高一数学二项式定理.ppt

二项式定理（第一课时）10.5 二项式定理二项式定理理解二项式定理，会利用二项式定理求理解二项式定理，会利用二项式定理求二项展开式。二项展开式。掌握二项展开式的通项公式，会应用通掌握二项展开式的通项公式，会应用通项公式求指定的某一项。项公式求指定的某一项。会正确区分二项式系数与项的系数，会会正确区分二项式系数与项的系数，会求指定项的二项式系数和系数。求指定项的二项式系数和系数。问题问题1 1：?问题问题2 2：你能否判断你能否判断(3 x2 )10的展开式中是否包含常的展开式中是否包含常数项？数项？它研究的就是它研究的就是(ab)n 的展开式的展开式的一般情形。的一般情形。nCr(ab)2 a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4(ab)3(ab)(a33a2b3ab2b3)(ab)(ab)2 (a b)(a b)a2ababb2a22abb2(ab)3(ab)(ab)(ab)a33a2b3ab2b3 a3a2bab2b3共有四项共有四项a3 :a2b:同理，同理，ab2 有有 个；个；b3 有有 个；个；每个括号都不取每个括号都不取b的情况有一种，即的情况有一种，即 种，种，相当于有一个括号中取相当于有一个括号中取b的情况有的情况有 种，种，所以所以a2b的系数是的系数是 所以所以a3的系数是的系数是(ab)2 a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3 a3 a2b ab2 b3(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)a4 a3b a2b2 ab3 b4一般地，一般地，(ab)n(ab)(ab)(ab)(ab)an an-1b an-2b2 an-3b3 an-rbr bn该公式称为二项式定理。该公式称为二项式定理。1）每一项的系数）每一项的系数（r=0，1，2，n）叫做该项的二项式系数）叫做该项的二项式系数。2）叫做二项展开式的通项，叫做二项展开式的通项，表示第表示第r+1项，记作项，记作Tr+1。其右端的多项式叫做其右端的多项式叫做(ab)n的的二项展开式，二项展开式，共有共有n+1项。其中项。其中3）若取）若取a=1，b=x则得一个重要公式：则得一个重要公式：(1+x)n=1+x+x2+xr+xn 二项式定理：二项式定理：(ab)n C anC an-1bC an-2b2C an-rbr C bn 通项公式通项公式（第（第r+1项）：项）：Tr+1C an-rbr；其中；其中 C 称为第称为第r+1项的二项式系数。项的二项式系数。解：解：例例1：展开：展开(a+b)5例例2：展开：展开(1-x)n(1-x)n=Cn0-Cn1X+Cn2X2-+(-1)nCnnXn解：解：解解：ax，b2，n10根据通项公式根据通项公式Tr1 anr b r 得得T5 T4+1 x104(2)43360 x6它的二项式系数是它的二项式系数是二项式定理：二项式定理：(ab)n C anC an-1bC an-2b2C an-rbr C bn 通项公式通项公式（第（第r+1项）：项）：Tr+1C an-rbr；其中；其中 C 称为第称为第r+1项的二项式系数。项的二项式系数。x6 16210Cnr例例3、求、求(x2)10的展开式中的第五项，并求出它的的展开式中的第五项，并求出它的二项式系数。二项式系数。问题1，2小结二项式定理：二项式定理：(ab)n C anC an-1bC an-2b2C an-rbr C bn 通项公式通项公式（第（第r+1项）：项）：Tr+1C例例4、求、求(x2)10的展开式中的展开式中x6项的系数。项的系数。an-rbr；称为第称为第r+1项的二项式系数。项的二项式系数。解解:(x2）10的展开式的通项是的展开式的通项是Tr1x10r(2)r(1)r 2r由题意知由题意知10r6 r4于是于是x6项的系数是项的系数是(1)4 24163360其中其中 Cx10rCr10rC10问题问题2：?nCr问题问题1：解：根据二项式定理，取解：根据二项式定理，取a=1,b=1 (1+1)n=Cn0+Cn1+Cn2+Cnn Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n解：根据二项式定理，取 a3x2，b的通项公式是Tr1(3x2)10r()r 310 r x20 2r(1)r x(1)r 310 r x20 令20 0r8rN的展开式中第9项为常数项。C10rC10rC10r二项式定理展开式中二项式定理展开式中a与与b是用是用“”连接的，即连接的，即 (ab)n an an1b anrbr bn，在实际运用时注意正确选择在实际运用时注意正确选择a、b。通项公式通项公式Tr+1C an-rbr 是指第是指第r1项，项，r+1项的项的二项式系数二项式系数。其中其中 C 称为第称为第（见例（见例3）注意正确区分二项式系数与项的系数。注意正确区分二项式系数与项的系数。（见例（见例3）nCr P110 习题习题10.4：2，4活动策划得好坏，还要求有一定的可信度，在大多数情况下，可信度源自方案的执行力。特别是专业从事活动策划的公司，活动策划的再好，没有足够的资源实施也是不行的，长年的活动举办经验，不但能为活动策划者提供丰富的经验，更重要的是能累积足够的执行资源。；http:/ 活动策划 lgh35neh 对目标受众的吸引力大小是活动推广策划成功与否的根本。在一个活动推广策划中，要充分吸引用户的注意，就要捉住地点用户集体十分重视的热门，对用户晓之以情，晓之以利，激起用户的热心，促进用户十分活跃的参加。提高活动的吸引力，需要有构思，策划主题的要可以满足用户的好奇心、价值表现、荣誉感、责任感、利益等各方面的需求，还给予恰当的许物质鼓励，这将会大大的提高目标受众的重视度以及参加认识。嬷嬷、宫女们鱼贯而入，净面、开脸、上妆，梳头，穿衣，众人紧张有序、壹丝不苟地进行着所有的繁缛的程序。原本已经有宫里的嬷嬷、宫女侍候，又有年府的丫环们，可是玉盈还是不放心，围在冰凝的周围，大事小事，亲力亲为。两人分别了五年，才好不容易团聚在壹起，从今以后，又要长久地别离，长久到不知道什么时候才能再见面，玉盈壹想到这里就止不住地泪如雨下。当她看到妆扮成新嫁娘模样的妹妹，头上戴着她爹娘留给她的嫁妆，不久就要与王爷手牵手共拜天地，她的心更是痛彻心扉，几欲站立不稳。冰凝就像壹个木人布偶，任凭别人在她的脸上、头上、身上做着各种各样的妆扮，面无表情，心似刀割。按照规制，只有嫡福晋大婚可以用正红色，侧福晋的婚服颜色是桃红色。也好，不至于红得这么刺目。早早起来，冰凝就像个木头人壹样，任由宫里的嬷嬷们里里外外地给她穿上壹层又壹层的新嫁衣。嫁衣是宫里按照冰凝的身材，早早就订做好送来的。嬷嬷为冰凝开了脸，梳上小两把头，从今天开始，冰凝就算是嫁作他人妇。那高高的发髻上，插满了金步摇、碧玉簪，翠珠花，可是，再多的荣华富贵，抵得上两心相悦、比翼双飞吗？第壹次梳旗头，本就不适应，又因为发丝连根狠狠地被揪起，又插了满头的金银首饰，连日做荷包也没有休息好，昨夜又是整夜未眠，此时此刻，冰凝的头，炸炸的、突突的，她痛得恨不能直接泼壹盆冷水，去浇灭心中的满腔怨恨。第壹卷 第五十五章 嘱托头痛，还是抵不上心痛。是啊！身为女儿，这壹辈子就是要嫁人的，这世上又有几个人能嫁得如意，过得幸福？既然嫁给谁都壹样，那现在还有什么可想的呢。明知道都是些个有的没的，似有似无，虚无缥缈的东西，根本就是胡思乱想，可她就是止不住这些念头拼命地占据了心间。虽然道理她全都明白，可是心中的那份企盼牢牢地占据了她的心扉，她企盼那萧音仙曲在耳畔再度响起，解救自己于水火。她不需要王府的锦衣玉食，也不需要王爷给予的荣华富贵，她只想与知音相伴壹生，朝饮晨露，晚看夕阳，采菊东篱，手做羮汤。她是平凡的小诸人，不是贪慕虚荣的世俗女。可是，就是这么壹点点小小的梦想，已经那么真切地来到了自己的眼前，为什么，壹步错过了，就再也无法追寻？玉盈心痛，冰凝心疼，此时此刻，还有壹个更心痛的，那就是在王府中等待成亲的王爷。冰凝心痛，是对当侧福晋的失落与不甘，是对似有影似无踪的琴瑟合鸣、神仙眷属的无限向往。那根本就是还没有开始，就无疾而终的壹段虚幻的感觉，连人影都没有见过呢！因此，即使是痛，也仅仅是隐隐而痛。玉盈心痛，是对那可望而遥不可及的爱之无奈的痛。但相对而言，毕竟是壹段才刚刚萌芽