高中化学计算方法：《差量法》(人教版).doc

差量法

在众多的解题技巧中，“差量法”当属优秀方法之一，它常常可以省去繁琐的中间过程，使复杂的问题简单、快捷化。所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。
【例3】把22.4g铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算
(1)析出多少克铜？
(2)反应后溶液的质量分数多大？
解析“充分反应”是指CuSO4中完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻率地认为22.8g就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为25.6g)，也不能认为22.8-22.4=0.4g就是铜。分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。所以就可以根据题中所给的已知“差量”22.8-22.4=0.4g 求出其他有关物质的量。
设：生成Cu x g，FeSO4　 y g
Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu　　　　　　　 质量增加
56　　　　　　　　 152　　　 64　　　　　　 64-56=8
y　　　　 x　　　　　　　 22.8-22.4=0.4
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故析出铜3.2克
铁片质量增加0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻0.4g，为500-0.4=499.6g。

【例4】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶______。
解析　 由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。
方法一　 设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmol
N2+3H2 2NH3
起始(mol)　　　　　　　　　　　 a　　 b　　　　　?0
变化(mol)　　　　　　　　　　　 x　　 3x　　　　　 2x
平衡(mol)　　　　　　　　　　　 a-x　 b-3x　　　　 2x
起始气体：a+bmol
平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol
又因为：体积比=物质的量比

(注意：若N2为1mol，H2为3mol，是不够严密的。)
方法二 设平衡时混合气体总量为100mol，则其中含NH3为100×26％=26mol
N2+3H2 2NH3　　　　 物质的量减少
1　　 3　　　　　　　 2　　　　　　　　　　 4-2=2
26mol　　　　　　　　 x
x=26mol
即生成 NH的量，就是减少量，所以反应起始时混合气体共为：100+26=126mol

比较上述两种方法，不难看出“差量法”的优越性。
【例5】在200℃时将11.6g二氧化碳和水蒸气的混合气体通过足量的Na2O2，反应完全后，固体质量增加3.6g。求混合气体的平均分子量。

=11.6÷混合气体总物质的量。
方法一　 设11.6g混合气体中含xmolCO2、y　 mol水蒸气。
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解得：x=0.1，　 y=0.4

方法二 分析下列框图

向固体Na2O2中通入11.6gCO2和H2O且完全反应，为何固体只增加3.6g？原来是因跑掉O2之故。根据质量守恒可知：放出O2为11.6-3.6=8g。

得：x+y=0.5(mol)
混合气体的平均分子量=11.6÷0.5=23.2
本题的两种解法虽都属“差量法”，但方法二则更简捷，可以说是“差量法”的经典之作，值得很好体会。

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