考虑动态腐蚀的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:作者简介:郭庆()男博士:.通信作者:翟红波()男博士研究员:.:./.考虑动态腐蚀的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析郭 庆翟红波刘永寿(.西安近代化学研究所 西安.西北工业大学 力学与土木建筑学院 西安)摘要:考虑输流管道受到环境动态腐蚀壁厚变化引发输流管道固有频率变化从而可能导致共振 因此考虑时间变化以及输流管道结构参数、流体参数和外部激励频率的不确定性采用 法求解输流管道固有频率建立时变防共振功能函数引入基于自适应 模型的时变可靠性算法对时变失效概率进行高效求解并与 法和 法对比验证了方法的准确性采用变量灵敏度指标评估各随机变量对时变失效概率的影响分析了流体密度和流速对于时变共振失效概率的影响规律关键词:输流管道动态腐蚀共振可靠性灵敏度分析 模型本文引用格式:郭庆翟红波刘永寿.考虑动态腐蚀的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.:引言输流管道广泛应用于航空、航天、航海、石油等装备之中 常受到宽频激励加载内部液体与管道的流固耦合作用会使得管道的固有频率发生变化流体介质的种类、流速和压力都会影响流固耦合作用的强弱进而影响管道振动模态 而服役于海洋、土壤深埋或严重酸雾环境的管道易受到环境腐蚀管道结构受到破坏引起管道固有频率发生变化 此外在输流管道的设计、加工、装配和服役过程中管道结构、内部流体和外部激励会不可避免的引入不确定性因素而不确定性因素经由管道和流固耦合作用传递至管道固有频率响应进而导致输流管道固有频率具有不确定性 当管道固有频率与外部激励频率接近至一定程度时会诱发管道共振现象可能造成管道系统发生严重失效近年来针对输流管道振动和可靠性问题研究人员展开了大量研究 韩涛等采用直曲组集方法对航空复杂液压管道的模态进行了分析获得了管道布局对“”形管道固有频率的影响规律 翟红波等针对均匀流和非均匀流输流管道采用七点估计法分别求解了其共振可靠度 刘庆等采用主动学习 算法求解了变截面输流管道的一阶和二阶共振失效概率 等将截断重要抽样法引入输流管道共振失效概率的求解有效提高了计算效率 等使用一阶可靠性方法分析了液压管道的时变失效概率 等采用失效评估图法分析了带裂纹管道的可靠性水平 等提出了一种压力脉动和随机振动条件下液压管道可靠性定量分析方法 等建立上拉细长管的控制方程和极限状态方程分析了参数激励不确定性影响下的动态屈曲可靠性问题 等针对变直径功能梯度材料输流管道采用基于自适应 模型的算法求解输流管道多阶共振失效概率和灵敏度 目前尚未有学者考虑管道遭受动态腐蚀对于共振失效的影响亟需针对输流管道的时变共振可靠性问题开展研究由于时变可靠性问题通常为小失效概率问题对于可靠性算法的计算效率要求较高 参考输流管道非时变共振可靠性研究经验自适应代理模型算法求解非时变共振失效概率十分高效 因此引入单层主动学习 模型算法()与基于元模型的重要抽样法()结合的 算法求解时变共振失效概率并与 法、法对比验证其准确性和高效性 同时为分析各输入随机变量对于管道时变共振可靠性的影响建立变量全局灵敏度指标求解得到的变量重要性排序可以为输流管道防共振优化设计提供参考本文中采用 加权余量法求解输流管道固有频率建立考虑动态腐蚀的输流管道时变防共振功能函数以及变量灵敏度指标采用 法求解时变失效概率和变量重要性排序分析管道结构密度、流体介质种类、流体流速对于时变失效概率的影响规律 输流管道固有频率考虑一长为 的两端简支等直输流管道假定管内流体无粘且不可压缩即管内流体均匀流速 根据小变形假设下的 梁模型输流管道的横向振动控制方程为 ()()式()中:为单位长度管道内流体质量 为单位长度管道质量为管道内的流体流速 为抗弯刚度 为管道横向位移 为管道轴向位移 为时间引入变分法中的 加权余量法求解其近似解假设()()()()将 的函数代入方程()此时可以消去()即可得到()()()()()()两端简支输流管道的边界条件为()()()()()方程()的试函数取为()()此时的近似解函数为()()()()()式()中:为 系数 为 截断阶数/()将近似解()代入方程()可得余量 ()()根据 法规定权函数与试函数相等即()()()()郭 庆等:考虑动态腐蚀的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析 为了消除余量 作余量与权函数的内积并令其正交即 ()()将方程()和()代入方程()可得()()()()()()()式()中:()和()分别为:当 时()()()()当 时()()()()()()()()()()()()()()()()方程()即为 方程组其矩阵形式为 ()()式()中:是 系数矩阵是 的函数 此外()()()()()()方程()有非零解的充要条件为()()由方程()可以求出 个 又因为方程()中含有虚数项且复特征值共轭出现再略去实部为负的特征值可以得到 个 其实部即为固有频率 时变防共振可靠性及灵敏度分析.时变防共振功能函数建立振动设计规范要求固有频率和外激励频率的比值达到 时认为结构不安全其中参数 和 随材料变化一般取值 外激励频率下界为 ()上界为 ()根据文献 统计分析管道腐蚀检测数据认为腐蚀线性增长规律近似合理 仅考虑腐蚀导致管壁厚度随时间变化认为管道内径不变则管壁厚度为 其中 为管壁初始厚度为腐蚀厚度并随时间线性变化即 由于管壁厚度为时间相关的变量考虑不确定性输入变量的影响固有频率也是与时间相关的随机变量 仅考虑一阶固有频率 共振定义时变共振功能函数为()()()()式()中:()表示输入变量的个数()表示与时间相关的一阶固有频率.变量灵敏度指标令()表示输入随机变量和时间参数的集合()为观察区间中的某个时刻时变失效概率()可表示为()()()参考矩独立全局灵敏度指标的定义方法将变量 固定在其实现值时的条件时变失效概率()可以表示为()()()()()式()中:表示除 之外的输入变量()表示 的概率密度函数()和()之间的差异反映了输入变量 对时变失效概率的影响将该差异()表示为平方形式即为()()()()将式()的期望定义为时变灵敏度分析的矩独立全局灵敏度指标 即()()()()()将式()和式()代入到式()可以得到()()()进一步参考广义灵敏度分析思想将条件时变失效兵 器 装 备 工 程 学 报:/./概率用贝叶斯公式表示为()()()()()式()中:()表示结构失效时变量 的条件概率密度函数 将式()和(式)代入到式()基于时变失效概率的广义灵敏度指标 可以表示为()()()()()()()()()()()()()()()()()()通过计算()和()之间的差异估计了输入变量 对时变失效概率的影响 估计 需要计算()和()仅需要一组样本即可同时估计()和()具体求解步骤如下:步骤:根据每个输入变量的概率密度函数随机生成 个样本并组成输入样本矩阵 将时间区间均匀离散成 个时刻组成时间向量 步骤:估计时变失效概率()()步骤:基于失效指示函数()的坐标识别出失效样本并估计条件概率密度函数()步骤:根据式()估计.算法 法的计算流程总结如下:步骤:根据输入变量的概率密度函数()随机生成组样本并组成样本集 将时间区间均匀离散为 个时刻组成时间向量 步骤:从 和 中随机选择 个样本组成初始训练样本集 ()将初始训练样本代入时变功能函数()计算对应的输出响应并组成训练集 ()()此时功能函数调用次数为 步骤:根据训练集 建立 模型()步骤:基于建立的()根据式()估计概率分类函数()进而根据式()建立重要抽样密度函数()根据()生成 个重要抽样样本 即为此时的候选样本池()()()()()()()()()()步骤:根据 聚类分析将 分为 类 个中心作为新训练点 并根据式()识别对应的时刻 ()()()()步骤:估计新训练点响应()将()()添加到()()更新训练集 此时功能函数调用次数为 步骤:估计式()中的留一估计若.且 转到步骤 否则返回步骤 ()()()()()()步骤:基于 估计增广失效概率 对应的方差和变异系数()()()()()()步骤:更新训练集 根据建立的 模型()、候选样本池 和式()识别新的训练样本点()计算对应的输出响应()并将()()添加到()()()()()()()()()步骤:根据训练集 更新 模型步骤:停止判据 将 训 练 样 本 分 为 组 满 足()的样本点记为组其余样本点记为组将以上 组中样本点的总数分别记为 和 失效样本数量分别记为 和 由于组中的样本有可能预测错误是不准确的 令 表示组中失效样本的真实数量 预测值与真实值的相对误差 可表示为()()如果 说明输入变量 的不确定性对于时变共振失效概率的影响最大接下来是 和 其余 个变量的不确定性贡献度明显较低 时变共振失效概率随变量变异系数增长的变化如图 所示其中某一变量的变异系数由.增长到.时其他变量分布保持不变 可以发现输入变量增长等量的不确定性输入变量 会导致时变共振失效概率增长幅度最大随后依次是 和 其余变量变异系数的增长几乎不会改变时变共振失效概率 图 中的结果充分证明了灵敏度分析结果的有效性图 输入变量灵敏度结果柱状图.图 时变共振失效概率随变量变异系数增大的变化曲线.此外基于广义灵敏度分析思想的时变可靠性全局灵敏度指标求解效率极高仅需要一组样本即可同时完成时变共振失效概率和灵敏度的求解无需额外调用功能函数计算证明了本文中建立的输流管道时变共振可靠性和灵敏度求解策略的准确性和高效性.流体密度对时变共振失效概率的影响考虑 种流体密度均值工况:/以上均为输流管道典型输送介质工况 为汽油密度工况 为石油密度工况 为煤油密度工况 为水密度 设此时流速工况为 /各方法计算得到的各工况的失效概率结果如表 所示 可以看到 法估计的时变共振失效概率结果与 法和 法基本一致而随着流体介质密度的增大时变共振失效概率急剧下降说明管道输送介质的改变对于输流管道的可靠性与安全性影响明显利用管道输送不同介质时开展对应的时变共振可靠性分析是十分必要的表 不同流体密度工况下输流管道时变共振失效概率结果 /()法估计的()法估计的()法估计的().流体流速对时变共振失效概率的影响考虑 种流速均值工况:/设此时流体密度工况为 /各方法计算得到的不同工况下的时变共振失效概率如表 所示 结果表明随着流速的增大输流管道时变共振失效概率逐渐降低这与文献中所考虑的时不变共振失效概率随流速增大的变化规律相同这主要由于管道固有频率随流速增大而逐渐减小从而逐渐远离外激励频率所致表 不同流体流速工况下输流管道时变共振失效概率结果 /()法估计的()法估计的()法估计的().郭 庆等:考虑动态腐蚀的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析 结论建立了考虑动态腐蚀的时变共振功能函数通过算例分析验证了所提输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析策略的有效性和高效性并且讨论了管道流体介质和流速等因素对于时变共振失效概率的影响规律 结果证明:)法可以准确、高效地求解输流管道时变共振失效概率和输入变量灵敏度值)随着流体密度的增大管道时变共振失效概率会急剧下降而随着流速的增大管道时变共振失效概率会逐渐减小)基于 法的输流管道时变共振可靠性及灵敏度分析方法对于输流管道可靠性和安全性评估以及防共振优化设计具有重要参考价值和指导意义参考文献:李爱虎蔡星会仇瑜环等.通风弯管道高空核电磁脉冲响应研究.兵器装备工程学报():.():.吴云峰李丁丁张萌等.增压管道焊缝结构疲劳损伤试验与数值分析.兵器装备工程学报():.():.:.()():.:.韩涛刘伟张子骏等.基于直曲组集算法的复杂液压管道固有频率分析.振动与冲击():.():.翟红波吴子燕刘永寿等.两端简支输流管道共振可靠性分析.振动与冲击():.():.刘庆白雅洁刘永寿.变截面输流管道防共振可靠性分析.兵器装备工程学报():.():.():.():.():.:.():.:.:.:.(下转第 页)兵 器 装 备 工 程 学 报:/./.():.():.():.廖延彪黎敏阎春生.现代光信息传感原理.北京:清华大学出版社.:.():.李冠鹏.纤维增强复合材料本构关系分析/力学与工程应用.出版地不详:出版社不详:./.:.:.樊卓志温树文张鹏等.纤维增强复合材料本构模型研究进展.材料导报():.():.科学编辑 张云龙 博士(佳木斯大学 研究员)责任编辑 唐定国(上接第 页)肖思男吕震宙王薇.不确定性结构全局灵敏度分析方法概述.中国科学:物理学力学天文学():.():.郭庆刘永寿白雅洁等.基于 解法的输流管道防共振可靠性分析.振动与冲击():.():.():.孙春梅李琴黄志强等.基于 方法的腐蚀管道可靠性分析.油气储运():.():.科学编辑 陈跃良 博士(海军航空大学 教授)责任编辑 涂顺泽兵 器 装 备 工 程 学 报:/./