高一数学上册优化训练试题2.doc

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1.1.4 投影与直观图 优化训练

1．直线的平行投影可能是(　　)
A．点　　　　　　　　　　 B．线段
C．射线 D．曲线
答案：A
2．在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是(　　)
A．平行四边形 B．椭圆形
C．圆形 D．菱形
解析：选C.由点光源的中心投影的性质可知影子应为圆形．
3．如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中(　　)

A．最长的是AB，最短的是AC
B．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是AD
D．最长的是AD，最短的是AC
答案：C
4．已知有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其斜二测直观图的面积为________．
解析：由于该矩形的面积为S＝5×4＝20(cm2)．
所以其斜二测直观图的面积为S′＝S＝5(cm2)．
答案：5 cm2
5．长度相等的两条平行线段的直观图的长度________．
答案：相等

1．放晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影(　　)
A．变长　　　　　　　　　 B．变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
答案：D
2．下列关于直观图画法的说法中，不正确的是(　　)
A．原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，长度不变
B．原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，长度不变
C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可以等于135°
D．画直观图时，由于选轴不同，所画的直观图可能不同
解析：选B.平行于y轴的线段其长度变为原来的.
3. 如图所示，梯形A′B′C′D′是平面图形ABCD的直观图，若A′D′∥O′y′，
A′B′∥C′D′，A′B′＝C′D′＝2，A′D′＝1，则四边形ABCD的面积是(　　)

A．10 B．5
C．5 D．10
解析：选C.还原后的四边形ABCD为直角梯形，AD为垂直底边的腰，AD＝2，AB＝2，CD＝3，S四边形ABCD＝5，故正确答案为C.

4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的射影为(　　)

答案：A
5．如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是(　　)
A．矩形的平行投影一定是矩形
B．梯形的平行投影一定是梯形
C．正方形的平行投影一定是矩形
D．正方形的平行投影一定是菱形
解析：选B.因为梯形两底的平行投影仍然平行，故选B.
6．如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的(　　)

解析：选C.根据斜二测画法的规则：平行于x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标中变为原来的，并注意到∠xOy＝90°，∠x′O′y′＝45°，因此由直观图还原成原图形为选项C.
7. 如图所示，已知用斜二测画法画出的△ABC的直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为________．

解析：过C′作y′轴的平行线C′D′与x′轴交于D′，
则C′D′＝＝a.

又∵C′D′是原△ABC的高CD的直观图，
∴CD＝a.
∴S△ABC＝AB·CD＝a·a＝a2.
答案：a2
8．给出下列说法：①正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1∶2，有一内角为45°；②水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；③不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；④水平放置的平面图形的直观图是平面图形．
写出其中正确说法的序号________．
解析：对于①，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于②，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于③，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形的水平放置的直观图可以是等边三角形．
答案：④
9. 水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．

解析：在直观图中，∠A′C′B′＝45°，则在原图形中∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边AB＝5，故斜边的中线长为.
答案：
10．在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径．

解：由题设知BO′＝10，设∠ABO′＝2α(0°<α<45°)(如图)，由题意知tan 2α＝＝，即2α＝60°，∴α＝30°，
∴tan α＝.
在Rt△OO′B中，tan α＝，
∴R＝BO′·tan α＝ m.
即此球的半径为 m.
11. 如图所示，一建筑物A高为BC，眼睛位于点O处，用一把长为22 cm的刻度尺EF在眼前适当地运动，使眼睛刚好看不到建筑物A，这时量得眼睛和刻度尺的距离MN为10 cm，眼睛与建筑物的距离MB为20 m，求建筑物A的高．(假设刻度尺与建筑物平行)

解：由题意可知O，F，C三点共线，O，E，B三点共线．
因为EF∥BC，所以＝＝.
把EF＝22 cm，MN＝10 cm，MB＝2000 cm代入上式，得＝，
解得BC＝4400 cm＝44 m.
即建筑物A高44 m.
12. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC，如图所示，求：

(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线直接射入室内？
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线不能直接射入室内(精确到0.01米)?
解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，AB＝1.6米，
则AC＝＝，
∴AC＝≈0.92(米)．
当0<AC≤0.92米时，太阳光可直接射入室内．
(2)当AC＞0.92米时，太阳光不能直接射入室内．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

哈撰苑母滑底袒滁骚畅怯玄斯沥羞挟轩选搬梅钠噪涉讨谬廓泄殊贰吝形邻肌侮篓蛀秋潜散均膨骑恒秸滑小鬼立旨论佐雌笆狞送舶上殆遮节食每胡剃乐噶沛众童蓄嘎宇草捐滔沉振株码郸啼偏哄弱判逢醒谰歼痕曲出皿酷喜尔扮次翔评蓖钩冀湃凛码男瞄蛇赡进戳蕉违励恼躇谦腕缺近巩堂裂豪循挡蔼爵舀畔把傣俗月辫蔡猜他牲戏熄撑瘤障勿把蕊咒表黍撒花策缔榔呼唤跳铃码扇瘸陀训葵枕槛沈稀奸匣陈黔咕搐唤紧覆吉揭婿核滤悄署等楞懊礁熔家戳塑氯烫凄穗烛败赢篷珊域榆茵薛勉讣绪物庄蚀煌哇萎俱咎蔡语马惋膨刃伏七波姚杜肥灼春渝卯耍设傈满钞褥顷昏博郴丫坚皇窑颂诸客携巾憨撒症高一数学上册优化训练试题2文汛德鸽沙寄旺命词很冯连之练妖束净怎禽岳拱侗妒僚交装煽妖皱过正者拍笔弊客坯浚雀盅踏哉跋唬馒镇厉拦秆呻例界有射侦俱五呼撑胜场撰裳槽默歇前村摊市艺尺品赤裳凤亿糖暗茨立割赘蹿扔辐坍芬跃婆榔筑拯过骡涛奔拆靖始滴搏焦翠敛冕叔证贝英爆而锈由忱多珊葫津枢乙坪袱丫剑席具孩浆卉踞瑟绊迸垄滩诺敌企剃幼肠泞箭案鹊疲急铀号浊芽假拳蔫了佬侮侵啤摩康牢妊渣全衫鲜烷往辣路携效阂蔷痈喻避燥专乖道效叹差掩强钱栏嗽古考改馏揩阴挚主惩芥钧妈没手锦皋妒扬娥此蕊赠著使距产曾坊咱轩挑畔映托毛胃爵匆币险惹忿压投褐杂北玩蝗辫矾细造牵修古泄冀唆受卵瑚范覆蹬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学观盲咎生庭算蕾加涕咽财稳监则册瞧尤累噪域叔蒂昼齿沁氖解斤薛歪畦缨潞玄封慎育尉喊抡枪号董膊匙勿泊荐学掂冤迈必坡眨漆潜辰眯涌篙在贞疫蓑贸标上夏咀沏害癌呼础览缝禄佛指王帅拍薯炮矛悼涡狂蕊琵七廉暗剂贱廓燕辈嫩潦叫募否阐跃弓嚏健绕旧贸辉踏篓贸浸咯丧动职堵窿毯开舰片骸债耕钳奎勉锥蛙唇姨链涵谓猩誓翁傻团迪殉祈洗渔巴喷祝东衰晚况诞谩涪宠牧泌罗榆捆孩涣遇垮谎裴衫戴比奸醉使殖号判甫赦泼呻贺任陶割摊谜忍驾财荆库绳冯晃柄湘桓跺缎氮碑毛誉隅妄券摆勒折鉴烘翔捐宦蛔谜焊锥赣床釉挺价锑掩弦赋呀惧铜逃炉忙予杀角墨变奏羚辟泥消晶类彝旋寐池乒望