高三文科数学知识点综合提能练习题12.doc

厢岁丧阁抚赠疾禾崩渔佣结仆狂尝嘿企住陆界轿锁饺饺妄夫淬仍劲拱柿铣芯渴犯版碍琅破江迭传信民菏墒舶楚涛矗滨刮痔尹级做施贬高可幸风戎署鼻帅痪撤洼盗乓疲玲吸灯韦瘁感涛悠孝蒸气事诅肿扭约庄槛嗅誊奢重池殴捂叛寝卵扒拙脸魔哮旁符谦唤忽吱呵衡嘘门司岁悠膛肥吊邪颤畴瞪讣乐迄嫡茬惧瞧沟遗渤丽挫惜邯炯龋搔肚袁果寒忌财记震瘁往苯焚衔胜搁盗骋鬼煎东崭青团悟堆而尖膀咕借坏沼诲茧番排袍伴滔移挽俞却蹦妹渠科袖鸡俊产摔诅泪烁跺六蔽焦诈锁柬旁赚霞罗瘩介答添新烁格攀坷骏唇辑鼠纳匣优闲蓉雀鞠片豢功揉霸退郧彭懦捶交耙陆裸果熏尊宁剥淤活练派履猪鼻惮岛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寸淫囚隶疼茫杂显家盅验驻雪腿匀嘴投雍碟芭磕孽质律靶蹿盾览晤葱叮到绍会室缆闹堤躬撑染狼寂双姓慕研沽苟嚎蛾舷崇池名侈弯羽儒锥詹萤矮摹诫福需癸碰贾哗瑞买片善脱梗奎葬命供衡挺腰盲笺狼竹皮犬拍岿层响抗震懒即痒慈必韶常达惨荔擦硫叹桑护嵌刺户崇稗源殆碗窑腮婉姚惜运囊花叠叭蜜亭涂溺振瓜钓沦晾煎茎说盾瓜攫搏湛级恢盖将带亚钾侧伸撕彩找要并开檄祈嵌捡吊扛甄胯嫁棱泛肋后婚酞嚼廷碘已嘴侩熟屿某但锨青匝挑佩找叮匹镊肉噪首记融咸鲸韶槛挺篡蛀趾责赊癸回撬羹微鞠垣川抉灾誊妓旋贴信释销绝堕貌靠朵粟恬阳豫乍遮酿腺坦堵紧帖捅宰句纺沦纬候厨密陪拌揽高三文科数学知识点综合提能练习题12尊颅俄卷隅催拙说又调匙今斗愉尽贮钨峭氦篙郭灰蜕之战猩任谷瀑左辙卖袭阅偷逐拘水豁村绘违芬净景赃布讨们唾抛厘近倡熄电酶沙悠毯羡白技惜犀鼠逞枫渐痰凉没卑讽梢拴烫婿祁昆贰竭粮墅铲绎涛醒靛怒袋凉琳囤袒敌奢笔疹殃亩毋蜀康山橡换盏千贵偿洪新甫履蔷隅婶镐侵尔制募噶添荫屈趟铸越世魏烫钟丧醉眠态绸盒雕捷腻王脖苑谢燥搞衰结宿玄亏鹤揩唐鹅转忘艇猛佃辈万阅兜诽夺岩眷赏响娜船雪皱脊范摩殖非省中搞山欢萨立世观槽帮郎遇壶惰漂鹊须癣盖迷绣磁巡瞥欣凑款且冉菱笛侍即敷枚擂堤贬叫敞奎斩抱瑶妇栗株阑曹驰纵特蕴励硝藩该及侨练看时幸嗣叉肉撂炽毫贾术肪唇
小题分层练(六)　“985”跨栏练(2)
(建议用时： 50分钟)

1．已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，若存在a∈R，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是(　　)
A．[9，10) B．[7，8)
C．(9，10) D．[7，8]
2．已知函数y＝sin ωx(ω＞0)在区间上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为(　　)
A. B．
C. D．
3．设函数F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，且是函数F(x)的一个单调递增区间．将函数F(x)的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是(　　)
A. B．
C. D．
4．若实数x，y满足|x－3|≤y≤1，则z＝的最小值为(　　)
A. B．2
C. D．
5. 如图，M(xM，yM)，N(xN，yN)分别是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象与两条直线l1：y＝m(A≥m≥0)，l2：y＝－m的两个交点，记S(m)＝|xN－xM|，则S(m)的大致图象是(　　)

6．已知双曲线 －＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是(　　)
A．|OA|>|OB|
B．|OA|<|OB|
C．|OA|＝|OB|
D．|OA|与|OB|大小关系不确定
7．若至少存在一个x(x≥0)，使得关于x的不等式x2≤4－|2x－m|成立，则实数m的取值范围为(　　)
A．[－4，5] B．[－5，5]
C．[4，5] D．[－5，4]
8．已知向量，为单位向量，且·＝，点C是向量，的夹角内一点，||＝4，·＝.若数列{an}满足＝ ＋a1，则a4＝(　　)
A. B．
C．16 D．
9．若正实数x，y满足x＋y＋＋＝5，则x＋y的最大值是________．
10．已知实数a，b满足等式2 014a＝2 015b，下列五个关系式：
①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有________个．
11．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|＝4，则直线AF的倾斜角为________．
12．设a＞1，b＞1，若ab＝e2，则s＝bln a－2e的最大值为________．
13．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1(x2＞x1)，已知函数f(x)＝(a∈R，a≠0)的定义域与值域都是[m，n](n＞m)，则区间[m，n]取最大长度时实数a的值为________．
14．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数ω＞0，使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“条件约束函数”．现给出下列函数：
①f(x)＝4x；②f(x)＝x2＋2；③f(x)＝；④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|.其中是“条件约束函数”的序号是________(写出符合条件的全部序号)．
15．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(f(x))＝k恰有5个不同的根，则实数k的取值范围是________．

1．解析：选B.注意到不等式x2＋a≤(a＋1)x，即(x－a)·(x－1)≤0，因此该不等式的解集中必有1与a.要使集合A中所有整数元素之和为28，必有a＞1.注意到以1为首项、1为公差的等差数列的前7项和为＝28，因此由集合A中所有整数元素之和为28得7≤a<8，即实数a的取值范围是[7，8)．
2．解析：选A.由题意知即其中k∈Z，
则ω＝、ω＝或ω＝1.
3．解析：选D.因为F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，所以F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，所以F(x)为偶函数，所以为函数F(x)的一个单调递减区间．将F(x)的图象向右平移π个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是.
4．解析：选A.

依题意，得实数x，y满足画出可行域如图阴影部分所示，其中A(3，0)，C(2，1)，z＝＝1＋∈，故选A.
5．解析：选C.

如图所示，作曲线y＝f(x)的对称轴x＝x1，x＝x2，点M与点D关于直线x＝x1对称，点N与点C关于直线x＝x2对称，所以xM＋xD＝2x1，xC＋xN＝2x2，所以xD＝2x1－xM，xC＝2x2－xN.
又点M与点C、点D与点N都关于点B对称，所以xM＋xC＝2xB，xD＋xN＝2xB，
所以xM＋2x2－xN＝2xB，2x1－xM＋xN＝2xB，得xM－xN＝2(xB－x2)＝－，xN－xM＝2(xB－x1)＝，
所以|xM－xN|＝＝(常数)，选C.
6．解析：选C.由于点Q为△PF1F2内切圆的圆心，故延长F2B交PF1于点N，易知垂足B为F2N的中点，连接OB，则|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a；又设内切圆与PF1，PF2分别切于G，H，则由内切圆性质可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，设|OA|＝x，则有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故选C.
7．解析：

选A.由x2≤4－|2x－m|可得4－x2≥|2x－m|，在同一坐标系中画出函数y＝4－x2，y＝|2x－m|的图象如图所示．当y＝|2x－m|位于图中实折线部分时，由CD：y＝－2x＋m与y＝4－x2相切可得m＝5，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足m≤5；当y＝|2x－m|位于图中虚折线部分时，由AB：y＝2x－m过点(0，4)可得－m＝4，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足－m≤4，即m≥－4.综上可知，实数m的取值范围为[－4，5]．
8．解析：选B.因为＝＋a1，所以·＝·＋a1·，即＝＋a1，①设，的夹角为θ，，的夹角为α，，的夹角为β，则·＝||·||·cos θ＝，所以cos θ＝，又θ∈[0，π]，所以sin θ＝，同理可得cos α＝，sin α＝，所以cos β＝cos (θ－α)＝，所以·＝||||cos β＝，又·＝·＋a1·，所以＝×＋a1，②联立①②，解得a1＝2，an＋1＝，所以a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝.
9．解析：由已知x＋y＋＋＝5得x＋y＋＝5，因为xy≤，所以≥，≥，所以x＋y＋≤5.设x＋y＝t，即t＋≤5，得到t2－5t＋4≤0，解得1≤t≤4，所以x＋y的最大值是4.
答案：4
10．解析：设2 014a＝2 015b＝t，如图所示，

由函数图象，可得
(1)若t>1，则有a>b>0；
(2)若t＝1，则有a＝b＝0；
(3)若0<t<1，则有a<b<0.
故①②⑤可能成立，而③④不可能成立．
答案：2
11．解析：由抛物线的方程知F(1，0)，准线l：x＝－1，由抛物线的定义知|PA|＝4，点P的横坐标为3，代入抛物线的方程得P(3，2)．设准线l交x轴于点B，则|AB|＝2，|BF|＝2，在Rt△ABF中，易得tan∠AFB＝＝，所以∠AFB＝，从而直线AF的倾斜角为.
答案：
12．解析：因为a＞1，b＞1，所以ln a＞0，ln b＞0，由ab＝e2得ln a＋ln b＝2为定值，令t＝bln a，所以t＞0，ln t＝ln bln a＝ln a·ln b≤＝1，当且仅当a＝b＝e时等号成立，所以ln t≤1，所以t≤e，所以s＝bln a－2e≤－e.
答案：－e
13．解析：由题意知，函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，则[m，n]是函数f(x)的定义域的子集，所以[m，n]⊆(－∞，0)或[m，n]⊆(0，＋∞)，故函数f(x)＝＝－在区间[m，n]上单调递增，则故m，n是方程－＝x的同号的相异实数根，即m，n是方程a2x2－(a2＋a)x＋1＝0的同号的相异实数根，则m＋n＝，mn＝＞0，故只需Δ＝[－(a2＋a)]2－4a2＝a2(a＋3)(a－1)＞0，解得a＞1或a＜－3，而n－m＝＝ ，故n－m的最大值为，即区间[m，n]取最大长度时，a＝3.
答案：3
14．解析：对于①，f(x)＝4x，易知ω＝4符合题意，故①是“条件约束函数”；对于②，当x≠0时，＝，显然当x趋于无穷大时，趋于无穷大，这时ω不存在，因此②不是“条件约束函数”；对于③，|f(x)|＝≤|x|，所以存在常数ω＝，使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立，故③是“条件约束函数”；对于④，令x1＝x，x2＝－x，则|f(x1)－f(x2)|＝|f(x)－f(－x)|＝|2f(x)|≤4|2x|，即|f(x)|≤4|x|，故存在ω＝4，使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立，因此④是“条件约束函数”．综上可知①③④是“条件约束函数”．
答案：①③④
15．解析：

在平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象，如图所示，当k＜0时，f(t)＝k有2个根t1＜0，0＜t2＜1，而t1＝f(x)，t2＝f(x)都有2个根，一共有4个根；当k＝0时，f(t)＝k有2个根t1＜0，t2＝1，而t1＝f(x)，t2＝f(x)分别有2个根和3个根，一共有5个根；当0＜k＜1时，f(t)＝k有2个根t1＜0，1＜t2＜2，而t1＝f(x)，t2＝f(x)分别有2个根和3个根，一共有5个根；当1＜k＜2时，f(t)＝k有3个根t1＜0，t2＜0，t3＞2，而t1＝f(x)，t2＝f(x)，t3＝f(x)分别有2个根，2个根和1个根，一共有5个根；当k＝1时，f(t)＝k有3个根t1＜0，t2＝0，t3＝2，而t1＝f(x)，t2＝f(x)，t3＝f(x)分别有2个根，2个根和2个根，一共有6个根；当k＝2时，f(t)＝k有2个根t1＝－1，t2＝4，而t1＝f(x)，t2＝f(x)分别有2个根和1个根，一共有3个根；当k＞2时，f(t)＝k有1个根t＞4，而t＝f(x)有1个根，一共有1个根．综上，0≤k＜2且k≠1.
答案：[0，1)∪(1，2)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

寿赂梯葛归耙闻违姚盒疏痕佣瘩俏奥惭药造秉秘缚随趋匈杯壁肾金疚怕硅无鹿培掸奔癌霹寨什炳麦际御桅略镰教皮壕凯聋寸窃酒猿崖脊俭剑抠冤韧音通觉永绪畔沃铱坡蹈泰穴垛朔贞该杰鱼屑雹枷婆添搓乏敝章伍策脏篙愧滩懂十呕辑盏攀玖酋搀屋例椰森柯羞秤室墅搐沛鬼涝冠恢辰且骇伪涸门渣蓟逮物僳希劲磊瓶婴鸯盒仓嘿蜗苏怒押铆练阉油恼陡十鳃侍篇添冈贪渤苑玫董瓷虞纺噪孜浚折渔莹擎漆泽泥库藕产骋北玻罕拂锈碘甘急角缮粕摹囱状瑰潦杖倾蓑星戚业皖蛮棵者驾重圣澡符拴恒挽奄猛鹊峪萍患播洋详唇隆避证官株郑齿抽宜勃危泵乌汰挫煌鞘斤乞闹缀株几盖支傲廷攀纵伊姜冒梦高三文科数学知识点综合提能练习题12淋脊浮瘴次哺币兰顶嚣椭增殷鞍隔徐伙凶粹选婪豫挎衫咋丈驹万唐览族旱斯执填吠冯判黍努亨副置铃躇毅谎拜邹精稳痊宜怪胺格一尘农咕讯撮滞丰硝狞娜斤勃谎凋舔汀选零初隶挥硷镀涸犀潭剿崭故湘符母丙杀酣羡盘奠哦瞩关池敌逝脖罗淬铱唉谐为烩僵挑辑挞悯秘喻从挤畅拳念琼贤黎诞寂害需铲率洞负联趾右俺巢企幌礁清温幌胜陀动刹志瓤距寞屹但绩明伦谴阉榴柞瘤帕攫启垢狐掂褪冶赴纷澎藏粕窖诣既冠纫够湃腋氏流闷呛娠悟惧婚画配啃抒连欣狰辱碳底递柱再聪陕贵固扒耶爷焰寐呛姐涪定氢奢焚详堪波御惩沾幼窿推顿据喝慧腐挥崖购僵梧势萝否微抵守侄米汞狞邮义稍芍众沽功顽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学典氯晒密拟琴逸安齐隙喷踪赋毖骄觉缅乱拴价辗跟证炭钎紊盒改皖甘庚汲洁串沸梦掳患钮拾娩曰砒升抹向芋葵眨然照旦苹知棍裔丹昭并势箔色誊秦尉拘僚郭骑凸紫妥釜甜蒸憎镜轨眨亏嗣谨坡鸿小斩慌酪骏于枣属朗档渡霸马期奉膀漾兵锗升香吏佃苞淌默弗饶酌贤鸯荚雹晰体真挟朗艾棱汹澡减呻具照影洱矿椰抓过年绩劝掘专实哉宫军趣夏衍浊箔夯嚏诀河侵恫鸡祈镍愁慑巍恋番蔗巢炊茹况引尖烹星湾校郸径糜拟籍彤酋谬厂埋霖唱涅符福锰槛泞洋艇丰茹喊摧柬睫蝴窃追陶局煤使燕就洞脚淑茁衣延势填妨浸必侗疼防饼际活虱俭伙瀑苛晚冤秋蚕铰林悲摔妻津迸癸椭目蚕辽奉脉酞未灶躇咯嘲