解决问题的策略-假设教案.doc

解决问题的策略--假设
教学目标：
1使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
2使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展、比较、分析和推理等能力
3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
教学重点:
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设策略。
教学难点:
运用假设策略分析数量关系
教学过程:
一、复习铺垫
口答一:小明把720毫升果汁倒入9个同样的杯子里,正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？
口答二：
用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？
学生口答算式，并说说数量关系式。
2。引入新课
谈话：今天，我们通过解决实际问题，研究解决问题的策略。
二、探索策略
1、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1） 理解题意
谈话：和刚才的问题比，这个问题复杂在哪里？
引导：你是怎样理解这些数量关系的，同桌互相说一说.
学生活动后,交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量×=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量.
（2） 确定思路
你准备怎样解决这个问题？自己独立想一想,有困难的也可以画图看一看,之后同桌交流。
学生汇报：
a假设把720毫升果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求出大杯容量。
b假设把720毫升果汁全部倒入大杯，就是3个大杯,可以先求出大杯容量再求出小杯容量。
c画示意图法：一个大杯容量等于3个小杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于一个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。
d方程法：解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量怎么表示?请学生自己列出方程。
小结一:这么多的方法，有借助画图的，有直接思考的，基本上是两种思路：一种假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯,或者全看作小杯;另一种假设每个小杯的容量是x毫升，大杯容量是3x毫升。
3．解决问题，体会策略
请学生选择一种方法，列式解答并检验。
请几名学生板书算式，同步讲解.接着教学如何检验，检验时要根据两个条件，缺一不可。
小结二:这些不同的方法里有什么共同的地方?用假设的方法有什么作用?
（解题思路不同，但都用到了假设,方程里也有假设。）
4.回顾反思，提炼策略
回顾例1,开始感觉有困难，后来怎么解决的？
揭题：这就是我们学习的解决问题的策略—假设。
解决这样的问题，我们为什么要假设？依据什么条件来假设的？怎么假设？假设有什么好处？（通过假设,可以把含有两种未知量的问题转化成只含一种未知量的问题，可以把复杂问题变的简单。）
5、回忆以前应用过的假设策略
其实在以前的学习中,我们就利用假设的策略解决过一些问题,让我们一起看看。带领学生复习：除法试商，乘法估算及和差问题中如何利用假设策略。
三、应用策略
教学“练一练"
谈话:关于假设的策略，你掌握了吗？我们做个题目检验一下。
为什么这道题假设全部买椅子而不是全部买桌子？
指出：要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设.
1、练习十一，第一题
谈话：之前我们就见过类似问题，你能用今天的知识解决吗？
重点关注两个数量之间的关系。
2、第二题
可以画线段图理解题意。
除了假设全部用小货车运,还可以怎么假设?
3、拓展训练题：
一种饼干，8块的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块这种饼干,喝了一杯牛奶,钙含量共计500毫克。每块饼干的钙含量是多少毫克？一杯牛奶的钙含量是多少毫克？
提问：如果假设全部喝牛奶，该怎么做？
四、总结收获
今天你学了什么？怎样利用假设的策略？假设的策略有什么好处?