解决问题的策略-假设教案.doc

解决问题的策略-假设教学目标：1使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。2使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展、比较、分析和推理等能力3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。教学重点:解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设策略。教学难点:运用假设策略分析数量关系教学过程:一、复习铺垫口答一:小明把720毫升果汁倒入9个同样的杯子里,正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？口答二：用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？学生口答算式，并说说数量关系式。2。引入新课谈话：今天，我们通过解决实际问题，研究解决问题的策略。二、探索策略1、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1） 理解题意谈话：和刚才的问题比，这个问题复杂在哪里？引导：你是怎样理解这些数量关系的，同桌互相说一说.学生活动后,交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量=小杯的容量，小杯的容量3=大杯的容量.（2） 确定思路你准备怎样解决这个问题？自己独立想一想,有困难的也可以画图看一看,之后同桌交流。学生汇报：a假设把720毫升果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求出大杯容量。b假设把720毫升果汁全部倒入大杯，就是3个大杯,可以先求出大杯容量再求出小杯容量。c画示意图法：一个大杯容量等于3个小杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于一个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。d方程法：解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量怎么表示?请学生自己列出方程。小结一:这么多的方法，有借助画图的，有直接思考的，基本上是两种思路：一种假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯,或者全看作小杯;另一种假设每个小杯的容量是x毫升，大杯容量是3x毫升。3解决问题，体会策略请学生选择一种方法，列式解答并检验。请几名学生板书算式，同步讲解.接着教学如何检验，检验时要根据两个条件，缺一不可。小结二:这些不同的方法里有什么共同的地方?用假设的方法有什么作用?（解题思路不同，但都用到了假设,方程里也有假设。）4.回顾反思，提炼策略回顾例1,开始感觉有困难，后来怎么解决的？揭题：这就是我们学习的解决问题的策略假设。解决这样的问题，我们为什么要假设？依据什么条件来假设的？怎么假设？假设有什么好处？（通过假设,可以把含有两种未知量的问题转化成只含一种未知量的问题，可以把复杂问题变的简单。）5、回忆以前应用过的假设策略其实在以前的学习中,我们就利用假设的策略解决过一些问题,让我们一起看看。带领学生复习：除法试商，乘法估算及和差问题中如何利用假设策略。三、应用策略教学“练一练谈话:关于假设的策略，你掌握了吗？我们做个题目检验一下。为什么这道题假设全部买椅子而不是全部买桌子？指出：要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设.1、练习十一，第一题谈话：之前我们就见过类似问题，你能用今天的知识解决吗？重点关注两个数量之间的关系。2、第二题可以画线段图理解题意。除了假设全部用小货车运,还可以怎么假设?3、拓展训练题：一种饼干，8块的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块这种饼干,喝了一杯牛奶,钙含量共计500毫克。每块饼干的钙含量是多少毫克？一杯牛奶的钙含量是多少毫克？提问：如果假设全部喝牛奶，该怎么做？四、总结收获今天你学了什么？怎样利用假设的策略？假设的策略有什么好处?