电器公司生产计划案例分析报告(运筹学作业).doc

《数据模型与决策》

电器公司成产计划案例分析报告

工商管理学院 MBA学习中心

班 级：2017级MBA全日制1班
姓 名：苏景霞
学 号：2017217536

电器公司产品计划
1 案例描述
1） 问题背景
某公司从事电脑配件的生产销售业务，主要产品的市场需求和市场价格如表1所示。

表1 产品市场需求及价格
产品
电源线
硬盘线
软盘线
打印机线
CD线
最低销售数量
200000
70000
45000
30000
35000
单价
6.5
15.3
12.2
14.5
3.2

单位产品生产需要的成品材料或元件如表2所示。

表2 单位产品生产需要的成品材料或元件
成品材料
或元件

单位
主要产品
电源线
硬盘线
软盘线
打印机线
CD线
塑料包皮
克
60
120
80
100
20
1#铜芯线
克
120
180
160
150
60
2#铜芯线
克
—
30
20
30
10
触头
个
4
48
36
48
8
塑胶卡壳
克
10
40
30
40
5
合金插头
根
4
48
36
48
8
合金螺丝
根
—
—
—
4
—

各种产品单位成品材料（或元件）所需要的原材料情况如表3所示。

表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况

成品材料
或元件

单位
原材料（克）
塑胶粒
铜
清洗剂
焊丝
金
精钢
塑料包皮
克
1.0012

0.05

1#铜芯线
克

1.0125
0.006

2#铜芯线
克

1.0082
0.004

触头
个

0.002
0.012
0.0005
0.15
塑胶卡壳
克
1.005

0.002

合金插头
根

0.025
0.005
0.005

2.05
合金螺丝
根

0.215
0.125

25.1

产品生产需经过冲压、成型、清洗、组装、喷漆和包装6道工序，各种产品没单位生产加工工时占用情况如表4所示。

表4 单位产品生产加工工时占用情况（分钟）
工序
电源线
硬盘线
软盘线
打印机线
CD线
冲压
0.085
0.365
0.28
0.38
0.45
成型
0.05
0.125
0.105
0.16
0.02
清洗
0.24
0.275
0.25
0.26
0.12
组装
0.152
0.125
0.105
0.185
0.075
喷漆
0.062
0.1025
0.0985
0.0855
0.025
包装
0.05
0.055
0.055
0.06
0.025

由于设备及人力等因素影响，各工序可利用的工时数量和单位工时的费用情况如表5所示。

表5 工序工时可用量和单位工时费用

冲压
成型
清洗
组装
喷漆
包装
工时限量（小时）
1350
600
1800
1000
650
500
单位工时费用（元）
3.25
4
2.75
2.85
2.9
2.8

受进口、市场供应能力、运输能力等限制，各种如表6所示。

表6 原材料供应量及市场价格

原材料
塑胶粒
铜
清洗剂
焊丝
金
精钢
单位
kg
kg
kg
kg
g
kg
原材料供应量限制
36500
60000
1800
300
4000
21000
原材料单价（元）
3.78
18.5
7.4
6.45
95.2
2.18

请为该公司制定合理的生产计划，使经济效益最大。并进行以下分析（不限于此）：
1）增加原材料供应量能否提高企业收益？
2）增加加工工时能否提高企业收益？

2 建模分析及模型求解
2.1 问题分析与定位
基于问题的背景描述该问题可以理解为：电器公司使用塑胶粒、铜等原材料生产电源线、硬盘线等电脑配件，在满足最低销售量，满足各工序可用工时，满足原材料供应量的要群殴求下，设计一种方案，使得获得的效益最高。
模型选择：线性规划，求获得利润最高的最优解。
2.2 变量设计
整个电脑配件的生产需要经过2个生产过程。
1. 过程1：塑胶粒等原材料加工成塑料包皮等成品材料或元件；
2. 过程2：塑料包皮等成品材料或元件，加工成电脑配件的主要产品。
根据 表2 单位产品生产需要的成品材料或元件 及表3 单位成品材料（或元件）生产需要的原材料情况，得到如下图所示的单位产品生产所需要的元材料情况。
原材料
主要产品
电源线
硬盘线
软盘线
打印机线
CD线
塑胶粒
70.122
160.344
110.246
140.32
25.049
铜
121.6
213.696
183.064
184.181
71.032
清洗剂
3.768
7.616
5.352
6.936
1.466
焊丝
0.068
0.816
0.612
0.816
0.136
金
0.002
0.024
0.018
0.024
0.004
精钢
8.8
105.6
79.2
206
17.6

基于生产流程，设计相关变量如下：
Z：代表满足要求的最高利润；
x1：代表生产电源线的数量；
x2：代表生产硬盘线的数量；
x3：代表生产软盘线的数量；
x4：代表生产打印机线的数量；
x5：代表生产CD线的数量；
2.3 目标函数
已知：利润=收入—成本
收入来自电脑配件的销售业务，已知产品的需求及价格，所以收入可表示为：
6.5*x1+15.3*x2+12.2*x3+14.5*x4+3.2*x5
成本来自两部分：一部分是生产过程中的6道工序，单位工时的费用；一部分是：购买原材料所需费用。
工序成本：
1） 冲压：3.25/60*（0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5）
2） 成型：4/60*（0.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5）
3） 清洗：2.57/60*（0.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5）
4） 组装：2.85/60*（0.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5）
5） 喷漆：2.9/60*（0.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5）
6） 包装：2.8/60*（0.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5）
整理为：0.031*x1+0.054*x2+0.045*x3+0.058*x4+0.037*x5
原材料成本：
1） 塑胶粒：3.78/1000*（70.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5）
2） 铜：18.5/1000*（121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5）
3） 清洗剂：7.4/1000*（3.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5）
4） 焊丝：6.45/1000*（0.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5）
5） 金：95.2*（0.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5）
6） 精钢：2.18/1000*（8.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5）
整理为：2.752*x1+7.136*x2+5.733*x2+6.728*x2+1.839*x2
则目标函数可表示为：
Z=收入-工序时间成本-原材料成本
整理后可得：Z= 3.715*x1+8.109*x2+6.420*x3+7.712*x4+1.323*x5
2.4 约束条件
1) 需要满足产品市场的最低销售数量：
电源线：x1>=200000
硬盘线：x2>=70000
软盘线：x3>=45000
打印机线：x4>=30000
CD线：x5>=35000
2) 产品生产过程中需要经过6道工序，每道工序有工时限制：
冲压：0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5<=1350*60
成型：0.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5<=600*60
清洗：0.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5<=1800*60
组装：0.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5<=1000*60
喷漆：0.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5<=650*60
包装：0.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5<=500*60
3) 原材料供应量限制：
塑胶粒： 70.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5<=36500*1000
铜： 121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5<=60000*1000
清洗剂： 3.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5<=1800*1000
焊丝： 0.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5<=300*1000
金： 0.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5<=4000
精钢： 8.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5<=21000*1000
2.5 模型建立
根据上述条件，整理之后的线性规划模型如下：
Max Z= 3.716*x1+8.109*x2+6.420*x3+7.712*x4+1.323*x5
S.t. 0.085*x1+0.365*x2+0.28*x3+0.38*x4+0.45*x5<=1350*60
0.05*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.16*x4+0.02*x5<=600*60
0.24*x1+0.275*x2+0.25*x3+0.26*x4+0.12*x5<=1800*60
0.152*x1+0.125*x2+0.105*x3+0.185*x4+0.075*x5<=1000*60
0.062*x1+0.1025*x2+0.0985*x3+0.0855*x4+0.025*x5<=650*60
0.05*x1+0.055*x2+0.055*x3+0.06*x4+0.025*x5<=500*60
70.122*x1+160.344*x2+110.246*x3+140.32*x4+25.049*x5<=36500*1000
121.6*x1+213.696*x2+183.064*x3+184.181*x4+71.032*x5<=60000*1000
3.768*x1+7.616*x2+5.352*x3+6.936*x4+1.466*x5<=1800*1000
0.068*x1+0.816*x2+0.612*x3+0.816*x4+0.136*x5<=300*1000
0.002*x1+0.024*x2+0.018*x3+0.024*x4+0.004*x5<=4000
8.8*x1+105.6*x2+79.2*x3+206*x4+17.6*x5<=21000*1000
x1>=20000
x2>=70000
x3>=45000
x4>=30000
x5>=35000

2.6 模型求解
录入数据：

模型求解：

3 综合分析
1) 由模型结果可知：在满足各工序及原材料的要求下，可获得的最大利润为：1,820,562元。
2) 在利润最高的情况下，电源线、硬盘线、软盘线、打印机线、CD线各生产数量：184,706、70000、450000、30000、35000。
3) 从模型结果上看，在最优解的情况下，原材料的供应量还有剩余，且允许的最大值为正无穷，故增加原材料的供应量，不会影响最优基，即不会提高企业收益
4) 从模型结果上看，生产过程中的冲压技术为稀缺资源，存在影子价格，影子价格为43.7176。可考虑增加加工工时，来提高企业收益。在其他条件不变的情况下，当冲压技术工时上线增加到82594.39时，效益可达到最大。
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落

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