1、1 1、函数凹凸性定义、函数凹凸性定义问题问题:怎样研究曲线弯曲方向怎样研究曲线弯曲方向?第五节第五节 曲线凹凸性与拐点曲线凹凸性与拐点第1页第2页问题问题:怎样表示曲线弯曲方向怎样表示曲线弯曲方向?图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦上方于所张弦上方图形上任意弧段位图形上任意弧段位 于所张弦下方于所张弦下方第3页定义定义2第4页定理定理2 2第5页例例1 1解解注意到注意到,第6页第7页例例2 2解解凹凹凸凸凹凹拐点拐点拐点拐点第8页第9页例例3 3解解注意注意:第10页第11页不存在不存在曲线曲线拐点拐点拐点拐点第12页第六节第六节 函数图形描绘函数图形描绘第13页2垂直渐近线垂直渐近
2、线第14页 作函数图形普通步骤作函数图形普通步骤第15页例例1 1解解非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.第16页列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点第17页作图作图第18页练习练习:偶函数偶函数,图形关于图形关于y轴对称轴对称.解解第19页拐点拐点极大值极大值列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点第20页例例3 3解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点凹凸区间及极值点与拐点与拐点:第21页拐点拐点极大值极大值极小值极小值返回返回第22页
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