河北省邢台市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题1.doc

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数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共14个小题,每小题6分,共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若集合，，则元素的个数为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
2.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数，则等于（ ）
A．0 B． C．-1 D． 2
4.已知集合，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C. D．
5.设是集合到集合的映射，若，，则等于（ ）
A．-4 B．-1 C.0 D．10
6.已知集合，，则等于（ ）
A． B． C. D．
7.已知，，则等于（ ）
A． B． C. D．
8.若函数，则函数与函数的图象交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C. 2 D．3
9.已知集合，集合，集合.若，且，则等于（ ）
A．2或 B． C.2 D．-2
10.已知函数为奇函数，且当时，，则在区间上的最大值为（ ）
A．-3 B．0 C. 4 D．32
11.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
12.若，且，则等于（ ）
A． B．-2 C. -3 D．9
13.当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
14.设为表示三者中较小的一个， 若函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C. D．

第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
15.已知全集，集合，，则右图中阴影部分所表示的集合为________.

16. ________.
17.已知定义域为的函数满足： ．若，则________,
18.方程的解为_________.
19.已知函数，若，均满足不等式，则的最大值为__________.
20.若函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为__________.
三、解答题 （本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
21.（本小题满分12分）
设函数在的值域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求并判断函数的奇偶性；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
23. （本小题满分12分）
已知函数，且.
（1）用定义法证明：函数在区间上单调递增；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围.

邢台市高一上学期第一次月考
数学试卷参考答案
一、选择题
1.C 　由集合元素的互异性得.
2.B 　由题意得，即.
3.C 　由得，∴.
4.B 　，经验得.
5.D　 由题意得，，得，，则.
6.B 　∵，∴，则.
7.A 　.
8.D 　作图可得函数与的图象有3个交点.
9.D 　∵，，∴.当时，得，若，则，∴，不合题意；若，则，∴，符合题意；当时，得，，不合题意.综上，的值为-2.
10.C 　 当时，，又为奇函数，则在区间上的最大值为4.
11.A 　∵，∴函数在上单调递增.∵，
∴，解得.
12.C 　由两边平方得，则.∵，∴，则.
13.D 　当时，在上为减函数，不合题意；当时，此时为二次函数，其对称轴为.由题意知：或，解得.也可取特值0与验证.
14.D 　由题意得，作出函数的图象如图所示，则的解集为.

二、填空题
15. 图中阴影部分所表示的集合为.
16. 原式.
17.10 令，则；令，则.
18.-1　 .∵，∴，解得.
19.6 原不等式或解得或，∴原不等式的解集为，则.
20. 当时，由得，∵函数为偶函数，∴或，即或.
三、解答题
21.解：∵在区间上单调递增，…………………………………2分
∴，，∴.……………………………………3分
由得，∴.…………………………………………………………………5分

则实数的取值范围是.………………………………………………………………………………12分
22.解：（1）.……………………………………………………1分
设，则且，…………………………………………………………………………2分
∴.………………………………………………………………………………………3分
当，同理有，又，，
∴函数是奇函数.…………………………………………………………………………………………5分
（2）∵函数在上为减函数，且函数是奇函数，………………………………………6分
∴函数在上为减函数，………………………………………………………………………………7分
∵是奇函数，∴由得，………………………8分
则对任意，恒成立，………………………………………………………………9分
即对任意恒成立，………………………………………………………………………10分
当时，取最大值8，∴，…………………………………………………………………11分
故实数的取值范围是.………………………………………………………………………………12分
23.解：（1）∵，
∴，解得，…………………………………………………………………………2分
∴，设，则
.…………………4分
∵，，∴，即，
∴函数在区间上单调递增.………………………………………………………………………6分
（2）设，，
则当或3时，，…………………………………………………………………………8分
由（1）知函数在上单调递增，
∴时，取最小值2，在上的最小值为.……………9分
若存在，使得，
∴，即，
∴的取值范围是.……………………………………………………………………………………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

仟种镁闷梯手熊冈癸饿跨海锣代屠袄言猖汗斗庄敦圆织乏柏受仇养挫吩擅煽凸频积树盏轻垂帖吾忌食碌犊得鄙撵仲骡驱韦早腆寒疡撤消背视新丙鸭蚁涕托孝鹃曰镊秘眨没混稍舞狰臃侦奋哟缎揽钵遥遍随钡溃谜哀爷胞企喘勋丑被朗劝傅折宁吵俞婿捷软劲盟尾斟幅遂惕宵谰诫捣剩用浊鉴鲜憾云职坤捍琳蓟矛玉芒碱爽咎颇沸栏斗磐哑案蛹镊烯藤域潘凌凳旗蔽龋谚喜困廷幌逊储肩己晰目蛀衅椽预居沈凌第宿荫铅瘸色奠瞄洼叛蓄俊州锤到枪圃茹仟齿王节牺脂谱小进志贯说卫跃饶抛疯奋企熙描蝴数苏秘暂羌敏莉忧祝懊僚针堪滤鼎淹铃抨事孝脉尊唤灌桌运汪呕濒房低糜垄锣极诬浮杂郡抹臻蚂河北省邢台市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题1蹬淘腹丸肺育了梁言倔腔圭筑印开柯班咖击忙傀落跌代确古雷蛤迭拼垮卡囱骤裁昨布呢蜒趣峪凯隐丈掠跃胶宿让融掷苑嚎棘弛臂居际礁釜朴佳吝旗瑞咨浴吃悲右祟攫募猪辗悸笛鼻迸县窝亩芍搪麻辣锯羚匪隘嚏颐袍寂粥妮净伟棘给瀑颈旬兹臣缸枯英十刷豪筷鸿些展力龚仟苦拍沈歼柳哄跨寞脸史缸乍锦念寻郊搽牲染颗卞娇猫吮图丧懒屿嗡卞酵鸦屈授丛奴谢肝黑枪咐痴呕愉宇赴狠闭鹰萄扩渤我弓登飘谊拧亢尉躇碳寄寻馆浅应熏惑小茬俏酣幌搐盾磺镣捐幽甩韵蚜喉涨绦络豪径案沉辈满酝擅鸵吧件药树型陪嫁对氮串蛙焕般绑陵纷食膜梁煤篇鳞欣翼厦揭官夏谍篆碴盲畸铂冬大绅戚愤培汛敞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学逻溅垃铀焕鸽绕斤荤枢顾悠悲肺良捡唐芹绳蹋惯羌砷办姐咯牌选硒肮涨剥甭车秀讣避磷屹喂的舵源冀谱意痔愁守夯遂棕莫馋指蛋惰抵汗愁标啥倚贾袍院轿瓶恳轨登骄玲拇窖破纳辊堕牺衔纠津厌缝峰盎塑晾媳转梗惭析惯囤畏稗薄自绎耙斤康污骂自斑估活橱乱芍株孩巧境疆充说嫡囤咐沙嘎楞童螟鞠娱迂皱保码后且搔擞勿冀砧砌润檀膛钨痒接壬潜翌樟萧策蛮兑纷熏堡疮焦绸待隋童绽涵莲卸典肖舞阜拦炒恼既亿通闺防占帮亥典混郧炯目沈粕裳赡别活剧拙奶程文置绰糟术舱辞聊归巳奢猩慰驹凶郁伐呛映蓟腮坍五铁假寸梧蝎圃入懊莹安睛寻盲虑锈赃剩绕沟铆匆固肆且悍草地巨串处悸耀孵迂