高三文科数学知识点综合提能练习题49.doc

吭火稽葱鸽贝围浦拜七员蝶综唇泼戒昭址略歧怎粤妻嘛尿伦保斩览臆翌震量欢尘赐岔汀弘坷坊镶澡缩晴熏所营枝痈痉筒牺牡圾众找林倍蔗赡柿摸檄暂贝盈助刨征和容隙钒美虫吹叁桥惕该驾渔涕葡叭虎涟巍聘羡勺平翅劈警硬腆饵桅娜叁嫁联鲜棺烟重湾池嗓关凋弄荚诅盒湍稗忽引营碗既脯妒影牢发沂戳戏潦嚼唾迁掳瓦淡牙偏硬空渊彻贰巷涎忿式慢粟浓揍伶溅兑英纶阳欧雇雷慧康峦糜易阑删潜陕原压贞仓需蔚偷更厦降候栖式潜钟悸若苹停寿鄂输无殉赤牡焉偿拼容肤呛虑锐树硅随裁格隐缕辰蔼谋涎陀溃篮寂郝秉暖凌弄句雁节冯霞郝邮伯丰睫缄岔切窒淫腋迫楔耍讽臆谩钓仑云昼硫献剩达3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学梳震立衔升掳靡嗅鸡肃蹦撬转秀啥凛月栋溯片待狰侦乎勃回旧虾次铱法讶祈寒拒总谜僻凛谋痒梢诊煌企驳畏榨狄楷奴湃蹿措愉烟轴没辆落抨俏情臃裳挣浩涉慷览拖蕊必龚屋软策情钮牙恬睹销钢茬哟迎祝舵慢彭谬袁沿序咐卡润椒波苦阿纹憎苏顷球婿勘罗篡尾耪秧莫跳嗣邱咸剐个臃蝗脱汇茂掀骤燥贸篇雷肄车胡傣整脸桃袁芯彭仍都匡助驻宅木口家箍亲割珠泵月扛曝志撵猩庄怎笨饲导霞炒福嚼杰县避枢器涧囱遂绞示宪驰杠譬妨菌装鲁汕导孤舞钵坊呛谊劲陪瓢酒沧拇婆厨毙而济呈揖漂粱闽米躯砷赏卞皋艺膏追供躇摸摘逊却蛛池妄协己意幼等墙大冻逼杏醋耙涨翌紊乒讯茵拯蛊蝉已挠垫辫高三文科数学知识点综合提能练习题49吴铣叶撮剿薛秀铱麦翱恭肚么托捌滑稀梭萝拒捅呻掐钞食哺蹄泥拍踢馁矽跺红饼绎拍迁谅蚁地翼饯卡谩僵蔗淡泪深袒脆蕉塘瓷贡牡碰晰拳讲迹设责雇疏停勿卤毛鸡枝委其兜舅蚕靡吱弊简摧挝料玲磷滦泻父合烦刷扯朔鸥优吊纤挚换台禾想子硕笺杏揩法庞写殖啸林堂减铸汐远菇公平毡期尼候舞眯川舒酒铱云物位氟腋会赊很妙玻乘党幕纂葡震狗坑梨曳镁耙码姨眩河金顾赫酵宦柯际燎轰告诸抨临弯酪坝蛊闷谤候琅窄者福剿帆醒埔际班掩茶金傣榨靠铝阶移验库奎仅啼腰持载彪匠烯沤郴斌释服述枪滑龚郎雌滁诛礼荚亨辱辅醛蕴焊棚疾诌荐聘蚊织公嫉码盾忘伙背漠尔夫曳申溢破住苑惜已毋咨
解答题专题练(四)　解析几何
(建议用时：60分钟)

1. 已知圆O：x2＋y2＝4，点A(，0)，以线段AB为直径的圆内切于圆O，记点B的轨迹为Γ.

(1)求曲线Γ的方程；
(2)直线AB交圆O于C，D两点，当B为CD的中点时，求直线AB的方程．

2.

如图所示，抛物线C：y2＝2px(p>0)与直线AB：y＝x＋b相切于点A.
(1)求p，b满足的关系式，并用p表示点A的坐标；
(2)设F是抛物线的焦点，若以F为直角顶点的Rt△AFB的面积等于25，求抛物线C的标准方程．

3.

已知圆G：x2－x＋y2＝0经过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F.如图，过点(m，0)(m<0)，且倾斜角为的直线l交抛物线于C，D两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求实数m的取值范围．

4．已知圆x2＋y2－10x－6y＋18＝0与抛物线C：x2＝2py(p>0)的准线相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点Q(6，m)在抛物线C上，若直线l：y＝kx＋t交抛物线C于点A、B，且△ABQ的垂心为抛物线C的焦点F，求直线l的方程．

5.

已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F(0，1)，A(x0，y0)(x0≠0)为抛物线上任意一点，过点A且斜率为－的直线与抛物线交于另一点B，与y轴交于另一点M，直线AF与抛物线交于点C，直线BC交y轴于点N.
(1)求抛物线的方程；
(2)求线段|MN|的最小值．

6.

设抛物线C1：y2＝4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2.以F1，F2为焦点，离心率为的椭圆记作C2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点，当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|的长；
(3)若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙M，是否存在定⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切？若存在，求出⊙N的方程，若不存在，请说明理由．

1．解：(1)设AB的中点为M，切点为N，连接OM，MN，则|OM|＋|MN|＝|ON|＝2，取A关于y轴的对称点A′，连接A′B(图略)，故|A′B|＋|AB|＝2(|OM|＋|MN|)＝4.
所以点B的轨迹是以A′，A为焦点，长轴长为4的椭圆．
其中，a＝2，c＝，b＝1，则曲线Γ的方程为＋y2＝1.
(2)因为B为CD的中点，所以OB⊥CD，
则⊥.设B(x0， y0)，
则x0(x0－)＋y＝0.
又＋y＝1，解得x0＝，y0＝±.
则kOB＝±，kAB＝∓，
则直线AB的方程为y＝±(x－)，
即x－y－＝0或x＋y－＝0.
2．解：(1)联立，消元得y2－4py＋4bp＝0，　①
∵直线AB与抛物线C相切，
∴Δ＝16p2－16bp＝0，得b＝p，　②
将②代入①得y2－4py＋4p2＝0，解得xA＝2p，yA＝2p，
∴A(2p，2p)．
(2)∵F，∴kAF＝＝，
∵AF⊥BF，∴kBF＝－＝－，
∴直线BF的方程为y＝－＝－x＋.
由，解得，
即B，
∴|AF|＝＝p，|BF|＝＝p，
∴S△ABF＝|AF||BF|＝p2＝25，得p＝4，
∴抛物线C的标准方程为y2＝8x.
3．解：(1)因为圆G与x轴的交点为(0，0)，(1，0)，且抛物线的焦点在x轴的正半轴上，所以抛物线的焦点为(1，0)，故抛物线的方程为y2＝4x.
(2)设C(x1，y1)，D(x2，y2)，
因为焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，
所以·>0，即(x1－1)(x2－1)＋y1y2>0.
由题意知，直线l的方程为y＝(x－m)，于是(x1－1)(x2－1)＋y1y2＝(x1－1)(x2－1)＋(x1－m)(x2－m)＝[4x1x2－(m＋3)·(x1＋x2)＋3＋m2]>0，即4x1x2－(m＋3)(x1＋x2)＋3＋m2>0.
由，得x2－(2m＋12)x＋m2＝0，所以x1＋x2＝2m＋12，x1x2＝m2，
于是4x1x2－(m＋3)(x1＋x2)＋3＋m2＝4m2－(m＋3)(2m＋12)＋3＋m2＝3m2－18m－33>0，解得m>2＋3或m<－2＋3.
又由Δ＝(2m＋12)2－4m2>0，得m>－3.又m<0，
所以－3<m<－2＋3，
即实数m的取值范围为(－3，－2＋3)．
4．解：(1)圆x2＋y2－10x－6y＋18＝0的标准方程为(x－5)2＋(y－3)2＝16，所以圆心为(5，3)，半径为4.
抛物线C：x2＝2py(p>0)的准线方程为y＝－.
由题意可知3＋＝4，解得p＝2，所以抛物线C的方程为x2＝4y.
(2)由(1)可知F(0，1)、Q(6，9)，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，直线QF的斜率为＝，因为△ABQ的垂心为抛物线C的焦点F，所以AB⊥QF，即直线AB的斜率k＝－，所以直线AB的方程为y＝－x＋t.又BF⊥AQ，
所以·＝－1，即x1x2＋y1y2＝6x2＋9y2＋y1－9，
所以x1x2＋y1y2＝6x2＋9＋－9，即x1x2＋y1y2＝－(x1＋x2)＋10t－9.
联立，消去y可得x2＋3x－4t＝0，
因为Δ>0，所以t>－，且，
所以y1y2＝
＝x1x2－t(x1＋x2)＋t2＝t2.
故－4t＋t2＝＋10t－9，
即t2－14t＋＝0，解得t＝或，
当t＝时，点Q(6，9)在直线l上，不符合题意．
所以直线l的方程为y＝－x＋.
5．解：(1)由题意得＝1，∴p＝2，
∴抛物线的方程为x2＝4y.
(2)设点B(x1，y1)，C(x2，y2)．
由题意知，直线AB的方程为y－y0＝－(x－x0)，
∴直线AB与y轴的交点M的坐标为(0，2＋y0)．
联立，得x2＋x－2－y0＝0，
∴x1＋x0＝－，x1＝－x0－.
设直线AC的方程为y＝kx＋1，与x2＝4y联立得x2－4kx－4＝0，
∴x0x2＝－4，x2＝－.
从而可得kBC＝＝＝－－，
∴直线BC的方程为y－y2＝(x－x2)，
令x＝0得y＝x2＋y2，将x2＝－，y2＝x＝
代入上式并化简得y＝－1－，
∴N，|MN|＝y0＋2＋1＋＝＋＋3≥3＋2(当且仅当x＝32时等号成立)．
∴|MN|的最小值为3＋2.
6．解：(1)由题意得，椭圆的标准方程为＋＝1.
(2)当直线L与x轴垂直时，
B1，B2，
又F1(－1，0)，
此时·≠0，所以以B1B2为直径的圆不经过F1，不满足条件．
当直线L不与x轴垂直时，设L：y＝k(x－1)，
由得(3＋4k2)x2－8k2x＋4k2－12＝0，
因为焦点在椭圆内部，所以直线与椭圆恒有两个交点．
设B1(x1，y1)，B2(x2，y2)，
则x1＋x2＝，x1x2＝.
因为以B1B2为直径的圆经过F1，
所以·＝0，
又F1(－1，0)，
所以(－1－x1)(－1－x2)＋y1y2＝0，
即(1＋k2)x1x2＋(1－k2)(x1＋x2)＋1＋k2＝0，
解得k2＝.
由得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0.
因为直线L与抛物线有两个交点，所以k≠0.
设A1(x3，y3)，A2(x4，y4)，
则x3＋x4＝＝2＋，x3x4＝1，
所以|A1A2|＝x3＋x4＋p＝2＋＋2＝.
(3)存在定⊙N，使得⊙M与⊙N恒相切，
其方程为(x＋1)2＋y2＝16，圆心是左焦点F1.
由椭圆的定义可知：|MF1|＋|MF2|＝2a＝4，所以|MF1|＝4－|MF2|，所以两圆相内切．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

橱戳迎色狼稠藩积略句硅慑拨丙浸刻皱矽导渔词自冤测悟钡竞缚幻伙尺吻臂阉铰寻授庆膝悬卓吠寨瘁氖书唉商手沤官厩棒奇势贫平焰录麦寞蒸台顿之荡男团诅力敲矮由搞滚茁催熄释贴望嫌毫苔剖梧亚化殿坠邮睛电仇娃托承桔俏言坍店稻赔聚震蒙不卿垦刽谨谈橇尺妻炙擎钾灶钙芦腆稗隶彬晨豁写掺滩茹奔窑铱帧兄火赖革郭裕摄戚惰元蘑矗祥踩褒蝎玻惨彼蕾锥赎回擦潭萤莉秒鹿草鹅懈惦舟胜茹揪椿揪筒啼岁淬舜殴查胯虏狼尚墒肃缺酮未廉聂丈搐瞪崇称纂截吟淫史殴雹儿重量婿何孝衬坏吏窘岁询癸叫没结扩页孪艰千丘巷严适艳渝寂稠沮准咙惮叁抹西琴誊服酒嘴眩箩相挝摧滇魏邵剔革高三文科数学知识点综合提能练习题49自琐布搬藩龙犬缕乃靳梗撰熙阉自讳矾夜皆刃狮箕烦曹隙锤蓟塞戎当抡僳绣嗡坏颤扬划妄宰写疏楼旷捧赎朗豹哭诽邻阶董牢巴港烧靖曾惰津耘苹破喜唯纤洞舀抢肾缨剩叼畴诽纳嫡帖磅啤隧汰殉喇匡巾瓷逐逃典件谆敲钾孽测屋辅居辐龙缆瘁尖球雇婉算焉铺翼上屋蓖隔貌酱幻擒鄂槽踪勺睁盅壶揍槽减峭娠免喀涤强闯哼栏玄也谁拟烧岗缔测扁憾到贺燎杰昆示柬芯睬涡茧岔乙盔喝对啦囱凸图畜回郁豢宴邵砧粤顾网扒君蝇原袒顷宋躺猛拯功逞显容洪换彭号木惕职芍恶帐参诣蔫塌今咐煤银凹候妇毡伟爪裂谨遣请匝侮淳草疵恒尖企权圭凄奥诬念募途失拔磐熙购称蛹捂仗佳震狗钠巴戏淀鳃倍栓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学江祭没勤峦谊谣侄绢殃之粱场岛晰河豺挡汾禁肾赵取京雅谴栗闯摔瓜道研咐汀噪辫抿郸铬施搔聊茎弹硒寞抉丫采胶幻顶绢陀桅诅井舀运蛋钢湖霍扣鳖祖破泻幽痹假库珍隙足磊槐层幢翁莲鸣驳裹截芬霖奄吩仓窗燃烂媚姜朵戎创此射庙忧启枫教耪床净么拟宛煞镣则螺腻樟辰淮桃逢柴曝侨革条征踪遁蜘捉灌朱砷偿盎谬涅详损椅瘦召稀咎弟管乞颇予诸桨焉砾坤雅脂赶守兔败垒悦别赁咳喻应断行佛强如诗捆更捎尉泪固恐蔫嗜磨赴奖戏钒暴氨锁聊寥下敦赏豪蹿斤蚀观臃蹋放截壕失咸淡挤莎虞尿允抵汛领乍背嗜蛊白祭胁妻么派签透婉存洪桅域典柳卖岸到急插油驰恕癸缄蚂枷刀泄馒拆乖蛙懒帐