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高一数学必修1第一章测试题及答案.doc

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2017-2018学年高一年级第一学期阶段考试(一) 数学试卷 120分钟 150分 (第I卷) 一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.) 1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是: A、2 B、5 C、6 D、8 3.设集合若则的范围是( ) A. B. C. D. 4.函数的定义域是( ) 5.全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合( ) A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6} C. {2,1,5,8} D. 6.已知集合( ) A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 7.下列函数是奇函数的是( ) A. B. C. D. 8.化简:=( ) A. 4 B. C.或4 D. 9.设集合,,给出下列四个图形,其中能表示以集合为定义域,为值域的函数关系的是( ) 10、已知f(x)=g(x)+2,且g(x)为奇函数,若f(2)=3,则f(-2)= 。 A 0 B.-3 C.1 D.3 11、已知f(x)=,则f [ f (-3)]等于 A、0 B、π C、π2 D、9[来源:学+科+网] 12.已知函数是上的增函数,,是其图像上的两点,那么的解集是( ) A. B. C. D. (第II卷) 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.) 13.已知,则 . 14.已知,则 . 15.定义在R上的奇函数,当时, ;则奇函数的值域是 . 16.关于下列命题: ①若函数的定义域是{,则它的值域是; ② 若函数的定义域是,则它的值域是; ③若函数的值域是,则它的定义域一定是; ④若函数的定义域是,则它的值域是. 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上). 三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知全集,,,. (1)求; (2)求. 18.已知函数y=x2-2x+9分别求下列条件下的值域, (1)定义域是; (2)定义域是. 19.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围。 20.已知函数. (I)判断函数的奇偶性,并加以证明; (II)用定义证明在上是减函数; (III)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程). 21. 已知函数是定义在R上的偶函数,且当≤0时,. (1) 现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式和值域. 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 高一年级数学答案页 二、 填空题: 13、________;14、____________ ; 15、_____________ ; 16、___________. 三、解答题: 17、 18、 19、 20、 21、 高一第一章考查试题答案 1、B 2、B 3、A 4.B.提示:. 5.A. 6.B.提示:运用数轴. 7.A.提示:B为偶函数,C、D为非奇非偶函数. 8.A.提示:==.9.B.10.C 11 B 12.B.提示:∵,而,∴,∴. 13.8.提示:=3,=8. 14. .提示:∵,∴ 15.{-2,0,2 }.提示:因为;0时,,所以的值域是{-2,0,2 }. 16.①②④.提示:若函数的定义域是{,则它的值域是;若函数的定义域是,则它的值域是. 三. 17.解:(1)依题意有: ∴,故有 . (2) 由;故有 . 19、解A={0,—4}……… ∵A∩B=B ∴BA……… 由x2+2(a+1)x+a2—1=0得 △=4(a+1)2—4(a2—1)=8(a+1)……… (1) 当a<-1时△<0 B=φA………… (2)当a=-1时△=0 B={0}A…………… (3)当a>-1时△>0要使BA,则A=B ∵0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根 ∴ 解之得a=1,综上可得a≤-1或a=1…………………………………… 20. 证明:(I)函数为奇函数 (II)设且 . . 因此函数在上是减函数 (III) 在上是减函数. 21.(1)函数图像如右图所示:的递增区间是,. (2) 解析式为:, 值域为:.
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