管理运筹学案例分析.doc

管理运筹学案例分析
--—PPT讲解
组员：xxx
xxx
报刊征订、推广费用的节省问题
一、 问题提出
二、 问题分析
三、 问题解决
四、 延伸
一、 问题的提出
1、问题来源
中华图书进出口总公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责,就中文报刊而言，每年10到12月为下一年度报刊订阅的征订期。在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料。
中华图书进出口总公司在深圳.上海设有分公司,总公司从形成内部竞争机制,提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务。但为了维护公司整体利益，避免内部恶性竞争,公司对征订期间三个部门寄发征订材料的工作做了整体安排(见表7-45）.日本、韩国、中国香港地区,集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数量分布的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也做了安排(见表7—46）。
一般情况下,这些材料无论由三家中哪个部门寄出，寄出征订的效果大致相同；同时无论读者向哪个部分订阅，为总公司创造的利益是大致一样的。但由于各部门邮途距离不同,邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同（见表7-47)。
2、 问题要求
由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高,导致在每年征订期，发往日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者的征订材料费用很高,大大加重了经营成本,现要求做一个公司整体的中文书刊征订材料的运输方案，使得公司总的邮费最小。
表7—45,7—46和7—47数据整合如下
二、问题分析
解： 由资料可知，此问题是产销平衡问题。以A1，A2,A3分别代表中文书刊出口部,深圳分公司和上海分公司；以B1，B2，B3分别代表日本，中国香港特别行政区和韩国。
设Xij表示从Ai邮运到Bj的运输量（i=1,2，3；j=1,2,3）,如X11表示由A1邮运到B1的图书份数。将安排的运输量如下表所示.
从上表可以写出此问题的数学模型。
约束条件
X11+X12+X13=15000
X21+X22+X23=7500
X31+X32+X33=7500
X11+X21+X31=15000
X12+X22+X32=10000
X13+X23+X33=5000
Xij〉=0(i=1,2，3;j=1,2,3）
使邮费最小的目标函数为
Miny=10。2X11+7X12+9X13+12。5X21+4X22+14X23+6X31+8X32+7.5X33
三、问题解决
运行软件，输入目标函数和约束条件
软件运行的最终结果如下图所示：
X11=7500 X12=2500 X13=5000
X21=0 X22=7500 X23=0
X31=7500 X32=0 X33=0
Min y=214000
四、小结与延伸
1、本题是一个产销平衡问题,即生产总量等于销售总量。
2、运输问题是一类特殊的线性规划问题，线性规划就存在一个最优解的问题.从本题来看，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量,从而使总费用最少的最优解就变得意义重大。
3、此问题涉及的是对经济管理系统中的财力资源进行统筹安排,为企业提供一个有依据的最优方案，实现资源的有效合理利用。
运输问题的一般模型种类
1、求目标函数的最大值和最小值.本题的目标函数是求运输费用的最小值，但是有些运输问题中它的目标函数是要找出利润最大或营业额最大的调运方案，这时就要求目标函数的最大值了。
2、当出现限制运输能力的外界因素时,即运输线路的运输能力有限时，要在线性规划模型的约束条件上加上运输能力限制的约束条件.比如运输物品的数量限制.
3、当生产总量不等于销售总量,即产销不平衡时，这时将通过增加一个假想仓库或者假想生产地来化成产销平衡问题。