 (C)(D)【解题提醒】【解题提醒】把原式化为把原式化为 形式再求解形式再求解.【解析】【解析】选选A.A.最小正周期最小正周期第62页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.3.函数函数 ,x ,x 最大最大值为值为（）(A)-1 (B)2 (C)(D)(A)-1 (B)2 (C)(D)【解析解析】选选B.B.当当 即即 时时,y,y取得最大值取得最大值2.2.第63页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.(4.(中山模中山模拟拟)已知角已知角A A为为ABCABC内角，且内角，且sin2A=,sin2A=,则则sinA-cosA=()sinA-cosA=()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)【解析】【解析】选选A.AA.A为为ABCABC内角且内角且sin2A=2sinAcosA=0,sin2A=2sinAcosA=0,cosA0,cosA0.sinA-cosA0.又又(sinA-cosA)(sinA-cosA)2 2=1-2sinAcosA=,=1-2sinAcosA=,sinA-cosA=.sinA-cosA=.第64页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注5.(5.(青岛模拟）已知青岛模拟）已知tan110=a,tan110=a,求求tan50tan50时时,同学甲利用两同学甲利用两角差正切公式求得角差正切公式求得:tan50=:tan50=同学乙利用二倍角公式及同学乙利用二倍角公式及诱导公式得诱导公式得tan50=tan50=依据上述信息可估算依据上述信息可估算a a范围是范围是()()（A A）(-,-2-)(-,-2-)（B B）(-2-,-3)(-2-,-3)（C C）(-3,-2)(-3,-2)（D D）(-2,)(-2,)第65页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选C.C.由题可知甲计算由题可知甲计算tan50=tan50=乙计算乙计算tan50=tan50=所以所以整理可得整理可得令令f(a)=f(a)=依据零点存在定理依据零点存在定理,f(-3)f(-2),f(-3)f(-2)0,0,所以能够估算所以能够估算a a值属于值属于(-3,-2),(-3,-2),故选故选C.C.第66页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共1212分分)6.6.函数函数 (xR)(xR)最大值等于最大值等于_._.【解题提醒】【解题提醒】利用二次函数求最值利用二次函数求最值.【解析】【解析】当当 时，时，答案：答案：第67页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注7.7.设设函数函数f(x)=sinx+cosx,f(x)f(x)=sinx+cosx,f(x)是是f(x)f(x)导导数，若数，若f(x)=2f(x)f(x)=2f(x)，则则 =_.=_.【解析】【解析】f(x)=cosx-sinx,f(x)=cosx-sinx,由由f(x)=2f(x)f(x)=2f(x)，得，得sinx+cosx=2cosx-2sinx,cosx=3sinx,sinx+cosx=2cosx-2sinx,cosx=3sinx,于是于是答案答案:第68页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注8.8.已知已知 则则f(1)+f(2)+f(1)+f(2)+f(2 010)+f(2 011)=_.f(2 010)+f(2 011)=_.【解析】【解析】f(x)f(x)周期周期又又f(1)+f(2)+f(8)=0,f(1)+f(2)+f(8)=0,f(1)+f(2)+f(2 010)+f(2 011)f(1)+f(2)+f(2 010)+f(2 011)=2510+f(1)+f(2)+f(3)=2510+f(1)+f(2)+f(3)答案答案:第69页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注 【方法技巧】【方法技巧】周期妙用周期妙用三角函数有别于其它基本初等函数最大特点是有周期性，处三角函数有别于其它基本初等函数最大特点是有周期性，处理这类问题普通是经过恒等变形化为理这类问题普通是经过恒等变形化为 形式，应用公式形式，应用公式 分别求出周期，再从待求结论分析，利用函数分别求出周期，再从待求结论分析，利用函数f(x)f(x)周期性解答周期性解答.第70页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注三、解答三、解答题题(每小每小题题9 9分，共分，共1818分分)9.(9.(江西江西师师大附中模大附中模拟拟)已知函数已知函数 x .x .(1)(1)求求f(x)f(x)最大最大值值与最小与最小值值;(2)(2)若不等式若不等式|f(x)-m|2|f(x)-m|2在在x x 上恒成立，求上恒成立，求实实数数m m取取值值范范围围.第71页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】(1)(1)由由又又f(x)f(x)2,32,3,即即f(x)f(x)maxmax=3,f(x)=3,f(x)minmin=2.=2.(2)(2)由由|f(x)-m|2 f(x)-2mf(x)+2,|f(x)-m|2 f(x)-2mf(x)mf(x)maxmax-2-2且且mf(x)mf(x)minmin+2,+2,1m4,1m4,即即m m取值范围是取值范围是(1(1，4).4).第72页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注10.(10.(天津高考天津高考)已知函数已知函数(xR).(xR).(1)(1)求函数求函数f(x)f(x)最小正周期及在区间最小正周期及在区间 上最大值和最小值上最大值和最小值;(2)(2)若若 求求cos2xcos2x0 0值值.第73页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】(1)(1)由由 ，得，得所以函数所以函数f(x)f(x)最小正周期为最小正周期为.因为因为 在区间在区间 上为增函数，在区间上为增函数，在区间 上为减函数，又上为减函数，又 所以函数所以函数f(x)f(x)在区间在区间 上最大值为上最大值为2 2，最小值为，最小值为-1.-1.第74页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注(2)(2)由由(1)(1)可知可知又因为又因为 所以所以由由 得得从而从而所以所以第75页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【探究【探究创创新】新】（1010分）如分）如图图是广州市在迎接是广州市在迎接亚亚运运会中改造沿市内主干道城站路修建会中改造沿市内主干道城站路修建圆圆形休形休闲闲广广场场，圆圆心心为为O O，半径，半径为为100 m,100 m,其与城站路一其与城站路一边边所在直所在直线线l相切于点相切于点M M，A A为为上半上半圆圆弧上一点，弧上一点，过过点点A A作作l垂垂线线，垂足垂足为为B.B.市园林局市园林局计计划在划在ABMABM内内进进行行绿绿化，化，设设ABMABM面面积为积为S S（单单位：位：m m2 2）.第76页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注（1 1）以）以AON=(rad)AON=(rad)为为自自变变量，将量，将S S表示成表示成函数函数;(2)(2)为为使使绿绿化面化面积积最大，最大，试试确定此确定此时时点点A A位置及其最大面位置及其最大面积积.第77页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】（1 1）由题知：）由题知：BM=100sin,BM=100sin,AB=100+100cos,AB=100+100cos,故故令令S()=0S()=0，得，得 或或cos=-1.cos=-1.又又(0,)(0,)，故，故第78页模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注当当 时，时，cos0;cos0;当当 时时,-1cos ,S()0,-1cos ,S()0,故当故当 时，时，S()S()maxmax=S()=(m=S()=(m2 2)，此时，此时AB=150 m.AB=150 m.答：当点答：当点A A距路边距路边l距离为距离为150 m150 m时，绿化面积最大，最大时，绿化面积最大，最大面积为面积为 m m2 2.第79页第80页