数学探究活动之数独市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页第2页初一七班初一七班 五组五组第3页基本资料基本资料 数独，是一个源自数独，是一个源自18世纪末瑞士，后在美世纪末瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大数字谜题。数国发展、并在日本得以发扬光大数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定已知数字和解题条件，这八十一格中给出一定已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其它空格上填入利用逻辑和推理，在其它空格上填入1-9数字。数字。使使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全方面考验做题者观察只出现一次。这种游戏全方面考验做题者观察能力和推理能力，即使玩法简单，但数字排列能力和推理能力，即使玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑绝佳方式。训练头脑绝佳方式。第4页历史历史 数独前身为数独前身为“九宫格九宫格”，最早起源于中国。，最早起源于中国。数千年前，我们祖先就创造了洛书，其特点较数千年前，我们祖先就创造了洛书，其特点较之现在数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向之现在数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上三个数字之和等于上三个数字之和等于1515，而非简单九个数字不，而非简单九个数字不能重复。中国古籍能重复。中国古籍易经易经中中“九宫图九宫图”也源也源于此，故称于此，故称“洛书九宫图洛书九宫图”。而。而“九宫九宫”之名之名也因也因易经易经在中华文化发展史上主要地位而在中华文化发展史上主要地位而保留、沿用至今。保留、沿用至今。第5页一位前任香港高等法院新西兰籍法官高乐一位前任香港高等法院新西兰籍法官高乐德（德（Wayne Gould）在）在1997年年3月到日本东京旅月到日本东京旅游时，无意中发觉了在日本游戏杂志游时，无意中发觉了在日本游戏杂志字谜通字谜通讯讯Nikoil（通信通信）上出现）上出现“数独数独”游戏。他首先在英国游戏。他首先在英国泰晤士报泰晤士报上上发表，很快其它报纸也发表，很快便风靡全英发表，很快其它报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。从此，这个游戏开始风靡全球。以后更因行。从此，这个游戏开始风靡全球。以后更因数独流行衍生了许多类似数学智力拼图游戏，数独流行衍生了许多类似数学智力拼图游戏，比如：数和、杀手数独。比如：数和、杀手数独。第6页变形数独变形数独对角线数独对角线数独锯齿数独锯齿数独杀手数独杀手数独第7页中国大陆是在2月28日正式引入数独.2月28日，北京晚报智力休闲数独俱乐部(数独联盟sudokufederation前身)在新闻大厦举行加入世界谜题联合会颁证仪式，会上谜题联合会秘书长皮特-里米斯特和俱乐部会长在证书上签字，这标志着北京晚报智力休闲俱乐部成为世界谜题联合会39个组员之一，这也标志着俱乐部走向国际舞台，它将给数独兴趣者带来更多与世界数独兴趣者们交流机会。第8页数独基本结构与规则数独基本结构与规则 数独基本元素示意图数独基本元素示意图单元格：数独中最小单元，标准数独中共有单元格：数独中最小单元，标准数独中共有81个；个；行：横向行：横向9个单元格集合；个单元格集合；列：纵向列：纵向9个单元格集合；个单元格集合；宫：粗黑线划分区域，标准数独中为宫：粗黑线划分区域，标准数独中为339个单元个单元格集合；格集合；已知数：数独初始盘面给出数字；已知数：数独初始盘面给出数字；候选数：每个空单元格中能够填入数字。候选数：每个空单元格中能够填入数字。规则规则标准数独规则为：数独每行、每列及每宫填入标准数独规则为：数独每行、每列及每宫填入数字数字1-9且不能重复。且不能重复。第9页技巧技巧1.1.联除法联除法.在并排三个九宫格中两排寻找相同数字在并排三个九宫格中两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位再利用九宫格得出另一排中该数字位置置,该方法适合用于中高级数独该方法适合用于中高级数独.2.2.巡格法巡格法找出在每个九宫格中出现频率较高数字找出在每个九宫格中出现频率较高数字,得出该数字在其余九宫格内位置得出该数字在其余九宫格内位置,该方该方法应用于方法一之后法应用于方法一之后.3.3.排它法排它法这个方法是处理问题关键这个方法是处理问题关键,易被常人所忽略易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察在各行列或九宫格中观察,若有个若有个位置其它数字都不能填位置其它数字都不能填,就填余下数字就填余下数字 4.4.待定法待定法此方法不惯用却很有效此方法不惯用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除再利用其来进行排除 5.5.行列法行列法此方法用于收官阶段此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提升解题效率利用先从行列突破来提升解题效率.6.6.候选数法候选数法使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，依据各种条件，逐步安全去除使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，依据各种条件，逐步安全去除每个宫格候选数不可能取值候选数，从而到达解题目标。每个宫格候选数不可能取值候选数，从而到达解题目标。使用候选数法普通能解比较复杂数独题目，不过候选数法使用没有直观法那么使用候选数法普通能解比较复杂数独题目，不过候选数法使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表准备过程，所以实际使用时能够先利用直观法进直接，需要先建立一个候选数列表准备过程，所以实际使用时能够先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。第10页练习第11页答案第12页第13页第14页第15页第16页