基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究.pdf

PRINTING AND DIGITAL MEDIA TECHNOLOGY STUDY Tol.229 No.2 2024.04印刷与数字媒体技术研究 2024年第2期（总第229期）RESEARCH PAPERS研究论文基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点 增大及补偿研究方 遒*，吴 谦，董娟娟，曹 慧，张长泉（安徽新闻出版职业技术学院 机电信息系，合肥 230601）摘要 不干胶材料印刷品通常采用柔性版印刷，其印刷网点的变化影响着不干胶材料上图像复制的质量，因此需要进行网点增大补偿。本研究设计了柔性版印刷测试版，获取了不同印刷条件下的网点增大数据，基于最小二乘法，借助Matlab软件拟合了网点增大曲线，对比分析了印版硬度、印刷压力和加网线数对网点增大的影响。同时采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行了补偿，并对补偿效果进行了模拟验证。研究结果表明，镜面铜版纸不干胶材料在柔性版印刷时应选用硬度偏大、加网线数适中的柔性版，并在尽可能小的印刷合压量条件下印刷；采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行补偿，能较好地控制网点增大，还原印刷阶调。关键词 网点增大；柔性版印刷；最小二乘法；不干胶材料中图分类号 TS801文献标识码 A文章编号 2097-2474(2024)02-75-10DOI 10.19370/10-1886/ts.2024.02.008Study on Dot Gain and Compensation in Flexograhpy on Self-adhesive Material with Least-Square MethodFANG Qiu*,WU Qian,DONG Juan-juan,CAO Hui,ZHANG Chang-quan(Department of Mechanical and Electrical Information,Anhui Vocational College of Press and Publishing,Hefei 230601,China)Abstract Flexography is widely used for the printing of self-adhesive materials,and the changes in printing dots effect the quality of image reproduction on self-adhesive materials,so dot gain compensation is required.In this study,a testing plate was designed and dot gain data under different printing conditions was obtained.With the least-squares method,the dot gain curve was fitted using Matlab software.The effect of plate hardness,printing pressure,and the number of screening lines on dot gain was compared and analyzed.At the same time,the dot gain was compensated by using the“actual dot expansion compensation”algorithm,and the compensation was verified through simulation.收稿日期：2023-04-21 修回日期：2023-08-15 *为通讯作者项目来源：安徽省教育厅科研基金(No.2022AH053005，No.2023AH053151，No.2023AH053152)；安徽省江淮英才培养计划(智能印刷绿色包装创新团队)本文引用格式：方遒，吴谦，董娟娟，等.基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究J.印刷与数字媒体技术研究，2024，(2)：75-84.2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 752024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 752024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5376印刷与数字媒体技术研究2024年第2期（总第229期）0 引言不干胶材料广泛的采用柔性版印刷方式1，而柔性版本身柔软富于弹性，加之需弯曲变形粘贴于印版滚筒，在设备、材料、工艺等因素影响下，柔性版印刷过程中不可避免会出现网点增大并影响图像复制的质量。本研究在前人研究经验的基础上，基于最小二乘法，借助Matlab工具研究不干胶材料表面的柔性版印刷网点增大，同时纠正网点增大补偿减法算法的不足，根据网点增大的实际数据，获取网点增大校正补偿曲线，控制不干胶材料柔性版印刷中的网点增大，从而获取更高质量的印刷图像。1 最小二乘法曲线拟合最小二乘法常用于解决数据拟合问题，其核心思想是在数据点上通过平方误差度量拟合的余项，找出模型的参数使得误差最小2。数据点的实测值与拟合函数值之差为残差，在进行曲线拟合时表现为欧氏长度，残差大小用以衡量数据拟合的好坏，最小二乘法即使残差的平方和为最小。具体形式化描述如下：给定的实验数据(xi,f(xi)，i=0,1,2,3,m，设0(x),1(x),n(x)为x0,xm上线性无关的函数结合，令=span 0(x),1(x),n(x)，用最小二乘法求s*(x)，使得（1）式(1)中，(xi)为x0,xm上的权函数，那么s*(x)为函数f(x)在m+1个节点上的最小二乘解，即函数f(x)的最小二乘曲线拟合。曲线拟合时，描点图示无法确定相似函数类型，一般多采用多项式3进行拟合。本研究所得数据较多，增大曲线采用多项式进行拟合，即：（2）2 不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿算法2.1 网点增大分析不干胶材料由面层材料层、黏合材料层和支撑材料层构成，其中面材类型主要有纸张类和薄膜类两大类，不同面材印刷适性不同，本研究选用以镜面铜版纸为面材的不干胶材料进行印刷实验。网点增大分为机械网点增大和光学网点增大，其中机械网点增大是主要增大原因。柔性版印刷过程中，原稿的印前处理、印版的选用与制作、印刷材料（承印物、油墨、双面胶带）的选用以及印刷设备的类型及调试等众多因素都不同程度地导致网点产生变形和增大（如图1）。一般生产实践中，部分因素是既定不变的，如印刷机类型、网纹辊的类型等，另外根据选定的承印材料，印版与双面胶带的类型、油墨的选用与配置等也都是相对固定，The research results indicated that the flexible plates with high hardness and a moderate number of screening lines should be selected for flexography of mirror-coated paper self-adhesive material and printed under the condition of printing pressure as small as possible.In addition,with the“actual dot expansion compensation”algorithm,the dot gain compensation can be effectively controlled to restore printing tone.Key words Dot gain;Flexography;Least square method;Self-adhesive material清晰度原稿阶调网点形状加网线数印前制作类型精度速度供墨系统压力印刷机类型容积开口度线数网纹辊网点增大表面张力类型承印物油墨干燥度硬度类型pH值印版黏度类型平滑度吸收性厚度变形密度类型双面胶带硬度厚度图1 柔性版印刷网点增大影响因素Fig.1 Factors of dot gain in flexography2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 762024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 762024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5377研究论文方 遒等：基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究因此，对于镜铜面材不干胶材料4而言，考虑其印刷适性，按照实验目的，设计好测试版，确定印刷设备类型、油墨参数、双面胶带类型及环境条件，重点研究不同硬度印版、不同印刷压力下各线数网点增大表现，并获取适宜曲线进行增大补偿。2.2 增大补偿曲线的算法与原理生产实践中常在Photoshop软件5中按照各色通道2%90%共13个层次直接对网点增大进行调节，阶调网点增大常采用直接减法和反函数法6进行补偿。然而直接减法虽容易操作，但其计算方法是采用了直接减去增大值进行补偿，其精度不够准确，误差较大；而反函数法精度虽高，但在函数求反时，特别是多项式拟合后，函数复杂不易求得，较难实现7。因此，本研究采用“网点实际增大补偿”的算法直接进行补偿（如图2）。在图2中，经过A点的45 直线为理想的标准网点复制曲线，A点印刷后的网点面积率增大为A1点，如采用直接减法补偿，即在A点直接减少AA1段差值，这样补偿后再印刷得到的网点面积率并非A点网点面积率。“网点实际增大补偿”则通过网点增大曲线找到实际增大为A点的A点：首先通过实验数据，基于多项式拟合获取最佳的增大拟合曲线；其次根据增大拟合曲线上等同于A点网点面积率的B1点找到其增大前的B点，过B点做B1B的垂线，做A1A的射线，从而找到A点，最后以此为基础获得补偿拟合曲线对网点增大加以调制。其原理同反函数法，即将X坐标与Y坐标对调，数据拟合生成补偿曲线，但考虑到实际网点输出并非理想曲线，因而参照实际印版网点输出曲线利用同样办法修正。3 实验部分3.1 测试版设计本研究通过llustrator软件设计了印刷测试版（如图3），其包括网点梯尺图、星标、平行线检测图、实地、最细线条分辨、最小网点分辨和最小文字分辨。其中涉及数据采集的网点梯尺图，设计了85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸三种加网线数，阶调表现分别由2%、3%、4%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、95%和100%共15级不同网点百分比构成。3.2 实验条件及流程3.2.1 实验条件本研究所用设备仪器与材料见表1，相关材料见表2。为了保证印刷质量稳定，实验环境温度设置在20左右，相对湿度设置在55%左右，印刷过程参Y=f(x)增大曲线理想曲线补偿曲线YXABB1AA1图2 网点增大补偿算法Fig.2 Compensation algorithm of dot gain表1 主要实验设备仪器及软件Tab.1 Experimental equipments,instruments and softwares类型名称参数印前制版设备杜邦1000系列制版机印刷设备 德国SAUERESSIG股份有限公司FP 100/300S单色柔性版印刷模拟机 印刷速度：2025m/min干燥温度：3540网纹辊 FP 100/300单色柔性版印刷模拟机配套陶瓷网纹辊正六边形网穴、762线/英寸网纹线数、60网纹排列角度、28%网穴开口度、4.6BCM容积质量控制及数据采集设备Techkon SpectroDens 分光密度仪Techkon DMS910数字式显微测量仪 Syntek厚度测量仪分辨率：0.01mm测量范围：012.7mm放大镜数据分析软件 Matlab软件8、Excel软件2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 772024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 772024/4/26 17:07:532024/4/26 17:07:5378印刷与数字媒体技术研究2024年第2期（总第229期）照标准GB/T 17497.1-2012 柔性版装潢印刷品 第1部分：纸张类GB/T 17934.6-2014 印刷技术网目调分色片、样张和印刷成品的加工过程控制第6部分：柔性版印刷。3.2.2 实验流程实验具体操作步骤如图4所示。1）根据已经设计的柔性版印刷测试版，制版印刷获取不同条件参数下的网点增大数据。根据已经设定的印刷条件和质量控制范围，采用两种硬度分别为65HA和74HA的版材，在0.06mm和0.10mm两种印刷合压量条件（印刷压力随合压量增加而增加）9下，完成镜面铜版纸不干胶标签的柔性版印刷，生成4张样张，每份样张通过分光密度仪10分别测出85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸三种加网线数下15个阶调层次的网点百分比，总共获取22315=180个数据点。2）借助Matlab软件多项式拟合得到所需要的网点增大曲线。对收集的180个数据进行整理分类，基于最小二乘法，根据误差最小原则，在Matlab软件中对数据进行多项式拟合，形成网点增大对比曲线，根据数据分析需求，共需要获取3组数据列表及对应曲线图。Matlab软件中利用Polyfit函数11完成数据多项式拟合、利用Poly2str函数获取多项式拟合方程、利用Polyval函数计算拟合后对应函数值、利用Pot函数输出网点增大或补偿的二维曲线图。3）通过“网点实际增大补偿”的算法，进行坐标对调，反向拟合出不同印刷条件下的网点增大补偿曲线，校正柔性版印刷网点，根据印刷数据模拟验证增大补偿效果。0.25 0.200.15 0.125 0.10 0.075 0.05 0.0250.200.15 0.125 0.10 0.075 0.05 0.0250.250.20 0.150.100.05 0.040.030.020.010.20 0.150.100.05 0.040.030.020.0185线/英寸 133线/英寸 150线/英寸图3 实验用印刷测试版Fig.3 Flexographic testing plate 补偿后验证网点补偿曲线网点增大曲线网点增大数据制版与印刷测试版设计图4 实验流程Fig.4 Experimental process表2 实验材料Tab.2 Experimental materials类型名称参数承印材料艾利镜面铜版纸不干胶材料表面材料定量为100g/m2、总厚度为200m油墨英杰品红色水性油墨黏度控制在30s（4#蔡恩杯）、pH值8.59.5 柔性版杜邦数码感光树脂版两种，分别为1.7mm厚度（65HA硬度）、1.14mm厚度（74HA硬度）双面胶带德莎中密度双面泡面胶带厚度为0.38mm2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 782024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 782024/4/26 17:07:542024/4/26 17:07:5479研究论文方 遒等：基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究3.3 数据获取及拟合65HA硬度印版在两种不同印刷合压量下的柔性版印刷网点面积率见表3。74HA硬度印版在两种不同印刷合压量下的柔性版印刷网点面积率见表4。3.3.1 Matlab软件编程及多项式拟合次数的选择通过实测网点面积率与标定网点面积率之差获取网点增大值，在Matlab软件中输入下列程序，设置好拟合阶数，即可输出网点增大拟合曲线并获取相应的拟合方程。编程如下：clc,clear al,close allx=2,3,4,5,10,20,30,40,50,60,70,80,90,95,100y=3.7,4.8,8.1,9.7,9.7,12.8,16.3,16.8,17.6,13.6,14.3,12.8,7.7,4.1,0f=poly2str(polyfit(x,y,2),x)p=polyfit(x,y,2)plot(x,polyval(p,x),r)hold on不同阶数12的多项式拟合精度不同，多项式拟合后残差模数值的大小反映了拟合精度的高低，同时考虑后期计算方便的需要，本实验在阶数25次间对上述数据进行多项式拟合，对比后发现，4次多项式拟合残差模数值相对最小，曲线拟合精度相对最好（如图5）。3.3.2 网点增大曲线多项式拟合及方程获取基于最小二乘法，采用4次多项式对表2、表3中不同硬度印版在不同印刷合压量条件下三种加网线数（85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸）的网表3 采用65HA硬度印版的柔性版印刷网点面积率Tab.3 Dot area of flexogrphy with 65HA plate印刷合压量（mm）加网线数（线/英寸）网点面积率（%）2345102030405060708090951000.06859.110.812.916.321.933.445.555.569.273.085.89397.998.21001339.711.213.616.824.234.74858.672.375.886.394.398.599.710015010.211.813.917.324.83648.559.872.977.187.294.598.899.91000.10859.511.113.116.622.133.947.45770.173.985.593.998.198.710013310.111.413.817.224.735.54859.672.277.386.794.398.810010015010.311.814.112.925.036.74961.573.477.287.494.9100100100表4 采用74HA硬度印版的柔性版印刷网点面积率Tab.4 Dot area of flexogrphy with 74HA plate印刷合压量（mm）加网线数（线/英寸）网点面积率（%）2345102030405060708090951000.06854.47.21013.418.931.73953.861.171.483.59295.5961001335.77.812.114.719.732.846.356.867.673.684.392.897.799.11001506.1812.51519.632.946.457.168.474.184.292.798.71001000.10855.17.411.214.619.332.14158.265.572.284.392.110097.61001336.88.313.814.720.533.745.158.768.375.985.393.299.51001001507.18.314.714.920.93447.660.770.976.786.793.899.6100100102030405060708090100-2-1012Quadratic:norm of residuals=4.3998e-014Cubic:norm of residuals=2.498e-0144th degree:norm of residuals=9.6481e-0155th degree:norm of residuals=1.3931e-014标定网点百分比(%)残差模值(10-13)02040608010005101520标定网点百分比(%)增大网点百分比(%)y=-0.0057x2+0.53x+4.7y=3.5e-020 x3-0.0057x2+0.53x+4.7y=1.9e-021x4-4.1e-019x3-0.0057x2+0.53x+4.7y=4.7e-023x5-1.2e-020 x4+1.1e-018x3-0.0057x2+0.53x+4.7图5 25次多项式拟合残差模值Fig.5 Residual value of 2-5 order polynomial fitting2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 792024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 792024/4/26 17:07:542024/4/26 17:07:5480印刷与数字媒体技术研究2024年第2期（总第229期）点增大数据进行拟合，网点增大曲线拟合方程见表5，网点增大曲线如图6所示。表5 不同印刷条件下网点增大曲线拟合方程Tab.5 Fitting equations of dot gain curve under different printing conditions印版硬度（HA）印刷合压量（mm）加网线数（线/英寸）网点增大曲线拟合方程650.0685y=-1.2561e-006x4+0.00022467x3-0.017007x2+0.63843x+6.6789133y=-1.0596e-006x4+0.00019794x3-0.017343x2+0.74606x+6.9626150y=-1.0455e-006x4+0.00019589x3-0.017598x2+0.77388x+7.36280.1085y=-1.1747e-006x4+0.00021741x3-0.017718x2+0.70364x+6.6895133y=-1.0289e-006x4+0.0001911x3-0.017029x2+0.74989x+7.2775150y=-1.1268e-006x4+0.00022179x3-0.020543x2+0.90601x+6.1106740.0685y=-2.1148e-006x4+0.00039707x3-0.027167x2+0.81539x+2.6982133y=-1.4709e-006x4+0.00029586x3-0.024446x2+0.92361x+3.3464150y=-1.3564e-006x4+0.00027093x3-0.022675x2+0.88243x+3.74770.1085y=-1.7383e-006x4+0.00032953x3-0.024315x2+0.83903x+3.2035133y=-1.3064e-006x4+0.00024649x3-0.020047x2+0.80406x+4.6061150y=-8.4609e-007x4+0.00015961x3-0.015832x2+0.78936x+4.90213.4 网点增大分析如图6所示，所有曲线均呈现出：中间调区域，40%60%网点增大值最大；在亮调部分，65HA硬度印版约7.5%以下阶调无法体现，74HA硬度印版约5%以下阶调无法体现；暗调部分，90%以上的网点增大为实地。另外，当印版硬度和印刷合压量相对固定的情况下，图6a图6d中85线/英寸、133线/英寸、150线/英寸三种加网线数下网点增大表现均反映出随着图文加网线数的增加，网点增大随之增加。为了更好地反映印刷合压量及印版硬度对网点增大的影响，在图6的基础上，以133线/英寸加网线数为例，0.06mm、0.10mm两种不同印刷合压量条件下的网点增大表现如图7所示，65HA、74HA两种020406080100-50510152025标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)b.硬度65HA、印刷合压量0.10mm020406080100-50510152025标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)85线/英寸133线/英寸150线/英寸a.硬度65HA、印刷合压量0.06mm020406080100-50510152025标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)c.硬度74HA、印刷合压量0.06mm020406080100-50510152025标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)d.硬度74HA、印刷合压量0.10mm85线/英寸133线/英寸150线/英寸85线/英寸133线/英寸150线/英寸85线/英寸133线/英寸150线/英寸图6 不同网点线数的网点增大曲线Fig.6 Dot gain curves under different screen ruling2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 802024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 802024/4/26 17:07:542024/4/26 17:07:5481研究论文方 遒等：基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究不同硬度印版的网点增大表现如图8所示。从图7可以看出，当加网线数、印版硬度条件相同时，网点增大随着印刷合压量的增大而加剧，从图8可以看出，当加网线数、印刷合压量条件相同，采用硬度大的印版，网点增大值整体更小。02040608010002468101214161820标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)a.硬度65HA0.06mm0.10mm02040608010002468101214161820标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)b.硬度74HA0.06mm0.10mm图7 不同印刷合压量的网点增大曲线（133线/英寸）Fig.7 Dot gain curves under different amount of compression(133lpi)针对上述网点增大现象，分析其原因：柔性版版材柔软且具有一定弹性，油墨转移过程中，一定印刷压力作用下，凸起的柔性版印刷网点向四周膨胀，加上承印材料是以镜面铜版纸为面材的不干胶材料，面材表面相对平滑13且油墨吸收性一般，网点的变形和油墨的铺展势必造成印刷网点增大；印刷压力增加势必造成油墨进一步铺展，从而造成更大的网点增大；随着加网线数增加，网点相对越小，单位面积内网点个数增加导致网点边缘长度增加，油墨边缘铺展效应造成网点增大加剧；印版硬度关系到网点本身的变形，硬度大，网点变形小，反之，网点变形大，通常情况下采用低密度双面胶配合硬度大的印版，利用低密度双面胶的变形吸收印刷压力，减少印版变形和网点变形，从而进一步减少网点增大，保证印刷质量。综上所述，硬度74HA、印刷合压量0.06mm、加网线数85线/英寸条件下网点增大最小，印版硬度偏大、印刷合压量尽可能最小有利于以镜面铜版纸材料为面材的不干胶材料印刷。但在图文再现质量方面，虽加网线数小会使网点增大小，但考虑到印刷图文清晰度要求同时保证色强度的准确，在选择加网线数时不宜过高或过低。因此，相对而言，本次实验中最佳选择为硬度74HA、印刷合压量0.06mm、加网线数133线/英寸更适合。3.5 网点增大的补偿及验证根据拟合出的网点增大曲线及方程，采用“网点实际增大补偿”的算法，通过Matlab软件编程，直接对测试图像进行修正14，网点增大补偿曲线拟合方程见表6，网点增大及补偿拟合曲线如图9所示。02040608010002468101214161820标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)02040608010002468101214161820标定网点百分比(%)网点增大百分比(%)b.印刷合压量0.10mma.印刷合压量0.06mm65HA74HA65HA74HA图8 不同硬度印版的网点增大曲线（133线/英寸）Fig.8 Dot gain curves under different hardness plate (133lpi)2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 812024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 812024/4/26 17:07:552024/4/26 17:07:5582印刷与数字媒体技术研究2024年第2期（总第229期）表6 不同印刷条件下网点增大补偿曲线拟合方程Tab.6 Fitting equations of dot gain compensation curve under different printing conditions印版硬度（HA）印刷合压量（mm）加网线数（线/英寸）网点增大补偿曲线拟合方程650.0685f=4.0201e-006x4-0.00079306x3+0.054897x2-0.64365x+4.3954133f=3.5207e-006x4-0.00068617x3+0.0481857x2-0.55509x+3.8752150f=3.7147e-006x4-0.00072605x3+0.0512x2-0.66349x+4.67020.1085f=3.3562e-006x4-0.00065406x3+0.045793x2-0.45624x+3.1758133f=3.4769e-006x4-0.00067642x3+0.047664x2-0.56101x+3.899150f=2.7948e-006x4-0.00053525x3+0.038563x2-0.38678x+3.2557740.0685f=3.8131e-006x4-0.0007403x3+0.049399x2-0.3754x+3.1873133f=2.4098e-006x4-0.00046025x3+0.032802x2-0.13696x+1.9699150f=1.8721e-006x4-0.00035328x3+0.025909x2+0.017132x+0.974630.1085f=1.8443e-006x4-0.00034809x3+0.024845x2+0.10718x+0.5124133f=2.2853e-006x4-0.00043098x3+0.030363x2-0.072128x+1.2082150f=2.2466e-006x4-0.00040629x3+0.027901x2-0.032786x+0.94118将补偿数据代回原网点增大曲线拟合方程进行验证，获取补偿后各阶调的网点面积率后，再次进行多项式拟合，多项式阶数越高，曲线经过的数据点越多15。为反映补偿后网点增大补偿效果，采用9阶进行多项式拟合，补偿后的网点输出拟合曲线如图10所示。从补偿处理之后各梯级网点复制情况来看，除10%以下的亮调区域依然存在较大的网点增大，中间调和暗调区域基本与理想复制效果趋于一致，暗调部分存在少许增大。整体而言，补偿后的网点输出拟合曲线与理想复制曲线基本吻合。4 结论本研究设计了柔性版印刷测试版，获取了不同印刷条件下的网点增大数据，基于最小二乘法借助0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)网点增大及补偿百分比(%)85线/英寸网点增大曲线133线/英寸网点增大曲线150线/英寸网点增大曲线理想复制曲线b.硬度65HA、印刷合压量0.10mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)网点增大及补偿百分比(%)85线/英寸网点增大曲线133线/英寸网点增大曲线150线/英寸网点增大曲线理想复制曲线a.硬度65HA、印刷合压量0.06mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)网点增大及补偿百分比(%)85线/英寸网点增大曲线133线/英寸网点增大曲线150线/英寸网点增大曲线理想复制曲线c.硬度74HA、印刷合压量0.06mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)网点增大及补偿百分比(%)85线/英寸网点增大曲线133线/英寸网点增大曲线150线/英寸网点增大曲线理想复制曲线133线/英寸网点补偿曲线150线/英寸网点补偿曲线85线/英寸网点补偿曲线d.硬度74HA、印刷合压量0.10mm133线/英寸网点补偿曲线150线/英寸网点补偿曲线85线/英寸网点补偿曲线133线/英寸网点补偿曲线150线/英寸网点补偿曲线85线/英寸网点补偿曲线133线/英寸网点补偿曲线150线/英寸网点补偿曲线85线/英寸网点补偿曲线图9 网点增大及补偿拟合曲线Fig.9 Fitting curve of dot gain and compensation2024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 822024年2期印刷与数字媒体技术研究（拼版）.indd 822024/4/26 17:07:552024/4/26 17:07:5583研究论文方 遒等：基于最小二乘法的不干胶材料柔性版印刷网点增大及补偿研究Matlab软件，通过拟合网点增大曲线对比分析了印版硬度、印刷合压量、加网线数对网点增大的影响，发现进行镜面铜版纸不干胶材料柔性版印刷时，确保印刷质量的前提下，尽可能低的印刷合压量、偏大硬度的印版及相对较低的加网线数将有利于减少印刷过程中的网点增大。在此基础上，采用“网点实际增大补偿”算法对网点增大进行了补偿，通过补偿后的模拟验证，发现“网点实际增大补偿”算法能较好改善镜面铜版纸不干胶材料的柔性版印刷图像复制，提高阶调还原质量。需要注意的是，本研究主要目的是提出柔性版印刷网点增大的控制方法，同时为不干胶材料柔性版印刷提供一定的参考，实验数据基于特定条件下形成，实际生产过程中可以会有较大的变化。另外文中仅仅针对常规调幅网点进行了阶调复制分析，并未涉及到混合加网以及一些特殊网点技术，因此将来可以针对亮调和暗调等进一步展开阶调复制的研究。参考文献1 林嘉彦,NELSON John.未来五年全球柔印市场发展预测J.印刷技术,2022,767(5):16-17.LIN Jia-yan,NELSON John.Development Forecast of the Global Flexographic Printing Market in the Next Five Years J.Printing Technology,2022,767(5):16-17.2 SAUER Timothy.数值分析 M.北京:机械工业出版社,2021:168-176.SAUER Timothy.Numerical Analysis M.Beijing:China Machine Press,2021:168-176.3 天工在线.MATLAB2020从入门到精通 M.北京:中国水利水电出版社,2020:49-52.Tiangong Online.MATLAB 2020 from Beginner to Proficient M.Beijing:China Water&Power Press,2020:49-52.4 郑美琴.不同承印材料柔性版印刷网点扩大规律研究J.包装工程,2009,30(9):107-110.ZHENG Mei-qin.Study of Dot Gain of Flexography on Different Substrates J.Packaging Engineering,2009,30(9):107-110.0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)验证网点百分比(%)b.硬度65HA、印刷合压量0.10mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)验证网点百分比(%)a.硬度65HA、印刷合压量0.06mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)验证网点百分比(%)c.硬度74HA、印刷合压量0.06mm0204060801000102030405060708090100标定网点百分比(%)验证网点百分比(%)d.硬度74HA、印刷合压量0.10mm85线/英寸验证曲线133线/英寸验证曲线150线/英寸验证曲线理想复制曲线85线/英寸验证曲线133线/英寸验证曲线150线/英寸验证曲线理想复制曲线85线/英寸验证曲线133线/英寸验证曲线150线/英寸验证曲线理想复制曲线85线/英寸验证曲线133线/英寸验证曲线150线/英寸验证曲线理想复制曲线图10 补偿后的网点输出拟合曲线Fig.10 Fitting curves of compensated dot output2024年2期印刷与数字媒体技术研