数理方程学习方法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

武汉大学物理科学与技术学院姚端正浅谈数学物理方法课程学习How to studyHow to study Mathematical Methods in PhysicsMathematical Methods in Physics第1页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第2页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第3页Wuhan Universityu 数学物理方法是建立和研究描绘物理现象数学模型时所用到数学方法。一、本课程内容和特点线性方程线性方程*非线性方程非线性方程*积分方程积分方程第4页Wuhan Universityu 本课程主要任务就是教会学生怎样把各种物理问题翻译成数学定解问题，并掌握求解定解问题各种方法，如行波法、分离变数法、积分变换法、格林函数法等等。一、本课程内容和特点u 数学物理方法是物理系本科各专业以及部分工科专业学生必修主要基础课，是在高等数学课程基础上又一主要基础数学课程，它将为学习物理专业课程提供基础数学处理工具。第5页Wuhan Universityu 对物理问题处理，通常需要三个步骤：利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；解该数学问题，其中解数学物理方程占有很 大比重，有各种解法；将所得数学结果翻译成物理，即讨论所得结果物理意义。所以，物理是以数学为语言，一、本课程内容和特点u 数学物理方法这门课是数学和物理融合，是连接物理和数学桥梁。第6页Wuhan Universityu 怎样变难教难学课程为易教易学课程，也就成了全国高校数学物理研究会每届年会主要议题。u 数学物理方法 成了公认难教难学课程。一、本课程内容和特点u数学物理方法应是数学美和物理美结合 “我没有试图直接处理某一物理问题，而只是试图寻求某种优美数学”狄拉克第7页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第8页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第9页Wuhan University二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课力学力学 热学热学 电学电学 原子物理原子物理理力理力 热统热统 电动电动 量子力学量子力学u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第10页Wuhan University数学物理方法数学物理方法力学力学 热学热学 电学电学 原子物理原子物理理力理力 热统热统 电动电动 量子力学量子力学二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第11页Wuhan University四大力学理论力学理论力学热热 统统电动力学电动力学量子力学量子力学 二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第12页Wuhan University四大力学理论力学理论力学热热 统统电动力学电动力学量子力学量子力学 二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第13页Wuhan University四大力学理论力学理论力学热热 统统电动力学电动力学量子力学量子力学 二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第14页Wuhan University四大力学理论力学理论力学热热 统统电动力学电动力学量子力学量子力学 二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”第15页Wuhan University理论力学:用拉格朗日方程 来描绘研究虚功原理二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”电动力学:用拉普拉斯方程、泊松方程 来描绘研究静电场问题;并用分离变量 法、格林函数法、电象法对其进行求解和研究。第16页Wuhan University统计物理：用波尔兹曼输运方程 得到非平衡态速度分布函数二、数学物理方法在物理学中地位1.1.数理方法是物理学科主要基础课u 数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”量子力学：用薛定谔方程 描绘电子在库仑场中运动第17页Wuhan Universityu数理方法是学习专业课奠基石材料物理：热传导方程热处理光学、电子科技:电磁波传输波动方程基础课与专业课关系:理论物理：稳恒场泊松方程1.1.数理方法是物理学科主要基础课u数理方法是普通物理与四大力学“粘合剂”二、数学物理方法在物理学中地位 “这好比一把斧头，基础是斧背，专业是斧刃。斧背要厚，斧刃要尖，这么斧头才会尖锐无比”。郭沫若第18页Wuhan University1.1.数理方法是物理学科主要基础课要想探求自然界奥秘,在于解微分方程 -牛顿2.2.数理方法是进行基础研究主要工具 “只要能解微分方程，我就能预测宇宙过去和未来”-Laplace二、数学物理方法在物理学中地位第19页Wuhan University二、数学物理方法在物理学中地位3.3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程“金钱如粪土，朋友值千金”“朋友如粪土”1.1.数理方法是物理学科主要基础课2.2.数理方法是进行基础研究主要工具第20页Wuhan University 数学物理方法以概念、符号、关系式、方程等方式来反应事物复杂过程，因而它表述方式和分析伎俩有其特殊性，它使得学生以这种特定方式去认识事物，经过数学语言，应用数学理论去研究问题、处理问题。二、数学物理方法在物理学中地位3.3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程第21页Wuhan University数学物理方法研究物理问题三个步骤：导(写)出定解问题(泛定方程、定解条件)求解对解答进行分析其间一系列过程都不可缺乏清楚逻辑推理和创造性思维，由此学生分析问题和处理问题能力也就自然地得到了训练和培养二、数学物理方法在物理学中地位3.3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和创造思维能力主要课程第22页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第23页Wuhan University一、本课程内容和特点二、数学物理方法在物理学中地位三、怎样学好数学物理方法第24页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法1.1.认真学好先行课2.2.珍视课堂学习，专心听讲主动思维 3.3.勤于练习、勤于思索、勤于答疑4.4.善于总结、善于分析、善于对比6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。5.5.乐于交流，乐于讨论，乐于创新 7.7.熟记主要公式结果，简化求解过程。8.8.树立信心，培养兴趣第25页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法微积分思想化整为零，任意性。1.1.认真学好先行课u建立方程：牛顿运动定律热量守恒定律、富里叶试验定理比热、热流密度、热源强度奥高定理第26页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法u求解方程：全部求解方程过程离不开微分、积分伎俩。行波法：分离变量法、积分变换法：求解常微分方程先求通 解再用定解条件定特解思想均用到化偏微分方程为常微分方程求解要记住普物、高数中一些惯用定律和主要结论1.1.认真学好先行课第27页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法2.2.珍视课堂学习，专心听讲主动思维 u“台上一分钟台下十年功”！老师讲授凝聚着长久经验体会。u有些知识点必须靠面对面传授，面对面交流u不要使自己只是一个“接收器”，而要使自己成为“感应器”，应形成一个有问有答互动课堂。第28页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法3.3.勤于练习、勤于思索、勤于答疑u经过做练习才能发觉问题，练好基本功u逢事要多想一步，多问几个为何。伽利略观察比萨教堂吊灯，发觉了单摆在小振幅情况下振动周期相同；u即时复习，“子曰，学而时习之，不亦乐乎”斐塞司博士因为一只晒太阳睡懒觉猫而创造了闻名世界日光疗法，取得了诺贝尔医学奖；德国科学家魏格纳看地图，发觉大西洋两岸地形好象是互补，证实了一个崭新理论：大陆板块漂移说。第29页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法例：求解三维无界空间波动问题第30页Wuhan University能否化难为易？怎样化难为易？能否化为一维问题？三、怎样学好数学物理方法第31页Wuhan University重解上例：三、怎样学好数学物理方法第32页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法3.3.勤于练习、勤于思索、勤于答疑u经过做练习才能发觉问题，练好基本功u逢事要多想一步，多问几个为何。伽利略观察比萨教堂吊灯，发觉了单摆在小振幅情况下振动周期相同；斐塞司博士因为一只晒太阳睡懒觉猫而创造了闻名世界日光疗法，取得了诺贝尔医学奖；德国科学家魏格纳看地图，发觉大西洋两岸地形好象是互补，证实了一个崭新理论：大陆板块漂移说。u即时复习，u“求学问，须学问，只学答，非学问”李政道“子曰，学而时习之，不亦乐乎”第33页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法 小结，能使知识条理化，系统化，融会贯通。在小结中要善于对比加深印象。4.4.善于总结，善于分析，善于对比第34页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法第35页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法第36页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法第37页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法第38页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法5.5.乐于交流，乐于讨论，乐于创新“倘若你有一个苹果,我也有一个苹果,而我们彼此交换这些苹果,那么你和我依然是各有一个苹果。不过,倘若你有一个思想,我也有一个思想,而我们彼此交换这些思想,那么,我们每人将有两种思想。”萧伯纳第39页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。例：有界弦自由振动则（1）（2）（）令(4)从驻波出发处理问题从驻波出发处理问题：第40页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。(）解本征值问题：本征值：本征函数：第41页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。(）求解 方程（）叠加，用初始条件定系数第42页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。第43页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法6.6.学会举一反三，知道由树木见森林。第44页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法几个本征值问题:本征值本征值 本征函数本征函数7.7.熟记主要公式结果，简化求解过程。第45页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法例：例：求处于一维无限深势阱中粒子状态。求处于一维无限深势阱中粒子状态。解解：7.7.熟记主要公式结果，简化求解过程。第46页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法例：例：求处于一维无限深势阱中粒子状态。求处于一维无限深势阱中粒子状态。7.7.熟记主要公式结果，简化求解过程。熟能生巧！熟能生巧！熟能熟能充充分发挥聪明才智！分发挥聪明才智！第47页Wuhan University三、怎样学好数学物理方法球坐标中拉普拉斯方程解:7.7.熟记主要公式结果，简化求解过程。8.8.树立信心，培养兴趣第48页Wuhan University成功天资机遇勤奋成功有三个境界，一是“昨夜秋风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”，二是衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴，三是众里寻他千baidu，回头蓦见，那人正在灯火阑珊处 王静安四、在数学物理方法教学中体会点滴+信心 要想在学习上取得好成绩，不付出艰辛劳动，不刻苦钻研、不不怕困难是不可能。第49页Wuhan University第50页Wuhan University教材：辅助教材：第51页Wuhan University第52页Wuhan University第53页